2026年长江作业本同步练习册八年级数学下册人教版第60页答案
1. 如图,已知四边形$ABCD$的对角线互相垂直,如果适当添加一个条件,就能判定该四边形是菱形,那么这个条件可以是(
D
)
A. $BA=BC$
B. $AC=BD$
C. $AB// CD$
D. $AC,BD$互相平分

答案

1. D
2. 如图,已知$△ ABC$,$AB=AC$,将$△ ABC$沿$BC$边翻转,得到的$△ DBC$与原$△ ABC$拼成四边形$ABDC$,则能直接判定四边形$ABDC$是菱形的依据是(
B
)
A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 四条边相等的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

答案

2. B
3. 如图,已知$DE// AC$,$DF// AB$,添加下列条件不能判定四边形$DEAF$为菱形的是(
C
)
A. $AD$平分$∠ BAC$
B. $AB=AC$且$BD=CD$
C. $AD$为中线
D. $EF⊥ AD$

答案

3. C
4. 如图,将两条宽度都为6的纸片重叠在一起,使$∠ ABC=60°$,则四边形$ABCD$的面积为
$24\sqrt{3}$
。

答案

4. $24\sqrt{3}$
5. 如图,点$E,F$分别在$□ ABCD$的边$AB,BC$上,$AE=CF$,连接$DE,DF$.给出下列条件:①$∠ 1=∠ 2$,②$DE=DF$,③$∠ 3=∠ 4$.请从中选择一个作为已知条件,使$□ ABCD$成为菱形.
(1)你选择的条件是
①(答案不唯一)
(填序号);

(2)选择条件后,请证明$□ ABCD$是菱形.

答案

5. (1)①(答案不唯一)
(2)证明:$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore ∠ A=∠ C$.
在$△ ADE$和$△ CDF$中,
$\begin{cases}∠ 1=∠ 2,\\∠ A=∠ C,\\AE=CF,\end{cases}$
$\therefore △ ADE≌△ CDF(\mathrm{AAS})$,
$\therefore AD=CD$,
$\therefore □ ABCD$为菱形.