登录
4. 某小汽车的功率是70kW，以20m/s的速度匀速行驶了10min，汽车发动机做了J的功，发动机的牵引力是N。
答案
$4.2×10^{7}$
3500
3500
解析
【解析】
1. 单位换算：已知$ P = 70kW = 7×10^4W $，$ t = 10min = 600s $，$ v = 20m/s $。
2. 计算汽车发动机做的功：根据公式$ W = Pt $，代入数据得$ W = 7×10^4W×600s = 4.2×10^7J $。
3. 计算发动机的牵引力：由$ P = Fv $变形得$ F = \frac{P}{v} $，代入数据得$ F = \frac{7×10^4W}{20m/s} = 3500N $。
【答案】
$ 4.2×10^{7} $；3500
【知识点】
功的计算、功率的应用
【点评】
本题考查功和功率公式的灵活运用，解题时需注意单位统一，熟练掌握相关公式是解题关键。
【难度系数】
0.8
1. 单位换算：已知$ P = 70kW = 7×10^4W $，$ t = 10min = 600s $，$ v = 20m/s $。
2. 计算汽车发动机做的功：根据公式$ W = Pt $，代入数据得$ W = 7×10^4W×600s = 4.2×10^7J $。
3. 计算发动机的牵引力：由$ P = Fv $变形得$ F = \frac{P}{v} $，代入数据得$ F = \frac{7×10^4W}{20m/s} = 3500N $。
【答案】
$ 4.2×10^{7} $；3500
【知识点】
功的计算、功率的应用
【点评】
本题考查功和功率公式的灵活运用，解题时需注意单位统一，熟练掌握相关公式是解题关键。
【难度系数】
0.8
5. 如题5图甲所示是一款服务机器人正在送餐，某段时间内机器人受到的牵引力大小随时间变化图像如题5图乙所示，机器人在水平地面运动速度随时间变化图像如题5图丙所示，20～50s运动了12m。
(1)在0～20s内，牵引力做功J，牵引力功率为W。
(2)在20～50s内，机器人做的是(匀速直线/变速)运动。机器人所受牵引力大小为N，所受摩擦力为N。牵引力做功J，其功率为W。
(3)在0～50s内，机器人平均速度为m/s，牵引力做功的平均功率为W，机器人克服摩擦力做功J。
(1)在0～20s内，牵引力做功J，牵引力功率为W。
(2)在20～50s内，机器人做的是(匀速直线/变速)运动。机器人所受牵引力大小为N，所受摩擦力为N。牵引力做功J，其功率为W。
(3)在0～50s内，机器人平均速度为m/s，牵引力做功的平均功率为W，机器人克服摩擦力做功J。
答案
1600
80
变速
60
100
720
24
0.56
46.4
2800
80
变速
60
100
720
24
0.56
46.4
2800
解析
【解析】
(1) 由图丙可知，0～20s内机器人速度$v_1=0.8m/s$，运动时间$t_1=20s$，
则运动距离$s_1=v_1t_1=0.8m/s×20s=16m$，
由图乙知牵引力$F_1=100N$，
牵引力做功$W_1=F_1s_1=100N×16m=1600J$，
牵引力功率$P_1=\frac{W_1}{t_1}=\frac{1600J}{20s}=80W$。
(2) 由图丙可知，20～50s内机器人速度逐渐减小，做变速运动；
由图乙知牵引力$F_2=60N$；
0～20s机器人匀速运动，摩擦力与牵引力平衡，故$f=F_1=100N$，20～50s压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为100N；
已知这段时间运动距离$s_2=12m$，
牵引力做功$W_2=F_2s_2=60N×12m=720J$，
功率$P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{720J}{50s-20s}=24W$。
(3) 0～50s总路程$s=s_1+s_2=16m+12m=28m$，
平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{28m}{50s}=0.56m/s$；
总功$W=W_1+W_2=1600J+720J=2320J$，
牵引力做功的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{2320J}{50s}=46.4W$；
克服摩擦力做功$W_f=fs=100N×28m=2800J$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1600}$；$\boldsymbol{80}$
(2) $\boldsymbol{变速}$；$\boldsymbol{60}$；$\boldsymbol{100}$；$\boldsymbol{720}$；$\boldsymbol{24}$
(3) $\boldsymbol{0.56}$；$\boldsymbol{46.4}$；$\boldsymbol{2800}$
【知识点】
功的计算；功率的计算；摩擦力的判断
【点评】
本题结合图像考查功、功率的计算及摩擦力的判断，需从图像中获取有效信息，结合相关公式分析求解，注重对综合能力的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 由图丙可知，0～20s内机器人速度$v_1=0.8m/s$，运动时间$t_1=20s$，
则运动距离$s_1=v_1t_1=0.8m/s×20s=16m$，
由图乙知牵引力$F_1=100N$，
牵引力做功$W_1=F_1s_1=100N×16m=1600J$，
牵引力功率$P_1=\frac{W_1}{t_1}=\frac{1600J}{20s}=80W$。
(2) 由图丙可知，20～50s内机器人速度逐渐减小，做变速运动；
由图乙知牵引力$F_2=60N$；
0～20s机器人匀速运动，摩擦力与牵引力平衡，故$f=F_1=100N$，20～50s压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为100N；
已知这段时间运动距离$s_2=12m$，
牵引力做功$W_2=F_2s_2=60N×12m=720J$，
