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5. 图中有()个角。
答案
4+3+2+1=10（个）
答：图中有10个角。
答：图中有10个角。
(1)一个三角形的底是8 cm,高是6 cm,和它等底等高的平行四边形的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
$8×6=48$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：和它等底等高的平行四边形的面积是$48\ \mathrm{cm}^{2}$。
答：和它等底等高的平行四边形的面积是$48\ \mathrm{cm}^{2}$。
(2)一个等腰直角三角形的直角边是8 cm,它的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
$8×8÷2=32$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：它的面积是32$\mathrm{cm}^{2}$。
答：它的面积是32$\mathrm{cm}^{2}$。
(3)把两个边长相等的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是27 cm,长方形的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
解：设正方形的边长为$ x $ cm。
$(2x + x)×2 = 27$
$6x = 27$
$x = 4.5$
长方形的长：$4.5×2 = 9$（cm）
长方形的面积：$9×4.5 = 40.5$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：长方形的面积是$40.5\ \mathrm{cm}^{2}$。
$(2x + x)×2 = 27$
$6x = 27$
$x = 4.5$
长方形的长：$4.5×2 = 9$（cm）
长方形的面积：$9×4.5 = 40.5$（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：长方形的面积是$40.5\ \mathrm{cm}^{2}$。
(4)直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,较小的锐角是()度。
答案
180°-90°=90°
1+2=3
90°÷3=30°
答：较小的锐角是30度。
1+2=3
90°÷3=30°
答：较小的锐角是30度。
(1)用4根同样长的铁丝,分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆,围成()的面积最大。
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.圆
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.圆
答案
D
解析
假设铁丝的周长为12.56厘米。
1. 平行四边形：周长相等时，其面积小于同周长的长方形（拉成长方形时面积最大）；
2. 长方形：长与宽的和为12.56÷2=6.28厘米，取长3厘米、宽3.28厘米，面积=3×3.28=9.84平方厘米；
3. 正方形：边长=12.56÷4=3.14厘米，面积=3.14×3.14=9.8596平方厘米；
4. 圆：半径=12.56÷(2×3.14)=2厘米，面积=3.14×2²=12.56平方厘米。
对比可知，圆的面积最大。
1. 平行四边形：周长相等时，其面积小于同周长的长方形（拉成长方形时面积最大）；
2. 长方形：长与宽的和为12.56÷2=6.28厘米，取长3厘米、宽3.28厘米，面积=3×3.28=9.84平方厘米；
3. 正方形：边长=12.56÷4=3.14厘米，面积=3.14×3.14=9.8596平方厘米；
4. 圆：半径=12.56÷(2×3.14)=2厘米，面积=3.14×2²=12.56平方厘米。
对比可知，圆的面积最大。
(2)下面几组线段中可以围成三角形的是()。
A.3 cm,5 cm,8 cm
B.7 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,8 cm,11 cm
D.4 cm,8 cm,3 cm
A.3 cm,5 cm,8 cm
B.7 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,8 cm,11 cm
D.4 cm,8 cm,3 cm
答案
C
解析
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，验证每组中较短两边之和是否大于最长边：
A. $3+5=8$，不大于第三边，不能围成三角形；
B. $7+7=14＜15$，不能围成三角形；
C. $5+8=13＞11$，可以围成三角形；
D. $3+4=7＜8$，不能围成三角形。
综上，只有选项C的线段可围成三角形。
A. $3+5=8$，不大于第三边，不能围成三角形；
B. $7+7=14＜15$，不能围成三角形；
C. $5+8=13＞11$，可以围成三角形；
D. $3+4=7＜8$，不能围成三角形。
综上，只有选项C的线段可围成三角形。
(3)下图中,说法正确的是()。
A.周长相等,甲的面积大。
B.周长相等,乙的面积大。
C.周长、面积都不相等。
D.周长、面积都相等
A.周长相等,甲的面积大。
B.周长相等,乙的面积大。
C.周长、面积都不相等。
D.周长、面积都相等
答案
B
解析
甲和乙的周长均由长方形的一条长、一条宽和中间公共曲线组成，故周长相等；乙的面积大于长方形面积的一半，甲的面积小于长方形面积的一半，故乙的面积大。
(4)数学书封面面积约是480()。
A.$\mathrm{m}^{2}$
B.$\mathrm{dm}^{2}$
C.$\mathrm{cm}^{2}$
D.cm
A.$\mathrm{m}^{2}$
B.$\mathrm{dm}^{2}$
C.$\mathrm{cm}^{2}$
D.cm
答案
C
解析
先排除长度单位选项D；根据对面积单位实际大小的认识，1$\mathrm{m}^{2}$和1$\mathrm{dm}^{2}$对于数学书封面来说过大，480$\mathrm{cm}^{2}$符合数学书封面的实际面积，因此选C。
(5)把一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形,则长方形的面积()平行四边形的面积。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
答案
A
解析
把长方形铁丝框拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽。长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，由于底=长，高＜宽，因此长方形的面积大于平行四边形的面积。
3. 判断。
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()
(2)两个长方形的面积相等,它们的周长也一定相等。 ()
(3)圆的半径扩大到原来的2倍,那么它的周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。 ()
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()
(2)两个长方形的面积相等,它们的周长也一定相等。 ()
(3)圆的半径扩大到原来的2倍,那么它的周长扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的4倍。 ()
答案
(1) ×
(2) ×
(3) 设圆的原半径为r
$2π×2r÷(2π r)=2$
$π×(2r)^2÷(π r^2)=4$
√
(2) ×
(3) 设圆的原半径为r
$2π×2r÷(2π r)=2$
$π×(2r)^2÷(π r^2)=4$
√
4. 计算下面阴影部分的面积。(单位:cm)
答案
第一个阴影部分面积：
$9×9 - (3.2 + 9)×3÷2$
$= 81 - 12.2×3÷2$
$= 81 - 18.3$
$= 62.7$（$\mathrm{cm}^2$）
第二个阴影部分面积：
$(5×2)×5 - 3.14×5^2÷2$
$= 50 - 3.14×25÷2$
$= 50 - 39.25$
$= 10.75$（$\mathrm{cm}^2$）
答：第一个阴影部分的面积是$62.7\mathrm{cm}^2$，第二个阴影部分的面积是$10.75\mathrm{cm}^2$。
$9×9 - (3.2 + 9)×3÷2$
$= 81 - 12.2×3÷2$
$= 81 - 18.3$
$= 62.7$（$\mathrm{cm}^2$）
第二个阴影部分面积：
$(5×2)×5 - 3.14×5^2÷2$
$= 50 - 3.14×25÷2$
$= 50 - 39.25$
$= 10.75$（$\mathrm{cm}^2$）
答：第一个阴影部分的面积是$62.7\mathrm{cm}^2$，第二个阴影部分的面积是$10.75\mathrm{cm}^2$。
