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4. 把5.67改写成下面的数，它的大小分别有什么变化？写一写。
56.7
0.567
56.7
扩大到原数的10倍
0.0567 缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$
0.567
缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$
567 扩大到原数的100倍
答案
4. 扩大到原数的10倍 缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$
缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$ 扩大到原数的100倍
缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$ 扩大到原数的100倍
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要借助小数点移动引起小数大小变化的规律来分析：首先确定原数为5.67，然后分别观察每个改写后的数与原数相比，小数点的移动方向和位数，再依据规律判断大小变化。具体思路是：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍；小数点向左移动一位，小数缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$；向左移动两位，小数缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$。接下来逐个对比原数和改写后的数就能得出结论。
【解析】
1. 对比5.67和56.7：5.67的小数点向右移动1位得到56.7，根据小数点移动规律，该数扩大到原数的10倍；
2. 对比5.67和0.0567：5.67的小数点向左移动2位得到0.0567，根据规律，该数缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$；
3. 对比5.67和0.567：5.67的小数点向左移动1位得到0.567，根据规律，该数缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$；
4. 对比5.67和567：5.67的小数点向右移动2位得到567，根据规律，该数扩大到原数的100倍。
【答案】
扩大到原数的10倍 缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$
缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$ 扩大到原数的100倍
【知识点】
小数点移动引起小数大小变化的规律
【点评】
本题属于基础题型，主要考查小数点移动引起小数大小变化规律的应用，解题关键是准确判断小数点的移动方向和位数，进而确定数的大小变化情况，需要学生熟练掌握该规律并能灵活运用。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要借助小数点移动引起小数大小变化的规律来分析：首先确定原数为5.67，然后分别观察每个改写后的数与原数相比，小数点的移动方向和位数，再依据规律判断大小变化。具体思路是：小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍；小数点向左移动一位，小数缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$；向左移动两位，小数缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$。接下来逐个对比原数和改写后的数就能得出结论。
【解析】
1. 对比5.67和56.7：5.67的小数点向右移动1位得到56.7，根据小数点移动规律，该数扩大到原数的10倍；
2. 对比5.67和0.0567：5.67的小数点向左移动2位得到0.0567，根据规律，该数缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$；
3. 对比5.67和0.567：5.67的小数点向左移动1位得到0.567，根据规律，该数缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$；
4. 对比5.67和567：5.67的小数点向右移动2位得到567，根据规律，该数扩大到原数的100倍。
【答案】
扩大到原数的10倍 缩小到原数的$\dfrac{1}{100}$
缩小到原数的$\dfrac{1}{10}$ 扩大到原数的100倍
【知识点】
小数点移动引起小数大小变化的规律
【点评】
