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1. 填一填。
(1)根据下面的条件，判断题中的两种量成什么比例。
A. 做一道口算题所用的时间。
B. 每分钟做的口算题题数。
C. 做口算题的总题数。
D. 做口算题所用的总时间。
①当 $ A $ 一定时，$ C $ 和 $ D $ 成(
②当 $ B $ 一定时，$ C $ 和 $ D $ 成(
③当 $ C $ 一定时，$ B $ 和 $ D $ 成(
④当 $ D $ 一定时，$ A $ 和 $ C $ 成(
(1)根据下面的条件，判断题中的两种量成什么比例。
A. 做一道口算题所用的时间。
B. 每分钟做的口算题题数。
C. 做口算题的总题数。
D. 做口算题所用的总时间。
①当 $ A $ 一定时，$ C $ 和 $ D $ 成(
正
)比例。②当 $ B $ 一定时，$ C $ 和 $ D $ 成(
正
)比例。③当 $ C $ 一定时，$ B $ 和 $ D $ 成(
反
)比例。④当 $ D $ 一定时，$ A $ 和 $ C $ 成(
反
)比例。答案
1. (1)①正 ②正 ③反 ④反
【提示】比值一定成正比例，乘积一定成反比例。
【提示】比值一定成正比例，乘积一定成反比例。
(2)同一时间、同一地点，测得小石的影长是 $ 1.4 $ 米，爸爸的影长是 $ 1.5 $ 米。小石的身高是 $ 1.68 $ 米，爸爸的身高是(
1.8
)米。答案
(2)1.8 【提示】在同一时间、同一地点，影长和实际身高的比值一定，据此列出比例解决问题。
2. 选一选。
(1)如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加 $ 50\% $ 时，乙一定会(
A.减少 $\dfrac{1}{3}$
B.减少 $\dfrac{2}{3}$
C.减少 $ 50\% $
D.不变
(1)如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加 $ 50\% $ 时，乙一定会(
A
)。A.减少 $\dfrac{1}{3}$
B.减少 $\dfrac{2}{3}$
C.减少 $ 50\% $
D.不变
答案
2. (1)A 【提示】成反比例的两个量的乘积一定。当甲增加50%时，乙的变化需通过反比例关系计算。
(2)下面说法正确的有(
①订阅《小学生周报》，订阅的总钱数和份数不成比例。
②当圆的半径一定时，圆的周长和圆周率成正比例。
③当 $ m = n $ 时($ m $、$ n $ 均不为 $ 0 $)，$ m $ 和 $ n $ 成正比例。
④若 $ A × \dfrac{1}{3} = 2 × \dfrac{1}{B} $($ A $、$ B $ 均不为 $ 0 $)，则 $ A $ 和 $ B $ 成反比例。
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $
B
)个。①订阅《小学生周报》，订阅的总钱数和份数不成比例。
②当圆的半径一定时，圆的周长和圆周率成正比例。
③当 $ m = n $ 时($ m $、$ n $ 均不为 $ 0 $)，$ m $ 和 $ n $ 成正比例。
④若 $ A × \dfrac{1}{3} = 2 × \dfrac{1}{B} $($ A $、$ B $ 均不为 $ 0 $)，则 $ A $ 和 $ B $ 成反比例。
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $
答案
(2)B 【提示】(1)订阅的总钱数÷份数=单价(一定)，商一定，因此订阅的总钱数和份数成正比例，原题说法错误；(2)圆周率是一个定值，因此圆的周长和圆周率不成比例，原题说法错误；(3)因为$m = n$($m$、$n$均不为0)，所以$m:n = 1$(一定)，比值一定，因此$m$和$n$成正比例的说法正确；(4)因为$A× \frac{1}{3}=2× \frac{1}{B}$($A$、$B$均不为0)，所以$A:\frac{1}{B}=2:\frac{1}{3}$，即$AB = 6$(一定)，乘积一定，因此$A$和$B$成反比例的说法正确。说法正确的有2个，故选B。
3. 在手工课上，静静用自制的“皮筋秤”称量物体的质量(最多可称出 $ 2 \mathrm{kg} $ 的质量)。下面的图像表示所称物体质量和皮筋长度的关系。
