4. 【综合与实践】某校八年级开展了以“到代办点邮寄包裹，选哪个快递公司更优惠”为主题的项目学习。下表是李华帮家人选择更优惠的快递公司的活动报告(不完整)，请仔细阅读并完成相应任务。
为家人选择更优惠的快递公司活动报告

答案略

一、收集信息
经了解，我家附近有甲、乙两个不同的快递公司代办点，服务质量同等，爸爸妈妈邮寄快递通常是随机去其中的一个。他们邮寄的快递都是省外且在 $ 10 \, \mathrm{kg} $ 以内，体积一般较小。快递费通常由首重费和续重费组成，以 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 为单位计费，不足 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 按 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 计重。
甲：首重 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 收费 $ 8 $ 元，续重 $ 5 \, \mathrm{元/kg} $(即所寄物品质量不超过 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 时收费 $ 8 $ 元，质量超过 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 时超过部分按每千克 $ 5 $ 元计费)；
乙：首重 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 收费 $ 10 $ 元，续重 $ 4 \, \mathrm{元/kg} $。

当快递重量为 $ 3 \, \mathrm{kg} $ 时，甲、乙费用相同；重量小于 $ 3 \, \mathrm{kg} $ 选甲，大于 $ 3 \, \mathrm{kg} $ 选乙。

设快递重量为 $ x \, \mathrm{kg} $（$ x ≥ 1 $，不足 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 按 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 计，$ x $ 为整数）。
甲公司费用：$ y_{\mathrm{甲}} = 8 + 5(x - 1) = 5x + 3 $；
乙公司费用：$ y_{\mathrm{乙}} = 10 + 4(x - 1) = 4x + 6 $。
令 $ y_{\mathrm{甲}} = y_{\mathrm{乙}} $，即 $ 5x + 3 = 4x + 6 $，解得 $ x = 3 $。
当 $ y_{\mathrm{甲}} ＜ y_{\mathrm{乙}} $ 时，$ 5x + 3 ＜ 4x + 6 $，解得 $ x ＜ 3 $，即 $ x = 1, 2 $；
当 $ y_{\mathrm{甲}} ＞ y_{\mathrm{乙}} $ 时，$ 5x + 3 ＞ 4x + 6 $，解得 $ x ＞ 3 $。
结论：重量为 $ 3 \, \mathrm{kg} $ 时费用相同；重量为 $ 1 \, \mathrm{kg} $ 或 $ 2 \, \mathrm{kg} $ 时选甲；重量大于 $ 3 \, \mathrm{kg} $ 时选乙。

1. 发现所寄物品的快递费用 $ y $(元)与物品质量 $ x $($\mathrm{kg}$)之间存在函数关系，$ y $ 与 $ x $ 之间的关系式为：当 $ 0 ＜ x ≤ 1 $ 时，$ y_{\mathrm{甲}} = 8 $；当 $ x ＞ 1 $ 时，$ y_{\mathrm{甲}} = 5x + 3 $。当 $ 0 ＜ x ≤ 1 $ 时，$ y_{\mathrm{乙}} = 10 $；当 $ x ＞ 1 $ 时，$ y_{\mathrm{乙}} = 4x + 6 $。

（本题为解答题，无选项）

设物品质量为$x kg$，甲快递公司的费用为：$ y_{\mathrm{甲}} = \begin{cases} 8, & 0 ＜ x ≤ 1, \\5x + 3, x ＞ 1.\end{cases}$
乙快递公司的费用为：$ y_{\mathrm{乙}} = \begin{cases} 10, 0 ＜ x ≤ 1, \\4x + 6, x ＞ 1.\end{cases}$
当$0 ＜ x ≤ 1$时，$y_{\mathrm{甲}} = 8 ＜ y_{\mathrm{乙}} = 10$，所以在这个区间内，甲快递公司更划算。
当$x ＞ 1$时，需要比较$5x + 3$与$4x + 6$：
若$5x + 3 ＜ 4x + 6$，解得$x ＜ 3$，即当$1 ＜ x ＜ 3$时，甲快递公司更划算。
若$5x + 3 = 4x + 6$，解得$x = 3$，即当$x = 3$时，两家快递公司费用相同。
若$5x + 3 ＞ 4x + 6$，解得$x ＞ 3$，即当$x ＞ 3$时，乙快递公司更划算。
综上所述：当$0 ＜ x ＜ 3$时，选择甲快递公司更划算，当$x = 3$时，两家公司费用相同，可以任选一家，当$x ＞ 3$时，选择乙快递公司更划算。

2. 在同一平面直角坐标系内画出两个函数的图象，两图象交于点 $ A $。

无

由于题目中未给出具体的两个函数表达式，无法进行画图及确定交点A的坐标。请提供完整的函数信息以便解答。
题目信息不全，无法完成画图及求解交点。

三、解决问题
我们可以根据图象推断哪个快递公司更优惠。结论如下：……
任务：
(1) 请在如图所示的平面直角坐标系中画出 $ y_{\mathrm{甲}} $，$ y_{\mathrm{乙}} $ 的函数图象，直接写出点 $ A $ 的坐标，并根据图象推断哪个快递公司更优惠；
(2) 同一个问题可以有不同的解决策略，李华借助一次函数的图象解决了这个问题，请你想想，此问题还可以借助哪些知识解决？
(3) 同一策略可以帮助我们解决生活中的许多共性问题，例如以上策略还可以解决哪款手机套餐资费更划算问题，请你再举出一个利用以上策略解决的实际问题。

(1) 点A(3,18)；当快递质量小于3kg时甲优惠，等于3kg时费用相同，大于3kg时乙优惠。
(2) 一元一次不等式。
(3) 某商店两种购物卡消费优惠问题（答案不唯一，合理即可）。

(1) 点A坐标：联立$y_{甲}=5x+3$与$y_{乙}=4x+6$，解得$x=3$，$y=18$，故A(3,18)。
图象分析：当$0＜x＜3$时，$y_{甲}＜y_{乙}$，甲更优惠；当$x=3$时，$y_{甲}=y_{乙}$，费用相同；当$x＞3$时，$y_{甲}＞y_{乙}$，乙更优惠。
(2) 一元一次不等式。
(3) 例如：某商店推出两种购物卡，卡A：工本费50元，每次消费打9折；卡B：工本费30元，每次消费打9.5折。问累计消费多少金额时，哪种卡更划算？