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1. 填空。
(1) 圆锥的底面是一个()，它的()面是一个曲面。
(2) 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是6厘米。它的底面周长是()厘米，底面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是()立方厘米。
(1) 圆锥的底面是一个()，它的()面是一个曲面。
(2) 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是6厘米。它的底面周长是()厘米，底面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是()立方厘米。
答案
圆
侧
25.12
50.24
150.72
251.2
301.44
100.48
侧
25.12
50.24
150.72
251.2
301.44
100.48
解析
【解析】
(1) 根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。
(2) ① 底面周长：由公式$C=2π r$，代入$r=4$厘米，得$2×3.14×4=25.12$厘米；
② 底面积：由公式$S=π r^2$，代入$r=4$厘米，得$3.14×4^2=50.24$平方厘米；
③ 侧面积：由公式$S_{侧}=Ch$，代入$C=25.12$厘米、$h=6$厘米，得$25.12×6=150.72$平方厘米；
④ 表面积：圆柱表面积=2×底面积+侧面积，即$2×50.24+150.72=251.2$平方厘米；
⑤ 圆柱体积：由公式$V=Sh$，代入$S=50.24$平方厘米、$h=6$厘米，得$50.24×6=301.44$立方厘米；
⑥ 最大圆锥体积：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，即$301.44×\frac{1}{3}=100.48$立方厘米。
【答案】
(1) 圆；侧
(2) 25.12；50.24；150.72；251.2；301.44；100.48
【知识点】
圆锥的特征；圆柱的表面积与体积；圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题考查圆锥的基本特征及圆柱的相关计算，涵盖底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积的求解，同时涉及等底等高圆柱与圆锥的体积关系，需熟练掌握几何图形特征及相关计算公式。
【难度系数】
0.8
(1) 根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。
(2) ① 底面周长：由公式$C=2π r$，代入$r=4$厘米，得$2×3.14×4=25.12$厘米；
② 底面积：由公式$S=π r^2$，代入$r=4$厘米，得$3.14×4^2=50.24$平方厘米；
③ 侧面积：由公式$S_{侧}=Ch$，代入$C=25.12$厘米、$h=6$厘米，得$25.12×6=150.72$平方厘米；
④ 表面积：圆柱表面积=2×底面积+侧面积，即$2×50.24+150.72=251.2$平方厘米；
⑤ 圆柱体积：由公式$V=Sh$，代入$S=50.24$平方厘米、$h=6$厘米，得$50.24×6=301.44$立方厘米；
⑥ 最大圆锥体积：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，即$301.44×\frac{1}{3}=100.48$立方厘米。
【答案】
(1) 圆；侧
(2) 25.12；50.24；150.72；251.2；301.44；100.48
【知识点】
圆锥的特征；圆柱的表面积与体积；圆柱与圆锥的体积关系
【点评】
本题考查圆锥的基本特征及圆柱的相关计算，涵盖底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积的求解，同时涉及等底等高圆柱与圆锥的体积关系，需熟练掌握几何图形特征及相关计算公式。
【难度系数】
0.8
2. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 当一个圆柱的底面()和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形。
A. 直径
B. 半径
C. 周长
(2) 一个圆柱有()个面。
A. 2
B. 3
C. 4
(3) 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是()。
A. 1∶1
B. 3∶1
C. 1∶3
(4) 圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子()来表示。
A. $2π r^{2}+2π rh$
B. $2π r^{2}+π rh$
C. $π r^{2}+2π rh$
(5) 为了了解班级同学看电视的情况，王小军调查了班级40名同学，并制成统计图。如果想清楚地看出喜爱看某一种电视节目的人数与总人数之间的关系，应该选择()；如果想比较喜爱看几种电视节目的人数的多少，应该选择()。
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
(1) 当一个圆柱的底面()和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形。
A. 直径
B. 半径
C. 周长
(2) 一个圆柱有()个面。
A. 2
B. 3
C. 4