本题属于基础题型，主要考查小数点移动引起小数大小变化规律的应用，解题关键是准确判断小数点的移动方向和位数，进而确定数的大小变化情况，需要学生熟练掌握该规律并能灵活运用。
【难度系数】
0.9
5. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.05×10〇5 70.4÷100〇0.704 3.6÷10〇3.60
5.5÷100〇0.055 0.49×1000〇4.9×100 4.5×10〇4.50
0.05×10〇5 70.4÷100〇0.704 3.6÷10〇3.60
5.5÷100〇0.055 0.49×1000〇4.9×100 4.5×10〇4.50
答案
5. ＜ = ＜ = = ＞
解析
【分析】
这道题需要先计算出每个式子左右两边的结果，再通过小数大小比较的方法判断符号。解题时，我们可以利用小数点移动规律快速计算：一个小数乘10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。计算出结果后，再根据小数大小比较规则（先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同看十分位，以此类推）进行比较。
【解析】
1. 计算左边：$0.05×10 = 0.5$，因为$0.5＜5$，所以〇里填“＜”；
2. 计算左边：$70.4÷100 = 0.704$，因为$0.704 = 0.704$，所以〇里填“＝”；
3. 计算左边：$3.6÷10 = 0.36$，因为$0.36＜3.60$，所以〇里填“＜”；
4. 计算左边：$5.5÷100 = 0.055$，因为$0.055 = 0.055$，所以〇里填“＝”；
5. 计算左边：$0.49×1000 = 490$，右边：$4.9×100 = 490$，因为$490 = 490$，所以〇里填“＝”；
6. 计算左边：$4.5×10 = 45$，因为$45＞4.50$，所以〇里填“＞”。
【答案】
＜ = ＜ = = ＞
【知识点】
小数乘除整十整百数运算、小数大小比较
【点评】
本题重点考查小数点移动规律在小数乘除整十、整百、整千数中的应用，以及小数大小比较的方法。解题时需准确移动小数点，避免位数错误，同时熟练掌握小数大小比较的规则，确保判断准确。
【难度系数】
0.8
这道题需要先计算出每个式子左右两边的结果，再通过小数大小比较的方法判断符号。解题时，我们可以利用小数点移动规律快速计算：一个小数乘10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。计算出结果后，再根据小数大小比较规则（先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同看十分位，以此类推）进行比较。
【解析】
1. 计算左边：$0.05×10 = 0.5$，因为$0.5＜5$，所以〇里填“＜”；
2. 计算左边：$70.4÷100 = 0.704$，因为$0.704 = 0.704$，所以〇里填“＝”；
3. 计算左边：$3.6÷10 = 0.36$，因为$0.36＜3.60$，所以〇里填“＜”；
4. 计算左边：$5.5÷100 = 0.055$，因为$0.055 = 0.055$，所以〇里填“＝”；
5. 计算左边：$0.49×1000 = 490$，右边：$4.9×100 = 490$，因为$490 = 490$，所以〇里填“＝”；
6. 计算左边：$4.5×10 = 45$，因为$45＞4.50$，所以〇里填“＞”。
【答案】
＜ = ＜ = = ＞
【知识点】
小数乘除整十整百数运算、小数大小比较
【点评】
本题重点考查小数点移动规律在小数乘除整十、整百、整千数中的应用，以及小数大小比较的方法。解题时需准确移动小数点，避免位数错误，同时熟练掌握小数大小比较的规则，确保判断准确。
【难度系数】
0.8
1. 在〇里填上“×”或“÷”，在□里填上适当的数。
0.27〇□=2.7 5.701〇□=5701
□〇10=8.6 □〇100=0.69
0.27〇□=2.7 5.701〇□=5701
□〇10=8.6 □〇100=0.69
答案
1. × 10 × 1000 86 ÷ 69 ÷
解析
【分析】
这道题核心考查小数点移动与小数乘除法的关联，解题需围绕小数点移动规律展开：先对比等号两侧小数的大小变化，确定小数点移动方向和位数，再对应到乘除运算及相应的数。
1. 看0.27到2.7，小数点向右移动1位，说明原数扩大10倍，对应乘10；
2. 5.701到5701，小数点向右移动3位，原数扩大1000倍，对应乘1000；
3. 结果是8.6，与10运算，逆推可知8.6是某个数缩小10倍得到的，这个数就是8.6×10=86，即86÷10=8.6；
4. 结果是0.69，与100运算，逆推可知0.69是某个数缩小100倍得到的，这个数就是0.69×100=69，即69÷100=0.69。
【解析】
