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六、按要求画一画。(共4分)
1.画一个面积是25平方厘米的正方形。
2.画一个周长是18平方厘米的长方形。
1.画一个面积是25平方厘米的正方形。
2.画一个周长是18平方厘米的长方形。
答案
解析
【分析】
1. 对于画面积25平方厘米的正方形：首先回忆正方形面积公式，正方形面积=边长×边长，我们需要找到一个数，它的平方等于25，因为5×5=25，所以这个正方形的边长是5厘米，接着在方格纸（每格1厘米）中画出边长占5个格子的正方形即可。
2. 对于画周长18厘米的长方形：先回忆长方形周长公式，长方形周长=（长+宽）×2，已知周长是18厘米，先算出长与宽的和：18÷2=9厘米，只要找到两个正整数相加等于9，就可以作为长方形的长和宽（比如长5厘米、宽4厘米，长6厘米、宽3厘米等，答案不唯一），之后在方格纸上画出对应长和宽的长方形即可。
【解析】
1. 计算正方形边长：
根据正方形面积公式 $ S = a^2 $（$ S $ 表示面积，$ a $ 表示边长），已知 $ S=25 $ 平方厘米，可得 $ a = \sqrt{25} = 5 $ 厘米。在方格纸中，以每格1厘米为标准，画出边长为5格的正方形。
2. 计算长方形的长和宽：
根据长方形周长公式 $ C = 2×(长+宽) $（$ C $ 表示周长），已知 $ C=18 $ 厘米，可得 $ 长+宽 = 18÷2 = 9 $ 厘米。选取长为5厘米，宽为4厘米（组合不唯一），在方格纸中画出长占5格、宽占4格的长方形。
【答案】
画出边长为5厘米的正方形，以及长和宽之和为9厘米的长方形（示例：长5厘米、宽4厘米的长方形），图形参考给出的参考答案图。
【知识点】
正方形面积计算，长方形周长计算，平面图形绘制
【点评】
本题主要考查正方形面积和长方形周长公式的实际应用，需要先通过公式推导求出图形的边长、长和宽，再结合方格纸完成绘制。注意周长的单位应为厘米（题目中书写有误），长方形的长和宽组合不唯一，只要满足长与宽的和为9厘米即可，锻炼了学生对公式的运用和动手绘图能力。
【难度系数】
0.8
1. 对于画面积25平方厘米的正方形：首先回忆正方形面积公式，正方形面积=边长×边长，我们需要找到一个数，它的平方等于25，因为5×5=25，所以这个正方形的边长是5厘米，接着在方格纸（每格1厘米）中画出边长占5个格子的正方形即可。
2. 对于画周长18厘米的长方形：先回忆长方形周长公式，长方形周长=（长+宽）×2，已知周长是18厘米，先算出长与宽的和：18÷2=9厘米，只要找到两个正整数相加等于9，就可以作为长方形的长和宽（比如长5厘米、宽4厘米，长6厘米、宽3厘米等，答案不唯一），之后在方格纸上画出对应长和宽的长方形即可。
【解析】
1. 计算正方形边长：
根据正方形面积公式 $ S = a^2 $（$ S $ 表示面积，$ a $ 表示边长），已知 $ S=25 $ 平方厘米，可得 $ a = \sqrt{25} = 5 $ 厘米。在方格纸中，以每格1厘米为标准，画出边长为5格的正方形。
2. 计算长方形的长和宽：
根据长方形周长公式 $ C = 2×(长+宽) $（$ C $ 表示周长），已知 $ C=18 $ 厘米，可得 $ 长+宽 = 18÷2 = 9 $ 厘米。选取长为5厘米，宽为4厘米（组合不唯一），在方格纸中画出长占5格、宽占4格的长方形。
【答案】
画出边长为5厘米的正方形，以及长和宽之和为9厘米的长方形（示例：长5厘米、宽4厘米的长方形），图形参考给出的参考答案图。
【知识点】
正方形面积计算，长方形周长计算，平面图形绘制
【点评】
本题主要考查正方形面积和长方形周长公式的实际应用，需要先通过公式推导求出图形的边长、长和宽，再结合方格纸完成绘制。注意周长的单位应为厘米（题目中书写有误），长方形的长和宽组合不唯一，只要满足长与宽的和为9厘米即可，锻炼了学生对公式的运用和动手绘图能力。
【难度系数】
0.8
七、连一连。(共4分)
哪两架飞机能通过平移相互重合,把能重合的连起来。
哪两架飞机能通过平移相互重合,把能重合的连起来。
答案
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移的核心特征：平移是图形在平面内沿直线移动，移动过程中图形的形状、大小、朝向（方向）都不会发生改变，仅位置发生变化。所以解题的关键是找出朝向、外形完全一致的飞机，因为只有这类飞机能通过平移（不改变方向）相互重合。