(1)所称物体的质量和皮筋伸长的长度(
(2)用这个“皮筋秤”称一个质量为 $ a \mathrm{g} $($ a ＜ 2000 $)的物体，皮筋伸长的长度是(
(3)小琪用这个“皮筋秤”称一本书，皮筋的长度为 $ 23 \mathrm{cm} $，这本书的质量是(
(1)所称物体的质量和皮筋伸长的长度(
成正
)比例。(填“成正”“成反”或“不成”)(2)用这个“皮筋秤”称一个质量为 $ a \mathrm{g} $($ a ＜ 2000 $)的物体，皮筋伸长的长度是(
$\frac{a}{100}$
)$\mathrm{cm}$。(3)小琪用这个“皮筋秤”称一本书，皮筋的长度为 $ 23 \mathrm{cm} $，这本书的质量是(
1500
)$\mathrm{g}$。答案
3. (1)成正 【提示】因为所称物体的质量：皮筋伸长的长度$=200:2 = 100$(一定)，所以所称物体的质量和皮筋伸长的长度成正比例。
(2)$\frac{a}{100}$ 【提示】由(1)可知，所称物体的质量与皮筋伸长的长度的比值是100，因此当物体的质量是$a\ g$时，皮筋伸长的长度是$\frac{a}{100}cm$。
(3)1500 【提示】由(1)可知，所称物体的质量与皮筋伸长的长度的比值是100，由题图可知，当皮筋的长度是23cm时，皮筋伸长的长度是$23 - 8 = 15(cm)$，因此这本书的质量是$15× 100 = 1500(g)$。
(2)$\frac{a}{100}$ 【提示】由(1)可知，所称物体的质量与皮筋伸长的长度的比值是100，因此当物体的质量是$a\ g$时，皮筋伸长的长度是$\frac{a}{100}cm$。
(3)1500 【提示】由(1)可知，所称物体的质量与皮筋伸长的长度的比值是100，由题图可知，当皮筋的长度是23cm时，皮筋伸长的长度是$23 - 8 = 15(cm)$，因此这本书的质量是$15× 100 = 1500(g)$。
4. 一名学生步行前往考场，$ 10 $ 分钟走了总路程的一部分，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他所行的路程与时间的关系如图所示（总路程为 $ 1 $），则他到达考场所花的时间比一直步行到达考场要少多少分钟？
答案
4. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})÷ (12 - 10)=\frac{1}{8}$
$10+(1-\frac{1}{4})÷ \frac{1}{8}=16$(分钟)
$\frac{1}{4}÷ 10=\frac{1}{40}$ $1÷ \frac{1}{40}=40$(分钟)
$40 - 16 = 24$(分钟)
【提示】他改乘出租车赶往考场后每分钟走路程的$(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})÷ (12 - 10)=\frac{1}{8}$，到考场所花的时间是$10+(1-\frac{1}{4})÷ \frac{1}{8}=16$(分钟)。因为10分钟走了总路程的$\frac{1}{4}$，所以步行的速度是$\frac{1}{4}÷ 10=\frac{1}{40}$，因此一直步行到达考场所花的时间是$1÷ \frac{1}{40}=40$(分钟)，则他到达考场所花的时间比一直步行到达考场要少$40 - 16 = 24$(分钟)。
$10+(1-\frac{1}{4})÷ \frac{1}{8}=16$(分钟)
$\frac{1}{4}÷ 10=\frac{1}{40}$ $1÷ \frac{1}{40}=40$(分钟)
$40 - 16 = 24$(分钟)
【提示】他改乘出租车赶往考场后每分钟走路程的$(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})÷ (12 - 10)=\frac{1}{8}$，到考场所花的时间是$10+(1-\frac{1}{4})÷ \frac{1}{8}=16$(分钟)。因为10分钟走了总路程的$\frac{1}{4}$，所以步行的速度是$\frac{1}{4}÷ 10=\frac{1}{40}$，因此一直步行到达考场所花的时间是$1÷ \frac{1}{40}=40$(分钟)，则他到达考场所花的时间比一直步行到达考场要少$40 - 16 = 24$(分钟)。