1. 因为0.27的小数点向右移动1位得到2.7，根据“小数点右移1位，原数×10”，所以〇填“×”，□填10；
2. 因为5.701的小数点向右移动3位得到5701，根据“小数点右移3位，原数×1000”，所以〇填“×”，□填1000；
3. 逆推：8.6×10=86，即86÷10=8.6，所以□填86，〇填“÷”；
4. 逆推：0.69×100=69，即69÷100=0.69，所以□填69，〇填“÷”。
【答案】
× 10 × 1000 86 ÷ 69 ÷
【知识点】
小数点移动规律、小数乘除运算
【点评】
本题聚焦小数点移动与小数乘除法的对应关系，既考查正向的规律应用，也考查逆向的推理能力，是对小数基础知识点的典型巩固题，有助于学生强化对小数大小变化规律的理解。
【难度系数】
0.8
这道题核心考查小数点移动与小数乘除法的关联，解题需围绕小数点移动规律展开：先对比等号两侧小数的大小变化，确定小数点移动方向和位数，再对应到乘除运算及相应的数。
1. 看0.27到2.7，小数点向右移动1位，说明原数扩大10倍，对应乘10；
2. 5.701到5701，小数点向右移动3位，原数扩大1000倍，对应乘1000；
3. 结果是8.6，与10运算，逆推可知8.6是某个数缩小10倍得到的，这个数就是8.6×10=86，即86÷10=8.6；
4. 结果是0.69，与100运算，逆推可知0.69是某个数缩小100倍得到的，这个数就是0.69×100=69，即69÷100=0.69。
【解析】
1. 因为0.27的小数点向右移动1位得到2.7，根据“小数点右移1位，原数×10”，所以〇填“×”，□填10；
2. 因为5.701的小数点向右移动3位得到5701，根据“小数点右移3位，原数×1000”，所以〇填“×”，□填1000；
3. 逆推：8.6×10=86，即86÷10=8.6，所以□填86，〇填“÷”；
4. 逆推：0.69×100=69，即69÷100=0.69，所以□填69，〇填“÷”。
【答案】
× 10 × 1000 86 ÷ 69 ÷
【知识点】
小数点移动规律、小数乘除运算
【点评】
本题聚焦小数点移动与小数乘除法的对应关系，既考查正向的规律应用，也考查逆向的推理能力，是对小数基础知识点的典型巩固题，有助于学生强化对小数大小变化规律的理解。
【难度系数】
0.8
2. 把10000张纸叠起来，厚9.2分米。平均每张纸厚多少毫米？
答案
2. 9.2 ÷ 10000 = 0.00092（分米）= 0.092（毫米）
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确解题思路：求平均每张纸的厚度，根据“平均厚度=总厚度÷纸张数量”，先算出以分米为单位的每张纸厚度，再根据长度单位的进率将分米转换为毫米。具体思考步骤：第一步，确定已知条件，总厚度是9.2分米，纸张总数是10000张；第二步，用总厚度除以纸张数得到每张纸的分米厚度；第三步，利用1分米=100毫米的进率，将结果转换为毫米单位。
【解析】
1. 计算平均每张纸的厚度（单位：分米）：
$9.2÷10000 = 0.00092$（分米）
2. 将分米转换为毫米（因为1分米=100毫米）：
$0.00092×100 = 0.092$（毫米）
【答案】
0.092毫米
【知识点】
小数除法、长度单位换算
【点评】
本题主要考查小数除法的实际应用和长度单位之间的换算，解题时需注意单位转换的进率，计算过程中要留意小数点的移动位置，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确解题思路：求平均每张纸的厚度，根据“平均厚度=总厚度÷纸张数量”，先算出以分米为单位的每张纸厚度，再根据长度单位的进率将分米转换为毫米。具体思考步骤：第一步，确定已知条件，总厚度是9.2分米，纸张总数是10000张；第二步，用总厚度除以纸张数得到每张纸的分米厚度；第三步，利用1分米=100毫米的进率，将结果转换为毫米单位。
【解析】
1. 计算平均每张纸的厚度（单位：分米）：
$9.2÷10000 = 0.00092$（分米）
2. 将分米转换为毫米（因为1分米=100毫米）：
$0.00092×100 = 0.092$（毫米）
【答案】
0.092毫米
【知识点】
小数除法、长度单位换算
【点评】
本题主要考查小数除法的实际应用和长度单位之间的换算，解题时需注意单位转换的进率，计算过程中要留意小数点的移动位置，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
3. 王老师从书店买了100本《童话故事》，每本4.78元。一共花了多少钱？
答案
3. 4.78 × 100 = 478（元）
解析
【分析】
这道题属于总价计算类问题，解题核心是运用“总价=单价×数量”的基本数量关系。首先梳理已知条件：《童话故事》的单价是每本4.78元，购买的数量是100本，只需将单价与数量代入公式进行乘法运算即可得到总花费。计算小数乘100时，可利用小数点移动规律，直接把4.78的小数点向右移动两位，快速得出结果。