具体思考步骤：
1. 逐个观察每架飞机的朝向（机头方向、机身摆放角度）和外形细节；
2. 对比上下两排的飞机，将朝向、外形完全相同的飞机配对，这类飞机满足平移的特征，可通过平移重合；
3. 最后把配对好的飞机用线连接起来。
【解析】
根据平移的特征，逐一对比飞机的方向和外形：
1. 第一排左数第1架飞机：机头朝左，机身水平摆放，和第二排左数第3架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线；
2. 第一排左数第2架飞机：机头朝上，机身竖直摆放，和第二排左数第1架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线；
3. 第一排左数第3架飞机：机头朝下，机身竖直摆放，和第二排左数第2架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线；
4. 第一排左数第4架飞机：机头朝右，机身水平摆放，和第二排左数第4架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线。
最终连线结果对应参考答案的配对关系。
【答案】
第一排左数第1架↔第二排左数第3架，第一排左数第2架↔第二排左数第1架，第一排左数第3架↔第二排左数第2架，第一排左数第4架↔第二排左数第4架（连线图与参考答案一致）
【知识点】
平移的特征（图形平移后形状、大小、方向均不变，仅位置改变）
【点评】
这道题是平移知识点的基础应用题型，核心考查对平移本质的理解，通过直观的图形观察，帮助学生强化“平移不改变图形方向、形状、大小”这一关键认知，题目侧重对概念的实际应用。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要明确平移的核心特征：平移是图形在平面内沿直线移动，移动过程中图形的形状、大小、朝向（方向）都不会发生改变，仅位置发生变化。所以解题的关键是找出朝向、外形完全一致的飞机，因为只有这类飞机能通过平移（不改变方向）相互重合。
具体思考步骤：
1. 逐个观察每架飞机的朝向（机头方向、机身摆放角度）和外形细节；
2. 对比上下两排的飞机，将朝向、外形完全相同的飞机配对，这类飞机满足平移的特征，可通过平移重合；
3. 最后把配对好的飞机用线连接起来。
【解析】
根据平移的特征，逐一对比飞机的方向和外形：
1. 第一排左数第1架飞机：机头朝左，机身水平摆放，和第二排左数第3架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线；
2. 第一排左数第2架飞机：机头朝上，机身竖直摆放，和第二排左数第1架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线；
3. 第一排左数第3架飞机：机头朝下，机身竖直摆放，和第二排左数第2架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线；
4. 第一排左数第4架飞机：机头朝右，机身水平摆放，和第二排左数第4架飞机的朝向、外形完全一致，二者可通过平移重合，将它们连线。
最终连线结果对应参考答案的配对关系。
【答案】
第一排左数第1架↔第二排左数第3架，第一排左数第2架↔第二排左数第1架，第一排左数第3架↔第二排左数第2架，第一排左数第4架↔第二排左数第4架（连线图与参考答案一致）
【知识点】
平移的特征（图形平移后形状、大小、方向均不变，仅位置改变）
【点评】
这道题是平移知识点的基础应用题型，核心考查对平移本质的理解，通过直观的图形观察，帮助学生强化“平移不改变图形方向、形状、大小”这一关键认知，题目侧重对概念的实际应用。
【难度系数】
0.85
八、解决问题。(共37分,其中第1、2题各6分,第3~7题各5分)
1.下面是育才小学三年级四个课外小组的男、女生人数统计情况。
数学小组:男生13人,女生6人。
航模小组:男生15人,女生4人。
生物小组:男生7人,女生9人。
美术小组:男生12人,女生18人。
(1)请把上面的数据填写在统计表中。
(2)人数最多的是()小组,共()人。
(3)男生人数最多的是()小组,女生人数最多的是()小组。
(4)男生人数最少的是()小组,女生人数最少的是()小组。
2.养殖场有9排鸡笼,每排25个鸡笼,每个鸡笼养4只鸡。
(1)养殖场一共养了多少只鸡?
