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1. 比较下面两数的大小：
$-\sqrt{5}+1$与$-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$-\sqrt{5}+1$与$-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
答案
$\because -\sqrt{5}＜-2$,
$\therefore -\sqrt{5}+1＜-1$.
$\because -\sqrt{2}＞-2$. $\therefore -\frac{\sqrt{2}}{2}＞-1$. $\therefore -\sqrt{5}+1＜-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$\therefore -\sqrt{5}+1＜-1$.
$\because -\sqrt{2}＞-2$. $\therefore -\frac{\sqrt{2}}{2}＞-1$. $\therefore -\sqrt{5}+1＜-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
2. 已知$|a - 4|+\sqrt{b + 3}=0$，求$a^{2}+b^{2}$的平方根.
学后反思
运用两边夹逼法可以比较含有$\sqrt{a}$的式子与有理数的大小，如$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$与 0.5 的大小.
$\because \sqrt{1}＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}$，
$\therefore 1＜\sqrt{3}＜2$，即$1 - 1＜\sqrt{3}-1＜2 - 1$，
$\therefore 0＜\frac{\sqrt{3}-1}{2}＜\frac{1}{2}$，即$\frac{\sqrt{3}-1}{2}＜0.5$.
学后反思
运用两边夹逼法可以比较含有$\sqrt{a}$的式子与有理数的大小，如$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$与 0.5 的大小.
$\because \sqrt{1}＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}$，
$\therefore 1＜\sqrt{3}＜2$，即$1 - 1＜\sqrt{3}-1＜2 - 1$，
$\therefore 0＜\frac{\sqrt{3}-1}{2}＜\frac{1}{2}$，即$\frac{\sqrt{3}-1}{2}＜0.5$.
答案
由题意得 $a=4,b=-3$,则 $a^{2}+b^{2}=25$,$\pm\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\pm5$.
1. 计算：$\sqrt{196}-\sqrt{169}=$
1
.答案
1
2. 计算：$\sqrt{1-\frac{7}{16}}=$
$\frac{3}{4}$
.答案
$\frac{3}{4}$
3. 用“＞”“=”或“＜”填空：
(1)$\sqrt{15}\_\_\_\_\_\_-1.73$.
(1)$\sqrt{15}\_\_\_\_\_\_-1.73$.
答案
(1)$＜$
4. 因为$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$，所以$4＜\sqrt{17}＜5$，$\sqrt{17}$的整数部分为
4
，小数部分为$\sqrt{17}-4$
.答案
$4,\sqrt{17}-4$
5. 若$\sqrt{30}=a$，用含$a$的代数式表示$\sqrt{3000}$，则$\sqrt{3000}=$
$10a$
.答案
$10a$
6. 若两个连续整数$x$，$y$满足$x＜\sqrt{5}+1＜y$，则$x + y$的值是
7
.答案
$7$
7. 在实数$-2$，0，$-1$，2，$-\sqrt{2}$中，最小的是
$-2$
.答案
$-2$
8. 比较下列各组数的大小.
(1)$-\sqrt{7}$和$-\sqrt{2}$；(2)$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$和$-\frac{1}{2}$.
(1)$-\sqrt{7}$和$-\sqrt{2}$；(2)$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$和$-\frac{1}{2}$.
答案
(1) $-\sqrt{7}＜-\sqrt{2}$ (2) $\frac{1-\sqrt{5}}{2}＜-\frac{1}{2}$
