2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第107页答案
16. 如图,有一个转盘,转盘被分成 4 个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(若指针指向两个扇形的分界线,则重新转),求下列事件的概率:
(1) 指针指向绿色.
(2) 指针指向红色或黄色.
(3) 指针不指向红色.

答案

16.解:转盘被分成4个相同的扇形,即共有4种等可能的结果.(1)
∵指针指向绿色有1种等可能的结果,
∴指针指向绿色的概率为$\frac{1}{4}$.(2)
∵指针指向红色或黄色共有3种等可能的结果,
∴指针指向红色或黄色的概率为$\frac{3}{4}$.(3)
∵指针不指向红色,即指针指向绿色或黄色共有2种等可能的结果,
∴指针不指向红色的概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$.
17. 下图是两个全等的含 $ 30° $ 角的直角三角形.

(1) 将其相等的边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图.
(2) 若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上的平面图形为轴对称图形的概率.

答案


17.解:(1)如图所示
   
 (2)只有②③⑤⑥是轴对称图形,故抽取的卡片上的平面图形为轴对称图形的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.
18. 某商场进行有奖促销活动. 活动规则:购买 500 元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为 5 个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得一件该区域相应等级的奖品. 商场工作人员在制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:

促销公告
凡购买本商场商品均有可能获得下列大奖:
特等奖:液晶电视一台
一等奖:自行车一辆
二等奖:圆珠笔一支
三等奖:卡通画一张
(1) 获得圆珠笔的概率是多少?
(2) 如果不用转盘,请设计一种等效试验方案. (要求写清楚替代工具和试验规则)

答案

18.解:(1)获得圆珠笔的概率为$\frac{30}{360}$=$\frac{1}{12}$.(2)答案不唯一,如:可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代:在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外,其他均一样的乒乓球,其中1 个标“特等奖”,10个标“一等奖”,30个标“二等奖”,90个标“三等奖”,其余标“不获奖”,摸出标有哪个奖次的乒乓球,则获相应等级的奖品.