12. 为唤起公众的节水意识,加强水资源保护,解决日益严峻的缺水问题。联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。为做好节水宣传工作,三年级同学要用彩纸制作海报,其中一组同学制作长方形海报,长18分米,宽10分米;另一组同学制作正方形海报,边长16分米。如果给两种不同的海报围上花边。
(1)长方形海报的花边长是多少分米?
(2)正方形海报的花边长多少分米?
(3)请再提出一个数学问题并解答。

(18+10)×2=56（分米）
答：长方形海报的花边长是56分米。
16×4=64（分米）
答：正方形海报的花边长64分米。
问题：正方形海报的花边比长方形海报的长多少分米？
64-56=8（分米）
答：正方形海报的花边比长方形海报的长8分米。

【分析】
这道题是周长知识在生活中的实际应用，围海报的花边长度其实就是求长方形和正方形的周长。
对于（1），我们需要回忆长方形的周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2，题目已给出长方形的长是18分米，宽是10分米，直接把数值代入公式就能算出花边长度。
对于（2），正方形的周长计算公式是：正方形周长=边长×4，已知正方形海报边长是16分米，代入公式即可求出花边长度。
对于（3），我们可以根据前面算出的两个周长，提出比较类的问题，比如“正方形海报的花边比长方形海报的长多少分米？”，用正方形的周长减去长方形的周长就能得到答案，也可提出其他合理问题。
【解析】
（1）求长方形海报的花边长，即求长方形的周长：
$\begin{aligned}&(18 + 10)×2\\=&28×2\\=&56（分米）\end{aligned}$
答：长方形海报的花边长是56分米。
（2）求正方形海报的花边长，即求正方形的周长：
$16×4 = 64（分米）$
答：正方形海报的花边长64分米。
（3）提出问题：正方形海报的花边比长方形海报的长多少分米？
解答：
$64 - 56 = 8（分米）$
答：正方形海报的花边比长方形海报的长8分米。
【答案】
(1) $(18+10)×2=56$（分米）
答：长方形海报的花边长是56分米。
(2) $16×4=64$（分米）
答：正方形海报的花边长64分米。
(3) 问题：正方形海报的花边比长方形海报的长多少分米？
$64-56=8$（分米）
答：正方形海报的花边比长方形海报的长8分米。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题结合“世界水日”的生活场景，考查长方形和正方形周长的实际应用，既帮助学生巩固周长计算公式，又能培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时自主提问环节还能锻炼学生的问题意识和思维能力。
【难度系数】
0.8

把边长为6厘米、5厘米、4厘米、3厘米的正方形按从大到小的顺序排成一行(如下图),排成的图形的周长是多少厘米?

(6+5+4+3+6)×2=48（厘米）
答：排成的图形的周长是48厘米。

【分析】
我们可以运用平移法来分析这个组合图形的周长：将图形中各正方形的上边向上平移，右侧的边向右平移后，这个不规则图形的周长就转化为一个长为6+5+4+3厘米、宽为最大正方形边长6厘米的长方形的周长。接下来只需利用长方形的周长公式即可计算出结果。
【解析】
根据平移后的图形，结合长方形周长公式（周长=(长+宽)×2）计算：
$\begin{aligned}&(6+5+4+3+6)×2\\=&(18+6)×2\\=&24×2\\=&48(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
答：排成的图形的周长是48厘米。
【答案】
48厘米
【知识点】
平移法求周长、长方形周长公式
【点评】
本题通过平移转化思想，把不规则的组合图形转化为规则的长方形来计算周长，简化了计算过程，考查了学生对组合图形周长的理解以及转化思想的运用。
【难度系数】
0.6