【解析】
根据总价计算公式：总价 = 单价 × 数量
已知单价为4.78元，数量为100本，代入公式计算：
4.78 × 100 = 478（元）
【答案】
478元
【知识点】
小数乘整数、总价数量关系
【点评】
本题考查基础的数量关系应用和小数乘整百数的简便计算，难度较低，重点在于掌握“总价=单价×数量”的公式，以及小数乘整十、整百数时利用小数点移动规律简化计算的方法。
【难度系数】
0.9
这道题属于总价计算类问题，解题核心是运用“总价=单价×数量”的基本数量关系。首先梳理已知条件：《童话故事》的单价是每本4.78元，购买的数量是100本，只需将单价与数量代入公式进行乘法运算即可得到总花费。计算小数乘100时，可利用小数点移动规律，直接把4.78的小数点向右移动两位，快速得出结果。
【解析】
根据总价计算公式：总价 = 单价 × 数量
已知单价为4.78元，数量为100本，代入公式计算：
4.78 × 100 = 478（元）
【答案】
478元
【知识点】
小数乘整数、总价数量关系
【点评】
本题考查基础的数量关系应用和小数乘整百数的简便计算，难度较低，重点在于掌握“总价=单价×数量”的公式，以及小数乘整十、整百数时利用小数点移动规律简化计算的方法。
【难度系数】
0.9
4. 一支铅笔的价格是0.6元，一支钢笔的价格是一支铅笔价格的10倍。一支钢笔多少钱？
答案
4. 0.6 × 10 = 6（元）
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确题目中的数量关系：一支钢笔的价格是一支铅笔价格的10倍，求钢笔的价格，本质是求0.6的10倍是多少。根据“求一个数的几倍是多少用乘法计算”的思路，我们只需用铅笔的价格乘以倍数10，就能得出钢笔的价格。
【解析】
已知一支铅笔的价格为0.6元，钢笔价格是铅笔价格的10倍，根据倍数关系列式计算：
0.6 × 10 = 6（元）
【答案】
6元
【知识点】
小数乘整数、倍数应用
【点评】
本题考查基础的倍数关系与小数乘法运算，解题关键是理解“求一个数的几倍是多少用乘法”的核心逻辑，题目较为基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确题目中的数量关系：一支钢笔的价格是一支铅笔价格的10倍，求钢笔的价格，本质是求0.6的10倍是多少。根据“求一个数的几倍是多少用乘法计算”的思路，我们只需用铅笔的价格乘以倍数10，就能得出钢笔的价格。
【解析】
已知一支铅笔的价格为0.6元，钢笔价格是铅笔价格的10倍，根据倍数关系列式计算：
0.6 × 10 = 6（元）
【答案】
6元
【知识点】
小数乘整数、倍数应用
【点评】
本题考查基础的倍数关系与小数乘法运算，解题关键是理解“求一个数的几倍是多少用乘法”的核心逻辑，题目较为基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
一个数缩小到它的$\frac{1}{10}$后，比原数小了45。原数是多少？
答案
45 ÷（10 - 1）× 10 = 50
解析
【分析】
这是一道差倍问题的应用题。首先要明确：一个数缩小到它的$\frac{1}{10}$，说明原数是缩小后数的10倍。原数与缩小后的数相差45，我们可以把缩小后的数看作1份，原数就是10份，两者的份数差为10-1=9份，这9份对应的数值正是45。解题思路是先求出1份的数值，再乘10得到原数。
【解析】
1. 明确倍数关系：将缩小后的数看作1份，原数对应10份；
2. 计算份数差：$10 - 1 = 9$（份）；
3. 求出1份的数值：$45 ÷ 9 = 5$；
4. 计算原数：$5 × 10 = 50$；
综合算式：$45 ÷ (10 - 1) × 10 = 50$
【答案】
50
【知识点】
差倍问题、分数的意义
【点评】
本题重点考查差倍问题的实际应用，关键是理清原数与缩小后数的倍数关系，找到差值对应的份数，进而求出原数。需要学生熟练掌握差倍问题的解题逻辑，提升对数量关系的分析能力。
【难度系数】
0.7
这是一道差倍问题的应用题。首先要明确：一个数缩小到它的$\frac{1}{10}$，说明原数是缩小后数的10倍。原数与缩小后的数相差45，我们可以把缩小后的数看作1份，原数就是10份，两者的份数差为10-1=9份，这9份对应的数值正是45。解题思路是先求出1份的数值，再乘10得到原数。
【解析】
1. 明确倍数关系：将缩小后的数看作1份，原数对应10份；
2. 计算份数差：$10 - 1 = 9$（份）；
3. 求出1份的数值：$45 ÷ 9 = 5$；
4. 计算原数：$5 × 10 = 50$；
综合算式：$45 ÷ (10 - 1) × 10 = 50$
【答案】
50
【知识点】
差倍问题、分数的意义
【点评】
本题重点考查差倍问题的实际应用，关键是理清原数与缩小后数的倍数关系，找到差值对应的份数，进而求出原数。需要学生熟练掌握差倍问题的解题逻辑，提升对数量关系的分析能力。
【难度系数】
0.7
