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1. 计算 $ \frac{1}{a}÷ a $的结果为（ ）。
A.a
B.$ \frac{1}{a^{2}} $
C.1
D.$ a^{2} $
A.a
B.$ \frac{1}{a^{2}} $
C.1
D.$ a^{2} $
答案
1. B
2. 计算 $ \frac{a^{2}}{b^{3}}÷ \frac{1}{b^{2}}· b $的结果是（ ）。
A.$ 2 a^{2} b^{2} $
B.$ \frac{a^{2}}{b^{2}} $
C.$ a^{2} $
D.$ a^{2} b^{2} $
A.$ 2 a^{2} b^{2} $
B.$ \frac{a^{2}}{b^{2}} $
C.$ a^{2} $
D.$ a^{2} b^{2} $
答案
2. C
3. 计算： $ ( \frac{y^{3}}{-2x})^{2}= $ ___ ； $ \frac{4x}{3y}· \frac{y}{2x^{3}}= $ ___ ； $ 3xy^{2}÷ \frac{6y^{2}}{x}= $ ___ 。
答案
3. $\frac{y^{6}}{4x^{2}}$；$\frac{2}{3x^{2}}$；$\frac{x^{2}}{2}$
4. 计算：
(1) $ (\frac{-2 x}{y})^{3}· \frac{y^{2}}{4 x}; $ (2) $ \frac{4 x y}{5 a}÷ 8 x^{2} y; $
(3) $ \frac{4 x^{2}-4 x y+y^{2}}{4 x^{2}-y^{2}}· \frac{1}{2 x-y}; $ (4) $ \frac{a+3}{1-a}÷ \frac{a^{2}+3a}{a^{2}-2a+1}。 $
(1) $ (\frac{-2 x}{y})^{3}· \frac{y^{2}}{4 x}; $ (2) $ \frac{4 x y}{5 a}÷ 8 x^{2} y; $
(3) $ \frac{4 x^{2}-4 x y+y^{2}}{4 x^{2}-y^{2}}· \frac{1}{2 x-y}; $ (4) $ \frac{a+3}{1-a}÷ \frac{a^{2}+3a}{a^{2}-2a+1}。 $
答案
4. (1)$-\frac{2x^{2}}{y}$；(2)$\frac{1}{10ax}$；(3)$\frac{1}{2x+y}$；(4)$\frac{1-a}{a}$。
5. 请从分式 $ \textcircled{1} \frac{x^{2}-4 x+4}{x} $ $ \textcircled{2} \frac{x}{x+2} $ $ \textcircled{3} \frac{x^{2}+2 x}{x^{2}-4} $中任意选取两个相乘并化简，再将 x=3 代入求值。
答案
5. 解：答案不唯一。选②$\frac{x}{x+2}$，③$\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-4}$，
则$\frac{x}{x+2}·\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-4}=\frac{x}{x+2}·\frac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{x^{2}}{x^{2}-4}$。
当$x=3$时，原式$=\frac{x^{2}}{x^{2}-4}=\frac{3^{2}}{3^{2}-4}=\frac{9}{5}$。
则$\frac{x}{x+2}·\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-4}=\frac{x}{x+2}·\frac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{x^{2}}{x^{2}-4}$。
当$x=3$时，原式$=\frac{x^{2}}{x^{2}-4}=\frac{3^{2}}{3^{2}-4}=\frac{9}{5}$。
