4. 下图是一个长方体纸盒的展开图，做这样的纸盒需要多少平方厘米的纸板？

160

这个长方体纸盒的长为10厘米，宽为5厘米，高为2厘米。
计算长方体纸盒的表面积，公式为：
$ 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) $
代入数值：
$ 2 × (10 × 5 + 10 × 2 + 5 × 2) $
$ 2 × (50 + 20 + 10) $
$ 2 × 80 = 160 $
所以，制作这个纸盒需要160平方厘米的纸板。

5. 一个长方体的底面积是 54 平方厘米，宽和高都是 6 厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

（此处假设多选项题的话答案选对应288的选项）若非选择题则答案为288

已知宽和高都是6厘米，底面积$长×宽 = 54$平方厘米，所以长为$54÷6 = 9$厘米。
长方体表面积公式为$S=(ab + ah+bh)×2$，把$a = 9$厘米，$b = 6$厘米，$h = 6$厘米代入可得：
$(54+9×6 + 6×6)×2=(54 + 54+36)×2=144×2 = 288$（平方厘米）

6. 做一个长方体的玻璃鱼缸(无盖)，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米。
(1) 至少需要多少平方分米的玻璃？
(2) 如果每平方分米玻璃售价为 4 元钱，那么买玻璃需要多少钱？

(1) 176
(2)704（题目没有给出选项，此题为填空题，按实际值写出即可（若为选择题则根据选项填写字母，本题按题意直接填写数值）。）

(1) 鱼缸无盖，因此计算表面积时少算一个顶面（长×宽的面）。
鱼缸所需玻璃面积 = 底面积 + 2 × (长×高) + 2 × (宽×高)
= $8 × 4 + 2 × (8 × 6) + 2 × (4 × 6)$
= $32 + 96 + 48$
= $176(平方分米)$
(2) 买玻璃的总费用 = 玻璃面积 × 每平方分米的价格
= $176 × 4 = 704(元)$

7. 一种方形通风管的横截面是边长为 2 分米的正方形，每一节通风管的长是 2.5 米。如果用铁皮做 40 节这样的通风管，那么需要多少平方米的铁皮？

80

本题可先将单位统一，再求出一节通风管的表面积（因为通风管没有两个底面，所以只求侧面积），进而求出$40$节通风管所需的铁皮面积。
步骤一：单位换算
已知通风管横截面边长是$2$分米，因为$1$分米$ = 0.1$米，所以$2$分米$ = 2×0.1 = 0.2$米。
步骤二：计算一节通风管的侧面积
通风管的侧面积为一个长方体的侧面积，其横截面是正方形，所以通风管的侧面由$4$个相同的长方形组成，长方形的长就是通风管的长$2.5$米，宽为正方形的边长$0.2$米。
根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），可得一个长方形面的面积为$2.5×0.2 = 0.5$平方米。
那么一节通风管的侧面积为$4×0.5 = 2$平方米。
步骤三：计算$40$节通风管所需的铁皮面积
已知一节通风管的侧面积是$2$平方米，那么$40$节通风管所需的铁皮面积为$40×2 = 80$平方米。

8. 实验小学有一个多媒体教室，长 9 米，宽 6 米，高 3 米。如果要将它的墙壁和天花板粉刷一遍(门窗和黑板的面积是 $ 23.5 \, \mathrm{m}^{2} $)，那么需要粉刷的面积是多少平方米？

（此处填答案数字部分，不要单位，题目非选择则直接出结果）
120.5

本题计算需要粉刷的面积，即求长方体教室的天花板和四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积。
天花板面积为长乘以宽：$9 × 6 = 54 \, \mathrm{m}^2$。
四面墙壁包括两组长和高组成的墙面以及两组宽和高组成的墙面：
长和高组成的墙面面积为 $2 × (9 × 3) = 54 \, \mathrm{m}^2$，
宽和高组成的墙面面积为 $2 × (6 × 3) = 36 \, \mathrm{m}^2$，
四面墙壁总面积为 $54 + 36 = 90 \, \mathrm{m}^2$。
天花板和四面墙壁的总面积为 $54 + 90 = 144 \, \mathrm{m}^2$。
减去门窗和黑板的面积 $23.5 \, \mathrm{m}^2$，需要粉刷的面积为 $144 - 23.5 = 120.5 \, \mathrm{m}^2$。

9. 一个零件的形状大小如下图。(单位：厘米)
(1) 零件的表面积是多少平方厘米？

(2) 把零件右上角缺失的部分补上，形成一个长方体。算一算：现在的长方体的表面积是多少平方厘米？

(3) 比较它们的表面积，你有什么发现？

(1) 248
(2) 248
(3) 它们的表面积相等

(1) 观察零件，可视为一个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体右上角缺失一个小长方体。由于缺失部分减少的表面积与新增表面积相等，零件表面积等于原长方体表面积。原长方体表面积：2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=248(平方厘米)。
(2) 补上缺失部分后形成的长方体即为原长方体，表面积仍为248平方厘米。
(3) 比较可知两者表面积相等。