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一、填空。
1. 用字母$x$、$y$表示两种相关联的量，若$k$表示它们的比值，则正比例关系可以用式子()表示；若$k$表示它们的积，则反比例关系可以用式子()表示。
1. 用字母$x$、$y$表示两种相关联的量，若$k$表示它们的比值，则正比例关系可以用式子()表示；若$k$表示它们的积，则反比例关系可以用式子()表示。
答案
$\frac{y}{x}=k$（一定）；$xy=k$（一定）
2. 如果$xy = 24$，那么$x$和$y$成()比例关系；如果$x:y = 5:6$，那么$x$和$y$成()比例关系。
答案
第一空：反
判断依据：根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定（本题中$xy = 24$，积一定），这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，所以$x$和$y$成反比例关系。
第二空：正
判断依据：由$x:y = 5:6$，可得$\frac{x}{y}=\frac{5}{6}$（一定），也就是$x$和$y$相对应的比值一定，根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，所以$x$和$y$成正比例关系。
故答案依次为：反；正。
判断依据：根据反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定（本题中$xy = 24$，积一定），这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，所以$x$和$y$成反比例关系。
第二空：正
判断依据：由$x:y = 5:6$，可得$\frac{x}{y}=\frac{5}{6}$（一定），也就是$x$和$y$相对应的比值一定，根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，所以$x$和$y$成正比例关系。
故答案依次为：反；正。
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，所行速度和所需时间成()比例关系。
答案
反
解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
汽车从甲地开往乙地，路程是一定的。因为速度×时间=路程（一定），即速度和时间的乘积一定，所以所行速度和所需时间成反比例关系。
解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
汽车从甲地开往乙地，路程是一定的。因为速度×时间=路程（一定），即速度和时间的乘积一定，所以所行速度和所需时间成反比例关系。
二、一个面积是$24 cm^{2}$的平行四边形，底和高的数据如下表：
1. 观察表中的数据可以知道，()是不变的，()和()是变化的，()随着()的变化而变化。
2. 平行四边形的底和高成比例吗？成什么比例？为什么？
1. 观察表中的数据可以知道，()是不变的，()和()是变化的，()随着()的变化而变化。
2. 平行四边形的底和高成比例吗？成什么比例？为什么？
答案
1. 面积，底，高，高，底；
2. 成，反比例；
2. 成，反比例；
解析
1. 观察表中的数据可以知道，平行四边形的面积是不变的，底和高是变化的，高随着底的变化而变化。
已知平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高，表中面积始终为 24 cm²，因此底和高的乘积始终为 24，即底和高成反比例关系。
2. 平行四边形的底和高成比例。成反比例，因为底和高的乘积（面积）一定，为 24 cm²，所以底和高满足反比例关系。
已知平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高，表中面积始终为 24 cm²，因此底和高的乘积始终为 24，即底和高成反比例关系。
2. 平行四边形的底和高成比例。成反比例，因为底和高的乘积（面积）一定，为 24 cm²，所以底和高满足反比例关系。
三、判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
1. 某数与它的倒数。
2. 长方体的体积一定，它的底面积和高。
3. 给某房间的地面铺方砖，每块方砖的边长与所铺方砖的块数。
1. 某数与它的倒数。
2. 长方体的体积一定，它的底面积和高。
3. 给某房间的地面铺方砖，每块方砖的边长与所铺方砖的块数。
答案
1. 成反比例关系；
2. 成反比例关系；
3. 不成反比例关系。
2. 成反比例关系；
3. 不成反比例关系。
解析
1. 某数与它的倒数：
设某数为$x$，则它的倒数为$\frac{1}{x}$（$x≠0$），它们的乘积为$x×\frac{1}{x} = 1$（定值），所以某数与它的倒数成反比例关系。
2. 长方体的体积一定，它的底面积和高：
长方体体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），当$V$一定时，$S$与$h$的乘积是定值，所以长方体的底面积和高成反比例关系。
3. 给某房间的地面铺方砖，每块方砖的边长与所铺方砖的块数：
房间地面面积是一定的，每块方砖的面积$×$所铺方砖的块数$=$房间地面面积，而每块方砖的面积$=$边长$×$边长，所以是每块方砖的面积与所铺方砖的块数成反比例关系，不是每块方砖的边长与所铺方砖的块数成反比例关系。
设某数为$x$，则它的倒数为$\frac{1}{x}$（$x≠0$），它们的乘积为$x×\frac{1}{x} = 1$（定值），所以某数与它的倒数成反比例关系。
2. 长方体的体积一定，它的底面积和高：
长方体体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），当$V$一定时，$S$与$h$的乘积是定值，所以长方体的底面积和高成反比例关系。
3. 给某房间的地面铺方砖，每块方砖的边长与所铺方砖的块数：
房间地面面积是一定的，每块方砖的面积$×$所铺方砖的块数$=$房间地面面积，而每块方砖的面积$=$边长$×$边长，所以是每块方砖的面积与所铺方砖的块数成反比例关系，不是每块方砖的边长与所铺方砖的块数成反比例关系。
四、你还知道生活中哪两种量是成反比例关系的吗？试着举例说一说。
答案
如：速度和时间（答案不唯一）。
解析
反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。例如，当路程一定时，速度和时间，速度×时间 = 路程（一定），所以速度和时间成反比例关系；再如，工作总量一定时，工作效率和工作时间，工作效率×工作时间 = 工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例关系。