(2)如果这些鸡平均每只每天下1个蛋,把这些鸡蛋放进蛋托包装,一个鸡蛋托可以放5行,每行放6个。养殖场一共要用多少个鸡蛋托?
3.一列火车上午8时从甲站出发,下午4时到达乙站。已知甲、乙两站间的铁路长680千米,这列火车平均每小时行驶多少千米?
4.为了美化环境,学校新建了同样大小的两块草坪,并在重叠部分修建了一个正方形的花坛。
(1)草坪的面积是多少平方米?
(2)要在草坪四周围上栅栏,至少要买多少米栅栏?
5.教室的地面长9米,宽5米。用边长为3分米的方砖铺地,需要多少块方砖?
6.每支钢笔15元,3盒钢笔一共多少元?
7.
一共能插满多少本相册?
1.下面是育才小学三年级四个课外小组的男、女生人数统计情况。
数学小组:男生13人,女生6人。
航模小组:男生15人,女生4人。
生物小组:男生7人,女生9人。
美术小组:男生12人,女生18人。
(1)请把上面的数据填写在统计表中。
(2)人数最多的是()小组,共()人。
(3)男生人数最多的是()小组,女生人数最多的是()小组。
(4)男生人数最少的是()小组,女生人数最少的是()小组。
2.养殖场有9排鸡笼,每排25个鸡笼,每个鸡笼养4只鸡。
(1)养殖场一共养了多少只鸡?
(2)如果这些鸡平均每只每天下1个蛋,把这些鸡蛋放进蛋托包装,一个鸡蛋托可以放5行,每行放6个。养殖场一共要用多少个鸡蛋托?
3.一列火车上午8时从甲站出发,下午4时到达乙站。已知甲、乙两站间的铁路长680千米,这列火车平均每小时行驶多少千米?
4.为了美化环境,学校新建了同样大小的两块草坪,并在重叠部分修建了一个正方形的花坛。
(1)草坪的面积是多少平方米?
(2)要在草坪四周围上栅栏,至少要买多少米栅栏?
5.教室的地面长9米,宽5米。用边长为3分米的方砖铺地,需要多少块方砖?
6.每支钢笔15元,3盒钢笔一共多少元?
7.
一共能插满多少本相册?
