7. 如图，四边形 $ ABCD $ 和四边形 $ A'B'C'D' $ 关于某条直线成轴对称，记这条直线为 $ l $.
(1)在图①中用直尺和圆规作出直线 $ l $.
(2)图中的对应线段所在的直线是否相交？如果相交，交点与对称轴有什么关系？如果不相交，这组对应线段所在的直线与对称轴有什么位置关系？由此你能归纳出什么结论？
(3)根据②中的结论，如果只有一把无刻度的直尺，你还有别的方法可以画出直线 $ l $ 吗？请你在图②中尝试一下.

拓展与延伸

(1) 连接对应点A和A'，分别以A、A'为圆心，大于1/2AA'的长为半径画弧，两弧在AA'两侧交于两点，过这两点作直线l，直线l即为对称轴。
(2) 对应线段所在直线可能相交或不相交。相交时，交点在对称轴l上；不相交时，对应线段所在直线与对称轴平行。结论：成轴对称的两个图形，对应线段所在直线的交点在对称轴上，或对应线段所在直线平行于对称轴。
(3) 延长AB与A'B'交于点P，延长AD与A'D'交于点Q，过P、Q作直线l，直线l即为对称轴。

8. 如图，在直角三角形 $ ABD $ 中，$ BD = 6 $，$ AD = 8 $，$ AB = 10 $，$ ∠ ADB $ 为直角，把 $ △ ABD $ 沿 $ AD $ 翻折得到 $ △ ACD $，点 $ P $，$ E $ 分别是线段 $ AD $，$ AB $ 上的动点.有下列结论：① $ △ ABC $ 的边 $ AB $ 上的高是 $ 9.6 $；② $ PE + PB $ 的最小值是 $ 8 $；③ 若 $ AE = 3BE $，则 $ PB - PE $ 的最大值是 $ 2.5 $.其中正确的有()

A.②
B.①②
C.①②③
D.①③

D

① 由翻折知△ACD≌△ABD，故CD=BD=6，∠ADC=∠ADB=90°，则C、D、B共线，BC=12。△ABC面积=1/2×BC×AD=1/2×12×8=48。设AB边上的高为h，1/2×AB×h=48，AB=10，解得h=9.6，①正确。
② P在AD上，E在AB上，PE+PB=PE+PC（C为B关于AD的对称点）。CE最小值为C到AB的距离=9.6，故PE+PB最小值为9.6≠8，②错误。
③ AE=3BE，AB=10，得BE=2.5，E为定点（4.5,2）。P在AD上，PB-PE≤BE，当P与A重合时，PB-PE=AB-AE=10-7.5=2.5，③正确。