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1. 动手制作一个莫比乌斯带。与同学交流一下你是怎样制作的。
答案
制作步骤：准备纸条→一端扭转180度→首尾粘贴。
解析
1. 准备一张长方形纸条，标记四个角为A、B、C、D（A和B为纸条一端的两个角，C和D为另一端的两个角）；2. 将纸条的一端扭转180度；3. 把扭转后的一端（A与D重合，B与C重合）与另一端粘贴起来，形成一个环。
2. 研究莫比乌斯带。
(1) $\frac{1}{2}$剪莫比乌斯带
我们的魔术还可以往下做，在这个纸圈中间画一条线。想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？请你自己动手验证一下。
验证结果：
(2) $\frac{1}{3}$剪莫比乌斯带
如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜要剪几次？剪的结果会是怎样呢？动手操作，同桌合作完成。
验证结果：
(3)问题：(2)中这个小纸圈和大纸圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法验证一下。
(1) $\frac{1}{2}$剪莫比乌斯带
我们的魔术还可以往下做，在这个纸圈中间画一条线。想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？请你自己动手验证一下。
验证结果：
会变成一个两倍长的纸圈。
(2) $\frac{1}{3}$剪莫比乌斯带
如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜要剪几次？剪的结果会是怎样呢？动手操作，同桌合作完成。
验证结果：
变成了一个大纸圈套着一个小纸圈。
(3)问题：(2)中这个小纸圈和大纸圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法验证一下。
答案
2. (1)会变成一个两倍长的纸圈。
(2)变成了一个大纸圈套着一个小纸圈。
(3)这个大纸圈和小纸圈是莫比乌斯带。莫比乌斯带只有一条边，一个面。
(2)变成了一个大纸圈套着一个小纸圈。
(3)这个大纸圈和小纸圈是莫比乌斯带。莫比乌斯带只有一条边，一个面。
3. 其他剪法。
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，还可以怎样剪？结果会不同吗？试一试。
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，还可以怎样剪？结果会不同吗？试一试。
答案
3. 沿着四等分线剪，出现了两个套在一起的大圈。