答案
13
7
15
12
6
9
4
18
美术
30
航模
美术
生物
航模
9×25×4
=9×(25×4)
=9×100
=900（只）
答：养殖场一共养了900只鸡。
5×6=30（个）
900÷30=30（个）
答：养殖场一共要用30个鸡蛋托。
下午4时=16时
16-8=8（小时）
680÷8=85（千米）
答：这列火车平均每小时行驶85千米。
6×5×2 - 2×2
=60 - 4
=56（平方米）
答：草坪的面积是56平方米。
(6+5)×2×2 - 2×2×2
=22×2 - 8
=44 - 8
=36（米）
答：至少要买36米栅栏。
9×5=45（平方米）
45平方米=4500平方分米
3×3=9（平方分米）
4500÷9=500（块）
答：需要500块方砖。
10×3=30（支）
15×30=450（元）
答：3盒钢笔一共450元。
8×6=48（张）
240÷48=5（本）
答：一共能插满5本相册。
7
15
12
6
9
4
18
美术
30
航模
美术
生物
航模
9×25×4
=9×(25×4)
=9×100
=900（只）
答：养殖场一共养了900只鸡。
5×6=30（个）
900÷30=30（个）
答：养殖场一共要用30个鸡蛋托。
下午4时=16时
16-8=8（小时）
680÷8=85（千米）
答：这列火车平均每小时行驶85千米。
6×5×2 - 2×2
=60 - 4
=56（平方米）
答：草坪的面积是56平方米。
(6+5)×2×2 - 2×2×2
=22×2 - 8
=44 - 8
=36（米）
答：至少要买36米栅栏。
9×5=45（平方米）
45平方米=4500平方分米
3×3=9（平方分米）
4500÷9=500（块）
答：需要500块方砖。
10×3=30（支）
15×30=450（元）
答：3盒钢笔一共450元。
8×6=48（张）
240÷48=5（本）
答：一共能插满5本相册。
解析
【分析】
1. 第1题：
(1) 解题思路是根据题目给出的各小组男女生人数，对应填入统计表的相应位置，明确男生行、女生行与各小组列的对应关系即可。
(2) 要找出人数最多的小组，需先分别计算每个小组的总人数（男生人数+女生人数），再比较总人数的大小得出结果。
(3) 找男生人数最多的小组，直接对比四个小组的男生人数数值；找女生人数最多的小组，直接对比四个小组的女生人数数值。
(4) 找男生人数最少的小组，对比四个小组男生人数；找女生人数最少的小组，对比四个小组女生人数。
2. 第2题：
(1) 求总养鸡数，可先计算总鸡笼数（排数×每排鸡笼数），再乘每个鸡笼养鸡的数量，利用乘法结合律可简化计算过程。
(2) 先算出一个蛋托能容纳的鸡蛋数量（行数×每行个数），再用总鸡蛋数（总鸡数，因每只鸡每天下1个蛋）除以每个蛋托的容量，得到需要的蛋托数量。
3. 第3题：
先将下午的时间转化为24时计时法，计算火车行驶的时长（到达时间-出发时间），再依据“速度=路程÷时间”的公式，用甲乙两站的铁路长度除以行驶时长，得到火车的平均速度。
4. 第4题：
(1) 草坪的面积是两块长方形草坪的面积之和减去重叠部分正方形花坛的面积，因为重叠部分被重复计算了一次，需要减去修正。
(2) 计算栅栏长度时，先算出两块长方形草坪的周长之和，再减去重叠部分正方形的4条边长（重叠部分的边在草坪内部，无需围栅栏，每块草坪都多算了两条正方形的边，总共需减去4条边的长度）。
5. 第5题：
先计算教室地面的面积，再计算单块方砖的面积，注意统一单位后，用教室总面积除以每块方砖的面积，即可得到需要的方砖块数。
6. 第6题：
先根据隐含信息（每盒10支）算出3盒钢笔的总支数，再用总支数乘每支钢笔的单价，得到总金额。
7. 第7题：
先计算每本相册能插的照片数量（每页插的张数×相册的页数），再用照片的总数量除以每本相册可插的数量，得到能插满的相册本数。
【解析】
1. (1) 统计表填写如下：
|小组名称|数学小组|航模小组|生物小组|美术小组|
