7. （广东惠州期末）解不等式组 $ \{\begin{array}{l l}2 x-6≤ 0,\\ x＜\frac{4 x-1}{2},\end{array} $并求出它的所有整数解的和.

7. 解: 解不等式组得$\frac{1}{2}＜x≤ 3$，故整数解有1，2，3，其整数解的和为6.

8. （河南漯河期末）“食博会”期间，某零食店计划购进A，B两种网红零食共100包，其中A种零食的进价为每包8元，B种零食的进价为每包5元.已知在出售时，3包A种零食和2包B种零食的价格一共为65元，2包A种零食和3包B种零食的价格一共为60元.
(1) A，B两种零食每包的售价分别是多少元？
(2) 该零食店为了限制进货投入，计划A种零食的进货量不超过52包，且销售完后总利润不低于600元，则进货方案有多少种？
(3) 在（2）的条件下，哪种进货方案可获最大利润？最大利润是多少元？

8. 解: (1) 设A种零食每包的售价是$x$元，B种零食每包的售价是$y$元. 根据题意得$\begin{cases}3x+2y=65,\\ 2x+3y=60,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=15,\\ y=10.\end{cases}$
答：A种零食每包的售价是15元，B种零食每包的售价是10元.
(2) 设购进A种零食$m$包，则购进B种零食$(100-m)$包. 由题意，得$\begin{cases}m≤ 52,\\ (15-8)m+(10-5)(100-m)≥ 600.\end{cases}$
解得$50≤ m≤ 52.$
因为$m$为整数，所以$m$可取50，51，52.
所以进货方案有3种.
方案1: 购进A种零食50包，B种零食50包；
方案2: 购进A种零食51包，B种零食49包；
方案3: 购进A种零食52包，B种零食48包.
(3) 由(2)得，方案1获利为$(15-8)× 50+(10-5)× 50=600$（元）；
方案2获利为$(15-8)× 51+(10-5)× 49=602$（元）；
方案3获利为$(15-8)× 52+(10-5)× 48=604$（元）.
因为$600＜602＜604,$
所以购进A种零食52包，B种零食48包获利最多，最大利润为604元.