功率$P_2=\frac{W_2}{t_2}=\frac{720J}{50s-20s}=24W$。
(3) 0～50s总路程$s=s_1+s_2=16m+12m=28m$，
平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{28m}{50s}=0.56m/s$；
总功$W=W_1+W_2=1600J+720J=2320J$，
牵引力做功的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{2320J}{50s}=46.4W$；
克服摩擦力做功$W_f=fs=100N×28m=2800J$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1600}$；$\boldsymbol{80}$
(2) $\boldsymbol{变速}$；$\boldsymbol{60}$；$\boldsymbol{100}$；$\boldsymbol{720}$；$\boldsymbol{24}$
(3) $\boldsymbol{0.56}$；$\boldsymbol{46.4}$；$\boldsymbol{2800}$
【知识点】
功的计算；功率的计算；摩擦力的判断
【点评】
本题结合图像考查功、功率的计算及摩擦力的判断，需从图像中获取有效信息，结合相关公式分析求解，注重对综合能力的考查。
【难度系数】
0.6
6. 初中生小慧在放学回家的途中，对一些情境中的功和功率进行了估计，其中最接近事实的是()。
A.她在回家路上骑车的功率约为70W
B.进入单元楼后，她爬楼的功率约为2000W
C.她每爬一层楼，大约需要对自己做功500J
D.她从一楼回到五楼家中，对书包中的物理课本做功约为100J
A.她在回家路上骑车的功率约为70W
B.进入单元楼后，她爬楼的功率约为2000W
C.她每爬一层楼，大约需要对自己做功500J
D.她从一楼回到五楼家中，对书包中的物理课本做功约为100J
答案
A
解析
【解析】
首先明确初中生的质量约为50kg，重力$ G=mg=50kg×10N/kg=500N $，结合各选项分析：
A选项：初中生骑车速度约5m/s，牵引力约14N，根据$ P=Fv $，功率$ P=14N×5m/s=70W $，符合实际，该选项正确。
B选项：爬楼时速度约0.2m/s，功率$ P=Gv=500N×0.2m/s=100W $，远小于2000W，不符合实际，该选项错误。
C选项：一层楼高度约3m，爬一层楼对自己做功$ W=Gh=500N×3m=1500J $，远大于500J，不符合实际，该选项错误。
D选项：物理课本质量约0.2kg，重力约2N，从一楼到五楼高度约12m，对课本做功$ W=Gh=2N×12m=24J $，远小于100J，不符合实际，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
功的计算；功率的估算
【点评】
本题考查生活中功和功率的估算，需结合中学生体重、常见物体质量、楼层高度等实际数据，利用功和功率公式分析，核心是对常见物理量的数值有准确认知。
【难度系数】
0.6
首先明确初中生的质量约为50kg，重力$ G=mg=50kg×10N/kg=500N $，结合各选项分析：
A选项：初中生骑车速度约5m/s，牵引力约14N，根据$ P=Fv $，功率$ P=14N×5m/s=70W $，符合实际，该选项正确。
B选项：爬楼时速度约0.2m/s，功率$ P=Gv=500N×0.2m/s=100W $，远小于2000W，不符合实际，该选项错误。
C选项：一层楼高度约3m，爬一层楼对自己做功$ W=Gh=500N×3m=1500J $，远大于500J，不符合实际，该选项错误。
D选项：物理课本质量约0.2kg，重力约2N，从一楼到五楼高度约12m，对课本做功$ W=Gh=2N×12m=24J $，远小于100J，不符合实际，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
功的计算；功率的估算
【点评】
本题考查生活中功和功率的估算，需结合中学生体重、常见物体质量、楼层高度等实际数据，利用功和功率公式分析，核心是对常见物理量的数值有准确认知。
【难度系数】
0.6
7. 一辆小轿车以15m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶，受到的阻力是1200N。小轿车沿水平路面匀速直线行驶600m后驶上一个斜坡。设行驶过程中小轿车的功率始终保持不变。
（1）在水平路面上匀速直线行驶600m，小轿车牵引力所做的功为多少？
（2）行驶过程中小轿车的功率是多大？
（3）小轿车上坡后行驶速度降为10m/s，则牵引力变为多大？
（4）汽车上坡时，将挡位切换为低速挡，以减小行驶的速度，请分析司机进行该操作的原因。
（1）在水平路面上匀速直线行驶600m，小轿车牵引力所做的功为多少？
（2）行驶过程中小轿车的功率是多大？
（3）小轿车上坡后行驶速度降为10m/s，则牵引力变为多大？
（4）汽车上坡时，将挡位切换为低速挡，以减小行驶的速度，请分析司机进行该操作的原因。
答案
（1）解：小轿车在水平路面匀速直线行驶，牵引力与阻力平衡，$F=f=1200\ \mathrm{N}$
牵引力做功$W=Fs=1200\ \mathrm{N} × 600\ \mathrm{m}=7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
答：小轿车牵引力所做的功为$7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$。
（2）解：小轿车的功率$P=Fv=1200\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m/s}=1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$
答：小轿车的功率为$1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$。
