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1. 我会填。
(1)把一根圆柱形钢材横截成 3 段小圆柱，增加了()个底面。
(2)一个正方体的表面积是 24 平方厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是()立方厘米。
(1)把一根圆柱形钢材横截成 3 段小圆柱，增加了()个底面。
(2)一个正方体的表面积是 24 平方厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是()立方厘米。
答案
(1)4；(2)6.28（或$2π$相关通过取近似等规范得到的结果形式 ） 对应答案选项（若有选项形式按题要求选，此为填空按实际） 整体这里按题要求填空答案为 (1)4；(2) 按实际值对应（假设以常见数值形式为答案呈现）4（题设第二空对应规范答案数值等） 整体按题目填空需求 (1)4；(2)6.28 （若题目以选项等形式则按规则选，此按直接填空答 ）
解析
(1)把圆柱横截成3段，需要截2次，每截一次增加2个底面，所以共增加了2×2=4个底面。
(2)正方体表面积为24平方厘米，一个面面积为24÷6 = 4平方厘米，棱长为2厘米。把这个正方体削成最大圆柱，圆柱底面直径等于正方体棱长2厘米，半径为1厘米，高也等于正方体棱长2厘米。根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，可得体积为$3.14×1^{2}×2 = 6.28$立方厘米。
(2)正方体表面积为24平方厘米，一个面面积为24÷6 = 4平方厘米，棱长为2厘米。把这个正方体削成最大圆柱，圆柱底面直径等于正方体棱长2厘米，半径为1厘米，高也等于正方体棱长2厘米。根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，可得体积为$3.14×1^{2}×2 = 6.28$立方厘米。
2. 我会解决问题。
（1）一个圆柱的体积是 150.72 立方厘米，底面周长是 12.56 厘米，它的高是多少厘米？
（2）一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 314 立方米。如果再挖深 0.5 米，那么水池容积应是多少立方米？
（1）一个圆柱的体积是 150.72 立方厘米，底面周长是 12.56 厘米，它的高是多少厘米？
（2）一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 314 立方米。如果再挖深 0.5 米，那么水池容积应是多少立方米？
答案
（1）
底面半径$r =12.56÷(2×3.14)= 12.56÷6.28 = 2$（厘米），
底面积$S =3.14×2^2= 12.56$（平方厘米），
高$h=150.72÷12.56 = 12$（厘米）。
（2）
原深度$h_1 =314÷125.6 = 2.5$（米），
新深度$h_2=2.5 + 0.5=3$（米），
新容积$V=125.6×3 = 376.8$（立方米）。
底面半径$r =12.56÷(2×3.14)= 12.56÷6.28 = 2$（厘米），
底面积$S =3.14×2^2= 12.56$（平方厘米），
高$h=150.72÷12.56 = 12$（厘米）。
（2）
原深度$h_1 =314÷125.6 = 2.5$（米），
新深度$h_2=2.5 + 0.5=3$（米），
新容积$V=125.6×3 = 376.8$（立方米）。
3. 在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，把小石子放入水瓶中。如果这个瓶子是圆柱形的，它的底面半径是 4 厘米，放入石子后（石子完全浸没在水中，水没有溢出）水面上升了 5 厘米。放入石子的体积是多少立方厘米？
答案
已知圆柱底面半径$r = 4$厘米，水面上升高度$h = 5$厘米。
石子体积等于水面上升部分的圆柱体积，圆柱体积公式$V=π r^2h$。
$V = 3.14×4^2×5$
$=3.14×16×5$
$=50.24×5$
$=251.2$（立方厘米）
答：放入石子的体积是$251.2$立方厘米。
石子体积等于水面上升部分的圆柱体积，圆柱体积公式$V=π r^2h$。
$V = 3.14×4^2×5$
$=3.14×16×5$
$=50.24×5$
$=251.2$（立方厘米）
答：放入石子的体积是$251.2$立方厘米。
