6. 如图，一次函数 $ y = a x + b $($ a ＞ 0 $)的图象经过点 $ A ( 4, 1 ) $，则关于 $ x $ 的不等式 $ a x + b ＜ 1 $ 的解集为。

6. $ x ＜ 4 $

7. 在平面直角坐标系 $ x O y $ 中，一次函数 $ y = k _ { 1 } x + b $ 与正比例函数 $ y = k _ { 2 } x $ 的图象如图所示，则关于 $ x $ 的不等式 $ k _ { 2 } x ＞ k _ { 1 } x + b $ 的解集为。

7. $ x ＞ 3 $

8. 如图，函数 $ y = kx + b $($ k ≠ 0 $)的图象经过点 $ B ( 2, 0 ) $，与函数 $ y = 2 x $ 的图象相交于点 $ A $，则关于 $ x $ 的不等式 $ 0 ＜ kx + b ＜ 2 x $ 的解集为()。

A.$ x ＞ 0 $
B.$ 0 ＜ x ＜ 1 $
C.$ 1 ＜ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $

8. C

9. 若一次函数 $ y = ( m - 1 ) x - m + 4 $ 的图象与 $ y $ 轴的交点在 $ x $ 轴的上方，则 $ m $ 的取值范围是。

9. $ m ＜ 4 $ 且 $ m ≠ 1 $

10. 【数学应用】一辆慢车和一辆快车沿相同的路线由甲地到乙地匀速前进，甲、乙两地之间的路程为 $ 200 \mathrm { km } $，两车离甲地的路程 $ y $($ \mathrm { km } $)与行驶的时间 $ x $($ \mathrm { h } $)的函数图象如图所示。
(1) $ O A $ 是行驶过程的函数图象，$ B C $ 是行驶过程的函数图象。
(2) 分别求出表示快车、慢车所行驶的路程 $ y $($ \mathrm { km } $)与时间 $ x $($ \mathrm { h } $)的函数表达式。(不要求写出自变量的取值范围)
(3) 指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)。在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间 $ x $ 的方程或不等式(不需要化简，也不需要求解)：慢车行驶在快车前面；慢车与快车相遇；慢车行驶在快车后面。

10. 解: (1) 慢车 快车
(2) 设慢车所行驶的路程 $ y(km) $ 与时间 $ x(h) $ 的函数表达式是 $ y = kx $，
则 $ 5k = 200 $，解得 $ k = 40 $，
即慢车所行驶的路程 $ y(km) $ 与时间 $ x(h) $ 的函数表达式是 $ y = 40x $。
设快车所行驶的路程 $ y(km) $ 与时间 $ x(h) $ 的函数表达式是 $ y = ax + b $，
则 $ \begin{cases} 2a + b = 0, \\ 4a + b = 200, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} a = 100, \\ b = -200, \end{cases} $
即快车所行驶的路程 $ y(km) $ 与时间 $ x(h) $ 的函数表达式是 $ y = 100x - 200 $。
(3) 在 $ 2 ＜ x ＜ 4 $ 这一时间段内两车均行驶在途中。
慢车行驶在快车前面: $ 40x ＞ 100x - 200 $；
慢车与快车相遇: $ 40x = 100x - 200 $；
慢车行驶在快车后面: $ 40x ＜ 100x - 200 $。

11. 【综合与实践】在学习数学的过程中，及时对知识进行归纳和整理是一个重要的学习习惯。善于学习的小明在学习了二元一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数之后，把相关知识进行了归纳和整理，如下表：

(2) 点 $ A $ 的横坐标是方程①的解；
(1) 请根据方框中的内容在下面序号后面的横线上写出相应的结论。
①；②；
③；④。
(2) 如果点 $ C $ 的坐标是 $ ( 1, 3 ) $，那么关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b ＜ k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 的解集是。

11. (1) ① $ kx + b = 0 $ ② $ \begin{cases} y = kx + b, \\ y = k_1x + b_1 \end{cases} $ ③ $ kx + b ＞ 0 $ ④ $ kx + b ＜ 0 $ (2) $ x ＞ 1 $