|---------|---------|---------|---------|---------|
|男生人数|13 |15 |7 |12 |
|女生人数|6 |4 |9 |18 |
(2) 计算各小组总人数：
数学小组：$13+6=19$（人）
航模小组：$15+4=19$（人）
生物小组：$7+9=16$（人）
美术小组：$12+18=30$（人）
因为$30＞19＞16$，所以人数最多的是美术小组，共30人。
(3) 男生人数对比：$15＞13＞12＞7$，男生人数最多的是航模小组；
女生人数对比：$18＞9＞6＞4$，女生人数最多的是美术小组。
(4) 男生人数对比：$7＜12＜13＜15$，男生人数最少的是生物小组；
女生人数对比：$4＜6＜9＜18$，女生人数最少的是航模小组。
2. (1) 计算总养鸡数：
$\begin{aligned}9×25×4&=9×(25×4)\\&=9×100\\&=900（只）\end{aligned}$
答：养殖场一共养了900只鸡。
(2) 计算一个蛋托可放鸡蛋数：$5×6=30$（个）
需要的蛋托数：$900÷30=30$（个）
答：养殖场一共要用30个鸡蛋托。
3. 时间转换：下午4时=16时
行驶时间：$16-8=8$（小时）
火车速度：$680÷8=85$（千米/小时）
答：这列火车平均每小时行驶85千米。
4. (1) 计算草坪面积：
$\begin{aligned}6×5×2 - 2×2&=60 - 4\\&=56（平方米）\end{aligned}$
答：草坪的面积是56平方米。
(2) 计算栅栏长度：
$\begin{aligned}(6+5)×2×2 - 2×2×2&=22×2 - 8\\&=44 - 8\\&=36（米）\end{aligned}$
答：至少要买36米栅栏。
5. 教室面积：$9×5=45$（平方米）
单位转换：$45$平方米$=4500$平方分米
方砖面积：$3×3=9$（平方分米）
需要方砖块数：$4500÷9=500$（块）
答：需要500块方砖。
6. 3盒钢笔总支数：$10×3=30$（支）
总金额：$15×30=450$（元）
答：3盒钢笔一共450元。
7. 每本相册可插照片数：$8×6=48$（张）
能插满的相册本数：$240÷48=5$（本）
答：一共能插满5本相册。
【答案】
1. (1) 男生：13、15、7、12；女生：6、4、9、18
(2) 美术，30
(3) 航模，美术
(4) 生物，航模
2. (1) 900只
(2) 30个
3. 85千米
4. (1) 56平方米
(2) 36米
5. 500块
6. 450元
7. 5本
【知识点】
1. 复式统计表
2. 整数四则混合运算
3. 面积计算与单位换算
【点评】
本题涵盖统计、整数运算、行程问题、面积计算等多类三年级核心知识点，题目紧密结合生活场景，既考查学生对基础概念的理解，也注重培养实际应用能力。部分题目可运用运算定律简化计算，有助于提升学生的简便运算意识。
【难度系数】
0.7
1. 第1题：
(1) 解题思路是根据题目给出的各小组男女生人数，对应填入统计表的相应位置，明确男生行、女生行与各小组列的对应关系即可。
(2) 要找出人数最多的小组，需先分别计算每个小组的总人数（男生人数+女生人数），再比较总人数的大小得出结果。
(3) 找男生人数最多的小组，直接对比四个小组的男生人数数值；找女生人数最多的小组，直接对比四个小组的女生人数数值。
(4) 找男生人数最少的小组，对比四个小组男生人数；找女生人数最少的小组，对比四个小组女生人数。
2. 第2题：
(1) 求总养鸡数，可先计算总鸡笼数（排数×每排鸡笼数），再乘每个鸡笼养鸡的数量，利用乘法结合律可简化计算过程。
(2) 先算出一个蛋托能容纳的鸡蛋数量（行数×每行个数），再用总鸡蛋数（总鸡数，因每只鸡每天下1个蛋）除以每个蛋托的容量，得到需要的蛋托数量。
3. 第3题：
先将下午的时间转化为24时计时法，计算火车行驶的时长（到达时间-出发时间），再依据“速度=路程÷时间”的公式，用甲乙两站的铁路长度除以行驶时长，得到火车的平均速度。
