6. 某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表.

(1) 求全体参赛选手年龄的中位数.
(2) 小明说,他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%. 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
(1) 求全体参赛选手年龄的中位数.
(2) 小明说,他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%. 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
答案
(1) 总人数:5+19+12+14=50(人),第25、26个数据均为14岁,中位数为14岁。
(2) 全体参赛人数50人,28%×50=14(人),14岁组19人,15岁组12人,16岁组14人,小明是16岁年龄组的选手。
(2) 全体参赛人数50人,28%×50=14(人),14岁组19人,15岁组12人,16岁组14人,小明是16岁年龄组的选手。
7. 某公司销售部有营销人员 15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这 15 人某月的销售量如下表. 假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为 320 件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,你能制定一个合理的月销售定额吗?

答案
1. 首先求这组数据的平均数:
$\bar{x}=\frac{1800×1 + 510×1+250×3 + 210×5+150×3 + 120×2}{15}$
$=\frac{1800 + 510+750 + 1050+450 + 240}{15}$
$=\frac{4800}{15}=320$(件)
2. 然后求这组数据的中位数:
将这组数据从小到大排列:120, 120, 150, 150, 150, 210, 210, 210, 210, 210, 250, 250, 250, 510, 1800。
一共$n = 15$个数据,中位数是第$\frac{n + 1}{2}=8$个数据,所以中位数是210件。
3. 接着求这组数据的众数:
210出现的次数最多,为5次,所以众数是210件。
4. 分析定320件是否合理:
因为平均数为320件,但由表可知,只有2人销售量达到或超过320件,在15人中占比较小,不能反映一般水平。
5. 制定合理的月销售定额:
合理的月销售定额可以定为210件,因为210件既是中位数又是众数,是大多数人能够达到的定额。
答:把每位营销人员的月销售额定为320件不合理,合理月销售定额可定为210件。
$\bar{x}=\frac{1800×1 + 510×1+250×3 + 210×5+150×3 + 120×2}{15}$
$=\frac{1800 + 510+750 + 1050+450 + 240}{15}$
$=\frac{4800}{15}=320$(件)
2. 然后求这组数据的中位数:
将这组数据从小到大排列:120, 120, 150, 150, 150, 210, 210, 210, 210, 210, 250, 250, 250, 510, 1800。
一共$n = 15$个数据,中位数是第$\frac{n + 1}{2}=8$个数据,所以中位数是210件。
3. 接着求这组数据的众数:
210出现的次数最多,为5次,所以众数是210件。
4. 分析定320件是否合理:
因为平均数为320件,但由表可知,只有2人销售量达到或超过320件,在15人中占比较小,不能反映一般水平。
5. 制定合理的月销售定额:
合理的月销售定额可以定为210件,因为210件既是中位数又是众数,是大多数人能够达到的定额。
答:把每位营销人员的月销售额定为320件不合理,合理月销售定额可定为210件。
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