(3) 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是()。
A. 1∶1
B. 3∶1
C. 1∶3
(4) 圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子()来表示。
A. $2π r^{2}+2π rh$
B. $2π r^{2}+π rh$
C. $π r^{2}+2π rh$
(5) 为了了解班级同学看电视的情况，王小军调查了班级40名同学，并制成统计图。如果想清楚地看出喜爱看某一种电视节目的人数与总人数之间的关系，应该选择()；如果想比较喜爱看几种电视节目的人数的多少，应该选择()。
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
答案
C
B
C
A
C
A
B
C
A
C
A
解析
【解析】
(1) 圆柱侧面展开图的一边为高，另一边为底面周长，当底面周长和高相等时，展开图是正方形，故选C。
(2) 圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，共3个面，故选B。
(3) 设圆柱和圆锥底面积为S，圆柱高为h₁，圆锥高为h₂。圆柱体积V₁=S h₁，圆锥体积V₂=(1/3)S h₂，由V₁:V₂=1:1，得S h₁=(1/3)S h₂，化简得h₁:h₂=1:3，故选C。
(4) 圆柱表面积=2个底面积+侧面积，底面积为πr²，两个底面积是2πr²，侧面积=底面周长×高=2πrh，所以表面积为2πr²+2πrh，故选A。
(5) 扇形统计图能清晰反映部分与整体的关系，所以看喜爱节目人数与总人数的关系选扇形统计图（C）；条形统计图便于比较数量多少，所以比较不同节目喜爱人数选条形统计图（A）。
【答案】
(1) C；(2) B；(3) C；(4) A；(5) C、A
【知识点】
圆柱圆锥的特征与体积、圆柱表面积计算、统计图的选择
【点评】
本题涵盖圆柱圆锥的基础概念、表面积与体积计算，以及统计图的适用场景，考查对立体图形和统计核心知识点的掌握程度，需牢记相关公式与概念。
【难度系数】
0.7
(1) 圆柱侧面展开图的一边为高，另一边为底面周长，当底面周长和高相等时，展开图是正方形，故选C。
(2) 圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，共3个面，故选B。
(3) 设圆柱和圆锥底面积为S，圆柱高为h₁，圆锥高为h₂。圆柱体积V₁=S h₁，圆锥体积V₂=(1/3)S h₂，由V₁:V₂=1:1，得S h₁=(1/3)S h₂，化简得h₁:h₂=1:3，故选C。
(4) 圆柱表面积=2个底面积+侧面积，底面积为πr²，两个底面积是2πr²，侧面积=底面周长×高=2πrh，所以表面积为2πr²+2πrh，故选A。
(5) 扇形统计图能清晰反映部分与整体的关系，所以看喜爱节目人数与总人数的关系选扇形统计图（C）；条形统计图便于比较数量多少，所以比较不同节目喜爱人数选条形统计图（A）。
【答案】
(1) C；(2) B；(3) C；(4) A；(5) C、A
【知识点】
圆柱圆锥的特征与体积、圆柱表面积计算、统计图的选择
【点评】
本题涵盖圆柱圆锥的基础概念、表面积与体积计算，以及统计图的适用场景，考查对立体图形和统计核心知识点的掌握程度，需牢记相关公式与概念。
【难度系数】
0.7
3. 计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。
答案
表面积：
3.14×(6÷2)²×2+3.14×6×4=131.88(cm²)
体积：3.14×(6÷2)²×4=113.04(cm³)
3.14×6×6×6÷3=226.08( cm³)
3.14×(6÷2)²×2+3.14×6×4=131.88(cm²)
体积：3.14×(6÷2)²×4=113.04(cm³)
3.14×6×6×6÷3=226.08( cm³)
解析
【解析】
1. 圆柱表面积：
$ 3.14×(6÷2)^2×2 + 3.14×6×4 = 131.88(\mathrm{cm}^2) $
2. 圆柱体积：
$ 3.14×(6÷2)^2×4 = 113.04(\mathrm{cm}^3) $
3. 圆锥体积：
$ 3.14×6^2×6÷3 = 226.08(\mathrm{cm}^3) $
【答案】
圆柱表面积：$\boldsymbol{131.88\ \mathrm{cm}^2}$，圆柱体积：$\boldsymbol{113.04\ \mathrm{cm}^3}$，圆锥体积：$\boldsymbol{226.08\ \mathrm{cm}^3}$
【知识点】
圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积
【点评】
本题考查圆柱与圆锥的相关体积及圆柱表面积计算，需牢记公式并准确计算。
【难度系数】
0.7
1. 圆柱表面积：
$ 3.14×(6÷2)^2×2 + 3.14×6×4 = 131.88(\mathrm{cm}^2) $
2. 圆柱体积：
$ 3.14×(6÷2)^2×4 = 113.04(\mathrm{cm}^3) $
3. 圆锥体积：
$ 3.14×6^2×6÷3 = 226.08(\mathrm{cm}^3) $
【答案】
圆柱表面积：$\boldsymbol{131.88\ \mathrm{cm}^2}$，圆柱体积：$\boldsymbol{113.04\ \mathrm{cm}^3}$，圆锥体积：$\boldsymbol{226.08\ \mathrm{cm}^3}$
【知识点】
圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积
【点评】
本题考查圆柱与圆锥的相关体积及圆柱表面积计算，需牢记公式并准确计算。
【难度系数】
0.7
