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6. (1)已知样本$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的平均数是5,方差是3,则样本$2x_{1},2x_{2},···,2x_{n}$的平均数是
(2)已知样本$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的平均数是4,方差是3,则样本$3x_{1}-2,3x_{2}-2,···,$$3x_{n}-2$的平均数是
(3)已知样本$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的平均数是$\overline{x}$,方差是$s^{2}$,则样本$ax_{1}+b,ax_{2}+b,···,$$ax_{n}+b$($a,b$为常数,$a≠0$)的平均数是
10
,方差是12
.(2)已知样本$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的平均数是4,方差是3,则样本$3x_{1}-2,3x_{2}-2,···,$$3x_{n}-2$的平均数是
10
,方差是27
.(3)已知样本$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的平均数是$\overline{x}$,方差是$s^{2}$,则样本$ax_{1}+b,ax_{2}+b,···,$$ax_{n}+b$($a,b$为常数,$a≠0$)的平均数是
$a\overline{x}+b$
,方差是$a^{2}s^{2}$
.(用含$a,b,\overline{x},s^{2}$的代数式表示)答案
6. (1)10,12 (2)10,27 (3)$a\overline{x}+b$,$a^{2}s^{2}$
7. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等),进行了抽样调查.在相同条件下,随机抽取了两种西瓜各7份样品,对西瓜的品质进行评分(百分制),并对数据进行收集、整理,之后给出两种西瓜得分的统计图表.
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 甲种西瓜 | 75 | 85 | 86 | 88 | 90 | 96 | 96 |
| 乙种西瓜 | 80 | 83 | 87 | 90 | 90 | 92 | 94 |
| | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 甲种西瓜 | 88 | $a$ | 96 |
| 乙种西瓜 | 88 | 90 | $b$ |
(1)$a=$
(2)从方差的角度看,
(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些,小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 甲种西瓜 | 75 | 85 | 86 | 88 | 90 | 96 | 96 |
| 乙种西瓜 | 80 | 83 | 87 | 90 | 90 | 92 | 94 |
| | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 甲种西瓜 | 88 | $a$ | 96 |
| 乙种西瓜 | 88 | 90 | $b$ |
(1)$a=$
88
, $b=$90
;(2)从方差的角度看,
乙
种西瓜的得分较稳定(填“甲”或“乙”);(3)小明认为甲种西瓜的品质较好些,小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.
答案
7. (1)88,90 (2)乙 (3)小明认为甲种西瓜的品质较好些,理由为甲种西瓜得分的众数比乙种的高.小军认为乙种西瓜的品质较好些,理由为乙种西瓜得分的中位数比甲种的高且乙种的得分方差小.
