答案
(1)不等关系;(2)未知数;(3)一元一次不等式;(4)解不等式
解析
(1)不等关系;(2)未知数;(3)一元一次不等式;(4)解不等式
1. 一次函数 $ y = kx + b $($ k $,$ b $ 为常数,且 $ k ≠ 0 $)与一元一次不等式、一元一次方程之间的关系:
(1) 函数值 $ y = m $ 时,图象是一个点,对应的自变量的取值即方程
(2) 函数值 $ y > m $ 时,图象位于直线 $ y = m $ 的
(3) 函数值 $ y < m $ 时,图象位于直线 $ y = m $ 的
(1) 函数值 $ y = m $ 时,图象是一个点,对应的自变量的取值即方程
$ kx + b = m $
的解;(2) 函数值 $ y > m $ 时,图象位于直线 $ y = m $ 的
上
方,对应的自变量的取值范围即关于 $ x $ 的不等式$ kx + b > m $
的解集;(3) 函数值 $ y < m $ 时,图象位于直线 $ y = m $ 的
下
方,对应的自变量的取值范围即关于 $ x $ 的不等式$ kx + b < m $
的解集。答案
1. (1) $ kx + b = m $ (2) 上 $ kx + b > m $ (3) 下 $ kx + b < m $
2. 两个函数值的比较:已知 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $($ k _ { 1 } ≠ 0 $),$ y _ { 2 } = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $($ k _ { 2 } ≠ 0 $),且 $ k _ { 1 } ≠ k _ { 2 } $。
(1) 当 $ y _ { 1 } = y _ { 2 } $ 时,满足条件的点有
(2) 当 $ y _ { 1 } > y _ { 2 } $ 时,直线 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 在直线 $ y _ { 2 } = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $ 的
(3) 当 $ y _ { 1 } < y _ { 2 } $ 时,直线 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 在直线 $ y _ { 2 } = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $ 的
(1) 当 $ y _ { 1 } = y _ { 2 } $ 时,满足条件的点有
一
个,即函数图象的交点
,此时对应自变量的值是关于 $ x $ 的方程$ k_1x + b_1 = k_2x + b_2 $
的解;(2) 当 $ y _ { 1 } > y _ { 2 } $ 时,直线 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 在直线 $ y _ { 2 } = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $ 的
上
方,此时对应自变量的取值范围是关于 $ x $ 的不等式$ k_1x + b_1 > k_2x + b_2 $
的解集;(3) 当 $ y _ { 1 } < y _ { 2 } $ 时,直线 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 在直线 $ y _ { 2 } = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $ 的
下
方,此时对应自变量的取值范围是关于 $ x $ 的不等式$ k_1x + b_1 < k_2x + b_2 $
的解集。答案
2. (1) 一 函数图象的交点 $ k_1x + b_1 = k_2x + b_2 $ (2) 上 $ k_1x + b_1 > k_2x + b_2 $ (3) 下 $ k_1x + b_1 < k_2x + b_2 $
1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示,则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b > 0 $ 的解集为(

A.$ x > 0 $
B.$ x < 0 $
C.$ x < 2 $
D.$ x > 2 $
C
)。A.$ x > 0 $
B.$ x < 0 $
C.$ x < 2 $
D.$ x > 2 $
答案
1. C
2. 如图所示的是一次函数 $ y = kx + b $ 的图象,当 $ y > 2 $ 时,$ x $ 的取值范围是(

A.$ x < 1 $
B.$ x > 1 $
C.$ x < 3 $
D.$ x > 3 $
D
)。A.$ x < 1 $
B.$ x > 1 $
C.$ x < 3 $
D.$ x > 3 $
答案
2. D
3. 如图,已知直线 $ y _ { 1 } = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 与 $ y _ { 2 } = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $ 交于点 $ A $,根据图象回答,$ y _ { 1 } > y _ { 2 } $ 时,$ x $ 的取值范围是(

A.$ x > - 1 $
B.$ x ≥ - 1 $
C.$ x < - 1 $
D.$ x ≤ - 1 $
C
)。A.$ x > - 1 $
B.$ x ≥ - 1 $
C.$ x < - 1 $
D.$ x ≤ - 1 $
答案
3. C
4. 已知一次函数 $ y = kx + b $,当 $ x $ 取不同值时,$ y $ 对应的值列表如下($ m $,$ n $ 为常数):

则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b > 0 $ 的解集为(
A.$ x > 1 $
B.$ x > 2 $
C.$ x < 1 $
D.无法确定
则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b > 0 $ 的解集为(
A
)。A.$ x > 1 $
B.$ x > 2 $
C.$ x < 1 $
D.无法确定
答案
4. A
5. 一次函数 $ y = - 3 x + 12 $ 的图象与 $ x $ 轴的交点坐标是
$ (4, 0) $
,与 $ y $ 轴的交点坐标是$ (0, 12) $
,当 $ x $$ < 4 $
时,函数值大于 $ 0 $,当 $ x $$ > 4 $
时,函数值小于 $ 0 $。答案
5. $ (4, 0) $ $ (0, 12) $ $ < 4 $ $ > 4 $
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