例 计算：
(1)$3+(-12)-(-6)-(+11)$；(2)$(-0.5)-(-3\frac{1}{4})+2.75-(+7\frac{1}{2})$。
[解答](1)原式
$=3+(-12)+6+(-11)$(统一成加法)
$=3-12+6-11$(省略加号及括号)
$=-12-11+3+6$(加法交换律)
$=-23+9$(加法结合律)
$=-14$。(有理数加法法则)
(2)原式
$=(-0.5)+3\frac{1}{4}+2.75+(-7\frac{1}{2})$
$=(-0.5)+3\frac{1}{4}+2.75+(-7\frac{1}{2})$
$=-\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-7\frac{1}{2}$
$=-\frac{1}{2}-7\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}$
$=-8+6$
$=-2$。

(1)原式
$=3 + (-12) + 6 + (-11)$
$=3-12 + 6-11$
$=(3 + 6)+[(-12)+(-11)]$
$=9+(-23)$
$=-14$
(2)原式
$=(-0.5)+3\frac{1}{4}+2.75+(-7\frac{1}{2})$
$=-\frac{1}{2}+3.25 + 2.75-7.5$
$=(-\frac{1}{2}-7.5)+(3.25 + 2.75)$
$=-8 + 6$
$=-2$

1. 把算式$6-(+3)-(-7)+(-2)$写成省略加号的和的形式,正确的是( )。

A.$-6-3+7-2$
B.$6-3-7-2$
C.$6-3+7-2$
D.$6+3-7-2$

C

$6-(+3)-(-7)+(-2)=6-3+7-2$，故选C。

2. 下列说法中,正确的是( )。

A.根据加法交换律有$4-5-1= -5+1+4$
B.$3-5可以看成是3+(-5)$
C.$(+7)-(-3)+(-2)= 7-3-2$
D.根据加法结合律有$24-4-3= 24-(4-3)$

B

3. 下列变形正确的是( )。

A.$1-4+5-4= 1-4+4-5$
B.$1-2+3-4= 2-1+4-3$
C.$4.5-1.7-2.5+1.8= 4.5-2.5+1.8-1.7$
D.$-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}= \frac{1}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$

C

4. 已知$a$,$b$,$c三个有理数的和是0$,如果$a= \frac{1}{3}$,$b= -5\frac{1}{6}$,那么$c= $______。

$4\frac{5}{6}$

因为$a$，$b$，$c$三个有理数的和是$0$，所以$a + b + c=0$。已知$a = \frac{1}{3}$，$b=-5\frac{1}{6}$，则$c=-a - b$。
$a=\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，$b=-5\frac{1}{6}=-\frac{31}{6}$，所以$c=-\frac{2}{6}-\left(-\frac{31}{6}\right)=-\frac{2}{6}+\frac{31}{6}=\frac{29}{6}=4\frac{5}{6}$。
$4\frac{5}{6}$

5. 某地某天早晨的气温是$-4^{\circ}C$,到中午升高了$5^{\circ}C$,晚上又降低了$6^{\circ}C$。那么晚上的气温是______$^{\circ}C$。

-5

$-4 + 5 - 6 = -5$
$-5$

6. 计算：
(1)$-3-4+19-11$；
(2)$-5-9+3-(-4)$；
(3)$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1+(-\frac{1}{6})$；
(4)$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{4})-\frac{2}{3}$。

解：（1）$-3-4+19-11$
$=-7+19-11$
$=12-11$
$=1$。
（2）$-5-9+3-(-4)$
$=-5-9+3+4$
$=-14+7$
$=-7$。
（3）$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1+(-\frac{1}{6})$
$=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{6}$
$=-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}$。
（4）$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{4})-\frac{2}{3}$
$=-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$
$=-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$
$=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$
$=-\frac{13}{12}$。