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1. 图形旋转的三个决定因素：(1)；(2)；(3)。
答案
(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度。
2. 旋转作图的一般步骤：
(1) 找出构成原图形的关键点；
(2) 根据旋转的三个决定因素作出各关键点的；
(3) 按原图形的形状连接这些对应点；
(4) 写出结论。
(1) 找出构成原图形的关键点；
(2) 根据旋转的三个决定因素作出各关键点的；
(3) 按原图形的形状连接这些对应点；
(4) 写出结论。
答案
对应点
1. 下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是()。
答案
D
解析
要判断图形①能否通过平移和旋转得到图形②，需依据平移和旋转的定义：平移是图形沿某方向移动相同距离，不改变方向；旋转是图形绕定点旋转一定角度，不改变形状大小。
分析各选项：
平移条件：图形①与②对应点连线平行且相等，方向相同。
旋转条件：存在定点，图形①绕该点旋转一定角度后与②重合。
选项D中，图形①和②为正六边形中的全等三角形。
平移：沿六边形中心连线方向平移可使①与②重合，对应点连线平行且相等。
旋转：绕六边形中心旋转180°可使①与②重合。
其他选项仅满足旋转或平移其一，或均不满足。
分析各选项：
平移条件：图形①与②对应点连线平行且相等，方向相同。
旋转条件：存在定点，图形①绕该点旋转一定角度后与②重合。
选项D中，图形①和②为正六边形中的全等三角形。
平移：沿六边形中心连线方向平移可使①与②重合，对应点连线平行且相等。
旋转：绕六边形中心旋转180°可使①与②重合。
其他选项仅满足旋转或平移其一，或均不满足。
2. 如图，将图形绕中心按顺时针方向旋转 $ 60^{\circ} $ 后可得到的图形是()。
答案
B
3. 如图，将 $ △ AOB $ 绕点 $ O $ 按逆时针方向旋转 $ 45^{\circ} $ 得到 $ △ COD $。若 $ ∠ AOB = 15^{\circ} $，则 $ ∠ AOD = $。
答案
∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到△COD，
∴∠BOD=45°（旋转角）。
∵∠AOB=15°，
∴∠AOD=∠BOD - ∠AOB=45° - 15°=30°。
30°
∴∠BOD=45°（旋转角）。
∵∠AOB=15°，
∴∠AOD=∠BOD - ∠AOB=45° - 15°=30°。
30°
4. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AC = 3\ \mathrm{cm} $，$ AB = 5\ \mathrm{cm} $，将 $ △ ABC $ 绕点 $ B $ 按顺时针方向旋转 $ 60^{\circ} $ 得到 $ △ FBE $，则点 $ E $ 与点 $ C $ 之间的距离是。
答案
在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，AB=5cm，由勾股定理得：BC²=AB²-AC²=5²-3²=16，∴BC=4cm。
∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，根据旋转性质，BE=BC=4cm，∠CBE=60°。
在△CBE中，BC=BE=4cm，∠CBE=60°，∴△CBE为等边三角形，∴CE=BC=4cm。
4cm
∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，根据旋转性质，BE=BC=4cm，∠CBE=60°。
在△CBE中，BC=BE=4cm，∠CBE=60°，∴△CBE为等边三角形，∴CE=BC=4cm。
4cm