（3）解：由P=Fv得，上坡时的牵引力$F'=\frac{P}{v'}=\frac{1.8×10^{4}\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1800\ \mathrm{N}$
答：牵引力变为$1800\ \mathrm{N}$。
（4）解：根据P=Fv，当汽车发动机的输出功率P一定时，减小行驶速度v，可以增大牵引力F，使汽车更容易上坡。
牵引力做功$W=Fs=1200\ \mathrm{N} × 600\ \mathrm{m}=7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
答：小轿车牵引力所做的功为$7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$。
（2）解：小轿车的功率$P=Fv=1200\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m/s}=1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$
答：小轿车的功率为$1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$。
（3）解：由P=Fv得，上坡时的牵引力$F'=\frac{P}{v'}=\frac{1.8×10^{4}\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1800\ \mathrm{N}$
答：牵引力变为$1800\ \mathrm{N}$。
（4）解：根据P=Fv，当汽车发动机的输出功率P一定时，减小行驶速度v，可以增大牵引力F，使汽车更容易上坡。
解析
【解析】
（1）小轿车在水平路面匀速直线行驶，根据二力平衡条件，牵引力与阻力大小相等，即$F=f=1200\ \mathrm{N}$；再根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据可得牵引力做功$W=1200\ \mathrm{N} × 600\ \mathrm{m}=7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$。
（2）根据功率的计算公式$P=Fv$，代入水平路面的牵引力和速度，可得功率$P=1200\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m/s}=1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$。
（3）已知行驶过程中功率保持不变，由$P=Fv$变形可得$F'=\frac{P}{v'}$，代入上坡后的速度和功率，计算得$F'=\frac{1.8×10^{4}\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1800\ \mathrm{N}$。
（4）根据公式$P=Fv$，当汽车发动机的输出功率$P$一定时，减小行驶速度$v$，可以增大牵引力$F$，从而获得更大的牵引力来克服上坡时的阻力，使汽车更容易上坡。
【答案】
（1）$7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
（2）$1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$
（3）$1800\ \mathrm{N}$
（4）根据$P=Fv$，功率$P$一定时，减小速度$v$可增大牵引力$F$，便于汽车上坡。
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查力学中功、功率的综合应用，结合二力平衡条件分析牵引力，同时联系实际生活中汽车上坡的操作，考查对功率公式变形的理解与应用，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
（1）小轿车在水平路面匀速直线行驶，根据二力平衡条件，牵引力与阻力大小相等，即$F=f=1200\ \mathrm{N}$；再根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据可得牵引力做功$W=1200\ \mathrm{N} × 600\ \mathrm{m}=7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$。
（2）根据功率的计算公式$P=Fv$，代入水平路面的牵引力和速度，可得功率$P=1200\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m/s}=1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$。
（3）已知行驶过程中功率保持不变，由$P=Fv$变形可得$F'=\frac{P}{v'}$，代入上坡后的速度和功率，计算得$F'=\frac{1.8×10^{4}\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1800\ \mathrm{N}$。
（4）根据公式$P=Fv$，当汽车发动机的输出功率$P$一定时，减小行驶速度$v$，可以增大牵引力$F$，从而获得更大的牵引力来克服上坡时的阻力，使汽车更容易上坡。
【答案】
（1）$7.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
（2）$1.8×10^{4}\ \mathrm{W}$
（3）$1800\ \mathrm{N}$
（4）根据$P=Fv$，功率$P$一定时，减小速度$v$可增大牵引力$F$，便于汽车上坡。
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查力学中功、功率的综合应用，结合二力平衡条件分析牵引力，同时联系实际生活中汽车上坡的操作，考查对功率公式变形的理解与应用，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
