7. 一个机器零件长 $5mm$，画在图纸上是 $4cm$。求这幅图纸的比例尺。

4cm=40mm
比例尺=图上距离:实际距离=40:5=8:1
答：这幅图纸的比例尺是8:1。

8. 在比例尺 $1:2000$ 的图纸上，量得一个长方形操场的长是 $6cm$，宽是 $5cm$。这个操场的实际面积是多少平方米？

解：实际长：$6÷\frac{1}{2000}=12000(cm)=120(m)$
实际宽：$5÷\frac{1}{2000}=10000(cm)=100(m)$
实际面积：$120×100=12000(m^2)$
答：这个操场的实际面积是$12000$平方米。

9. 光明小学新建教学楼的地基是长方形的，它的长是 $80m$，宽是 $32m$。按比例尺 $1:2000$ 画出教学楼地基的平面图。

1. 长的图上距离：$80m=8000cm$，$8000×\frac{1}{2000}=4cm$
2. 宽的图上距离：$32m=3200cm$，$3200×\frac{1}{2000}=1.6cm$
3. 结论：平面图长画4cm，宽画1.6cm。

10. 儿童乐园在距公园 $2km$ 的正北方向上，植物园在距儿童乐园 $1.5km$ 的正东方向上，商场在距公园 $1km$ 的正西方向上。在图中画出儿童乐园、植物园、商场和公园的位置平面图。

根据比例尺 $1 \mathrm{cm}: 500 \mathrm{m}$，
儿童乐园距离公园 $2 \mathrm{km}$，即 $4 \mathrm{cm}$。
在图中公园的正北方向 $4 \mathrm{cm}$ 处标出儿童乐园。
植物园距离儿童乐园 $1.5 \mathrm{km}$，即 $3 \mathrm{cm}$。
在图中儿童乐园的正东方向 $3 \mathrm{cm}$ 处标出植物园。
商场距离公园 $1 \mathrm{km}$，即 $2 \mathrm{cm}$。
在图中公园的正西方向 $2 \mathrm{cm}$ 处标出商场。