登录
1. 如果把一个图形绕着某一点旋转，它能够与重合，那么就说这两个图形关于这个对称或对称，这个点叫作它们的。
答案
180°；另一个图形；点；中心；对称中心
2. 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过，且被平分。
答案
对称中心；对称中心
3. 把一个图形绕某个点旋转，如果旋转后的图形能与重合，那么这个图形叫作，这个点叫作它的。
答案
180°；原图形；中心对称图形；对称中心
1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是()。
答案
C
解析
要判断一个图形是否为中心对称图形，需看是否存在一个点，使得图形绕该点旋转180°后能与自身重合。
选项A：图形绕原点旋转180°后，左右部分不能完全重合，不是中心对称图形。
选项B：图形绕原点旋转180°后，形状与原图形不重合，不是中心对称图形。
选项C：图形绕原点旋转180°后，能与自身完全重合，是中心对称图形。
选项D：图形绕原点旋转180°后，上下部分不能重合，不是中心对称图形。
选项A：图形绕原点旋转180°后，左右部分不能完全重合，不是中心对称图形。
选项B：图形绕原点旋转180°后，形状与原图形不重合，不是中心对称图形。
选项C：图形绕原点旋转180°后，能与自身完全重合，是中心对称图形。
选项D：图形绕原点旋转180°后，上下部分不能重合，不是中心对称图形。
2. 下面四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。
答案
1. 轴对称图形：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。中心对称图形：绕某一点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合。
2. 选项A：是轴对称图形，不是中心对称图形。
3. 选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形。
4. 选项C：不是轴对称图形，不是中心对称图形。
5. 选项D：是轴对称图形（有4条对称轴），是中心对称图形（对称中心为图形中心）。
D
2. 选项A：是轴对称图形，不是中心对称图形。
3. 选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形。
4. 选项C：不是轴对称图形，不是中心对称图形。
5. 选项D：是轴对称图形（有4条对称轴），是中心对称图形（对称中心为图形中心）。
D
3. 如图，△ABC 和△AB'C'成中心对称，点 A 为对称中心。若∠C = 90°，∠B = 30°，AC = 1，则 BB'的长为。
答案
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1。
∵在直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半，∠B=30°，其对边为AC，
∴AB=2AC=2×1=2。
∵△ABC与△AB'C'成中心对称，点A为对称中心，
∴点B与点B'关于点A对称，即A为BB'中点，
∴BB'=2AB=2×2=4。
4
∵在直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半，∠B=30°，其对边为AC，
∴AB=2AC=2×1=2。
∵△ABC与△AB'C'成中心对称，点A为对称中心，
∴点B与点B'关于点A对称，即A为BB'中点，
∴BB'=2AB=2×2=4。
4
