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1. 填空题：
(1) 如图，$△ DEF$是由$△ ABC$经过平移得到的，则根据平移的基本性质，可以得到.
(2) 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点$M$平移的距离$MM'$为，理由是.
(3) 如图，在$△ ABC$中，$AB = 4\ \mathrm{cm}$，$AD = 2\ \mathrm{cm}$，将$△ ABC$向上平移得到$△ DEF$，则阴影部分面积为$\mathrm{cm}^2$.
(1) 如图，$△ DEF$是由$△ ABC$经过平移得到的，则根据平移的基本性质，可以得到.
(2) 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点$M$平移的距离$MM'$为，理由是.
(3) 如图，在$△ ABC$中，$AB = 4\ \mathrm{cm}$，$AD = 2\ \mathrm{cm}$，将$△ ABC$向上平移得到$△ DEF$，则阴影部分面积为$\mathrm{cm}^2$.
答案
(1) △ABC≌△DEF（答案不唯一）
(2) 5；平移中对应点的平移距离相等
(3) 8
(2) 5；平移中对应点的平移距离相等
(3) 8
解析
(1) 平移前后的图形全等，对应边平行且相等，对应点连线平行且相等，故可填△ABC≌△DEF（或AB=DE，AC=DF，BC=EF等，答案不唯一）。
(2) 观察数轴，点M初始位置在-4，平移后M'在1，距离为1 - (-4) = 5，理由是平移中对应点的平移距离相等。
(3) 平移后△ABC与△DEF全等，阴影部分面积等于梯形ABED的面积，AD=2cm，AB=4cm，高为AD的长度2cm，面积为(AD + BE)×AB÷2，因BE=AD=2cm，所以面积=(2 + 2)×4÷2=8cm²。
(2) 观察数轴，点M初始位置在-4，平移后M'在1，距离为1 - (-4) = 5，理由是平移中对应点的平移距离相等。
(3) 平移后△ABC与△DEF全等，阴影部分面积等于梯形ABED的面积，AD=2cm，AB=4cm，高为AD的长度2cm，面积为(AD + BE)×AB÷2，因BE=AD=2cm，所以面积=(2 + 2)×4÷2=8cm²。
2. 选择题：
(1) 如图，将$△ ABC$平移得到$△ A'B'C'$，下列结论中，不一定成立的是().
A. $AA' // BB'$或$AA'$与$BB'$在同一条直线上
B. $BB' // CC'$或$BB'$与$CC'$在同一条直线上
C. $AA' = BB'$
D. $BC = A'C'$
(2) 如图，将$△ ABC$沿$BC$方向平移$3$个单位长度得$△ DEF$. 若$△ ABC$的周长等于$8$，则四边形$ABFD$的周长为().
A. $14$
B. $12$
C. $10$
D. $8$
(1) 如图，将$△ ABC$平移得到$△ A'B'C'$，下列结论中，不一定成立的是().
A. $AA' // BB'$或$AA'$与$BB'$在同一条直线上
B. $BB' // CC'$或$BB'$与$CC'$在同一条直线上
C. $AA' = BB'$
D. $BC = A'C'$
(2) 如图，将$△ ABC$沿$BC$方向平移$3$个单位长度得$△ DEF$. 若$△ ABC$的周长等于$8$，则四边形$ABFD$的周长为().
A. $14$
B. $12$
C. $10$
D. $8$
答案
DA
解析
(1) 平移性质：对应点连线平行（或共线）且相等，对应边相等。A、B、C均符合；D中BC与A'C'不是对应边，不一定相等。
(2) 平移后AD=CF=3，DF=AC。四边形ABFD周长=AB+BF+FD+DA=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC周长+AD+CF=8+3+3=14。
(2) 平移后AD=CF=3，DF=AC。四边形ABFD周长=AB+BF+FD+DA=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC周长+AD+CF=8+3+3=14。