4. 第4题：
(1) 草坪的面积是两块长方形草坪的面积之和减去重叠部分正方形花坛的面积，因为重叠部分被重复计算了一次，需要减去修正。
(2) 计算栅栏长度时，先算出两块长方形草坪的周长之和，再减去重叠部分正方形的4条边长（重叠部分的边在草坪内部，无需围栅栏，每块草坪都多算了两条正方形的边，总共需减去4条边的长度）。
5. 第5题：
先计算教室地面的面积，再计算单块方砖的面积，注意统一单位后，用教室总面积除以每块方砖的面积，即可得到需要的方砖块数。
6. 第6题：
先根据隐含信息（每盒10支）算出3盒钢笔的总支数，再用总支数乘每支钢笔的单价，得到总金额。
7. 第7题：
先计算每本相册能插的照片数量（每页插的张数×相册的页数），再用照片的总数量除以每本相册可插的数量，得到能插满的相册本数。
【解析】
1. (1) 统计表填写如下：
|小组名称|数学小组|航模小组|生物小组|美术小组|
|---------|---------|---------|---------|---------|
|男生人数|13 |15 |7 |12 |
|女生人数|6 |4 |9 |18 |
(2) 计算各小组总人数：
数学小组：$13+6=19$（人）
航模小组：$15+4=19$（人）
生物小组：$7+9=16$（人）
美术小组：$12+18=30$（人）
因为$30＞19＞16$，所以人数最多的是美术小组，共30人。
(3) 男生人数对比：$15＞13＞12＞7$，男生人数最多的是航模小组；
女生人数对比：$18＞9＞6＞4$，女生人数最多的是美术小组。
(4) 男生人数对比：$7＜12＜13＜15$，男生人数最少的是生物小组；
女生人数对比：$4＜6＜9＜18$，女生人数最少的是航模小组。
2. (1) 计算总养鸡数：
$\begin{aligned}9×25×4&=9×(25×4)\\&=9×100\\&=900（只）\end{aligned}$
答：养殖场一共养了900只鸡。
(2) 计算一个蛋托可放鸡蛋数：$5×6=30$（个）
需要的蛋托数：$900÷30=30$（个）
答：养殖场一共要用30个鸡蛋托。
3. 时间转换：下午4时=16时
行驶时间：$16-8=8$（小时）
火车速度：$680÷8=85$（千米/小时）
答：这列火车平均每小时行驶85千米。
4. (1) 计算草坪面积：
$\begin{aligned}6×5×2 - 2×2&=60 - 4\\&=56（平方米）\end{aligned}$
答：草坪的面积是56平方米。
(2) 计算栅栏长度：
$\begin{aligned}(6+5)×2×2 - 2×2×2&=22×2 - 8\\&=44 - 8\\&=36（米）\end{aligned}$
答：至少要买36米栅栏。
5. 教室面积：$9×5=45$（平方米）
单位转换：$45$平方米$=4500$平方分米
方砖面积：$3×3=9$（平方分米）
需要方砖块数：$4500÷9=500$（块）
答：需要500块方砖。
6. 3盒钢笔总支数：$10×3=30$（支）
总金额：$15×30=450$（元）
答：3盒钢笔一共450元。
7. 每本相册可插照片数：$8×6=48$（张）
能插满的相册本数：$240÷48=5$（本）
答：一共能插满5本相册。
【答案】
1. (1) 男生：13、15、7、12；女生：6、4、9、18
(2) 美术，30
(3) 航模，美术
(4) 生物，航模
2. (1) 900只
(2) 30个
3. 85千米
4. (1) 56平方米
(2) 36米
5. 500块
6. 450元
7. 5本
【知识点】
1. 复式统计表
2. 整数四则混合运算
3. 面积计算与单位换算
【点评】
本题涵盖统计、整数运算、行程问题、面积计算等多类三年级核心知识点，题目紧密结合生活场景，既考查学生对基础概念的理解，也注重培养实际应用能力。部分题目可运用运算定律简化计算，有助于提升学生的简便运算意识。
【难度系数】
0.7
