1. 在$◯$里填上“$>$”“$<$”或“$=$”。
(1) 当$x = 2$时,$6 + x◯10$。
(2) 当$x = 18$时,$3x◯54$。
(3) 当$x = 0.6$时,$x - 0.51◯1.1$。
(4) 当$x = 2.4$时,$10◯ x÷2.4$。
(5) 当$x = 5$时,$8÷ x◯8÷4$。
(6) 当$x = 0.1$时,$10 - x◯9.9$。
(1) 当$x = 2$时,$6 + x◯10$。
(2) 当$x = 18$时,$3x◯54$。
(3) 当$x = 0.6$时,$x - 0.51◯1.1$。
(4) 当$x = 2.4$时,$10◯ x÷2.4$。
(5) 当$x = 5$时,$8÷ x◯8÷4$。
(6) 当$x = 0.1$时,$10 - x◯9.9$。
答案
(1) $<$ (2) $=$ (3) $<$ (4) $>$ (5) $<$ (6) $=$
解析
(1) 当 $x = 2$ 时,左边=$6 + 2 = 8$,$8< 10$,所以 $6 + x < 10$;
(2) 当 $x = 18$ 时,左边=$3× 18 = 54$,所以 $3x = 54$;
(3) 当 $x = 0.6$ 时,左边=$0.6 - 0.51 = 0.09$,$0.09< 1.1$,所以 $x - 0.51 < 1.1$;
(4) 当 $x = 2.4$ 时,右边=$2.4÷2.4 = 1$,$10> 1$,所以 $10 > x÷2.4$;
(5) 当 $x = 5$ 时,左边=$8÷5 = 1.6$,右边=$8÷4 = 2$,$1.6< 2$,所以 $8÷ x < 8÷4$;
(6) 当 $x = 0.1$ 时,左边=$10 - 0.1 = 9.9$,所以 $10 - x = 9.9$。
(2) 当 $x = 18$ 时,左边=$3× 18 = 54$,所以 $3x = 54$;
(3) 当 $x = 0.6$ 时,左边=$0.6 - 0.51 = 0.09$,$0.09< 1.1$,所以 $x - 0.51 < 1.1$;
(4) 当 $x = 2.4$ 时,右边=$2.4÷2.4 = 1$,$10> 1$,所以 $10 > x÷2.4$;
(5) 当 $x = 5$ 时,左边=$8÷5 = 1.6$,右边=$8÷4 = 2$,$1.6< 2$,所以 $8÷ x < 8÷4$;
(6) 当 $x = 0.1$ 时,左边=$10 - 0.1 = 9.9$,所以 $10 - x = 9.9$。
2. 先写出每题的数量关系,再列出方程。
(1) 爸爸去买音箱,用了288元,还剩下162元。爸爸原来带了多少元钱?
$=$剩下的钱
(2) 一个长方形的周长是15米,长是4.2米,它的宽是多少米?
$=$周长
(1) 爸爸去买音箱,用了288元,还剩下162元。爸爸原来带了多少元钱?
$=$剩下的钱
(2) 一个长方形的周长是15米,长是4.2米,它的宽是多少米?
$=$周长
答案
(1) 原来带的钱 - 用去的钱;$x - 288 = 162$
(2) (长 + 宽)× 2;$(4.2 + x)×2 = 15$
(2) (长 + 宽)× 2;$(4.2 + x)×2 = 15$
解析
(1) 数量关系:原来带的钱 - 用去的钱 = 剩下的钱;设爸爸原来带了$x$元,方程:$x - 288 = 162$
(2) 数量关系:(长 + 宽)× 2 = 周长;设宽是$x$米,方程:$(4.2 + x)×2 = 15$
(2) 数量关系:(长 + 宽)× 2 = 周长;设宽是$x$米,方程:$(4.2 + x)×2 = 15$
3. 列方程解决问题。
(1) 公交车上原来有46名乘客,到百货公司站下去一些乘客,这时车上还有29名乘客。在百货公司站下去了多少名乘客?
(2) 甲、乙两地之间的公路长360千米。一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了3小时后离乙地还有105千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米?
(1) 公交车上原来有46名乘客,到百货公司站下去一些乘客,这时车上还有29名乘客。在百货公司站下去了多少名乘客?
(2) 甲、乙两地之间的公路长360千米。一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了3小时后离乙地还有105千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米?
答案
(1)解:设在百货公司站下去了$x$名乘客。
$46 - x = 29$
$x = 46 - 29$
$x = 17$
答:在百货公司站下去了17名乘客。
(2)解:设这辆汽车平均每小时行驶$x$千米。
$3x + 105 = 360$
$3x = 360 - 105$
$3x = 255$
$x = 85$
答:这辆汽车平均每小时行驶85千米。
$46 - x = 29$
$x = 46 - 29$
$x = 17$
答:在百货公司站下去了17名乘客。
(2)解:设这辆汽车平均每小时行驶$x$千米。
$3x + 105 = 360$
$3x = 360 - 105$
$3x = 255$
$x = 85$
答:这辆汽车平均每小时行驶85千米。
4. 如果连续3个自然数的和是45,中间的自然数是$x$,请列出方程并求出$x$的值。
答案
因为中间的自然数是$x$,所以前一个自然数是$x - 1$,后一个自然数是$x + 1$。
根据题意可列方程:$(x - 1) + x + (x + 1) = 45$
化简方程:$x - 1 + x + x + 1 = 45$,$3x = 45$
解得:$x = 15$
答:$x$的值是$15$。
根据题意可列方程:$(x - 1) + x + (x + 1) = 45$
化简方程:$x - 1 + x + x + 1 = 45$,$3x = 45$
解得:$x = 15$
答:$x$的值是$15$。
登录