1. 判断下列每组中的两个量成什么比例。
(1) 给一个房间铺地,每块地砖的面积和所用的块数()。
(2) 同一时间同一地点,物体的高度和它的影长()。
(3) 小芳的年龄与妈妈的年龄情况如下表,小芳的年龄与妈妈的年龄()。

A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
(1) 给一个房间铺地,每块地砖的面积和所用的块数()。
(2) 同一时间同一地点,物体的高度和它的影长()。
(3) 小芳的年龄与妈妈的年龄情况如下表,小芳的年龄与妈妈的年龄()。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
答案
(1) 每块地砖的面积×所用块数=房间铺地总面积(一定)
答:选B。
(2) 物体的高度÷影长=定值
答:选A。
(3) $2÷28≠4÷30$,$2×28≠4×30$
答:选C。
答:选B。
(2) 物体的高度÷影长=定值
答:选A。
(3) $2÷28≠4÷30$,$2×28≠4×30$
答:选C。
2. 商场先将一件上衣的售价提高10%,再打九折出售。现价与原价相比,()。
A.原价高
B.现价高
C.价格不变
A.原价高
B.现价高
C.价格不变
答案
A
解析
假设这件上衣原价为单位“1”。先计算提价10%后的价格:1×(1+10%)=1.1;再计算打九折后的现价:1.1×90%=0.99。由于0.99<1,所以原价更高。
3. 根据$◯+◯=20,◯+☆=12,△÷☆=12$,可以得出$△$表示的数是()。
A.54
B.24
C.90
A.54
B.24
C.90
答案
B
解析
1. 由$◯+◯=20$,得$◯=20÷2=10$;2. 将$◯=10$代入$◯+☆=12$,得$☆=12-10=2$;3. 由$△÷☆=12$,得$△=12×2=24$。
4. 等腰直角三角形三个内角的度数之比是()。
A.$1:2:2$
B.$2:1:1$
C.$3:2:1$
A.$1:2:2$
B.$2:1:1$
C.$3:2:1$
答案
B
解析
等腰直角三角形有一个直角为90°,另外两个内角相等。根据三角形内角和为180°,可得另外两个内角均为(180°-90°)÷2=45°。因此三个内角度数之比为90:45:45,化简后为2:1:1。
5. 右下图是由5个相同的正方体木块摆成的,从上面看到的图形是()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
答:选C。
6. 某超市出售一种小米,原价每千克$a$元,先后分两次降价。降价方案有三种:方案一,第一次降价5%,第二次降价1%;方案二,第一次降价4%,第二次降价2%;方案三,每次降价3%。按()降价,现价最便宜。
A.方案一
B.方案二
C.方案三
A.方案一
B.方案二
C.方案三
答案
A
解析
把原价看作单位“1”,分别计算三种方案的现价:
方案一:$a×(1-5\%)×(1-1\%)=0.9405a$
方案二:$a×(1-4\%)×(1-2\%)=0.9408a$
方案三:$a×(1-3\%)×(1-3\%)=0.9409a$
比较得$0.9405a < 0.9408a < 0.9409a$,即方案一的现价最便宜。
方案一:$a×(1-5\%)×(1-1\%)=0.9405a$
方案二:$a×(1-4\%)×(1-2\%)=0.9408a$
方案三:$a×(1-3\%)×(1-3\%)=0.9409a$
比较得$0.9405a < 0.9408a < 0.9409a$,即方案一的现价最便宜。
7. 一辆摩托车的油箱容积为5升,行6千米耗油0.3升。这辆摩托车加满油后要行驶120千米的路程,中途()。
A.不需要加油
B.一定要加油
C.可以加油,也可以不加油
A.不需要加油
B.一定要加油
C.可以加油,也可以不加油
答案
B
解析
先计算5升油可行驶的路程:6÷0.3×5=100(千米),由于100千米<120千米,因此这辆摩托车加满油后行驶120千米中途一定要加油。
1. (1) 把右图中的长方形绕点$A$顺时针旋转$90°$,画出旋转后的图形。旋转后的图形有()条对称轴。

(2) 按$1:2$的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的()%。
(2) 按$1:2$的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的()%。
答案
1. (1) (按要求画出绕点$A$顺时针旋转$90°$后的长方形)
2
(2) (按要求画出按$1:2$的比缩小后的三角形)
$\frac{1}{2}×3×4=6$
$\frac{1}{2}×(3×\frac{1}{2})×(4×\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}÷6=\frac{1}{4}=25\%$
答:25%
2
(2) (按要求画出按$1:2$的比缩小后的三角形)
$\frac{1}{2}×3×4=6$
$\frac{1}{2}×(3×\frac{1}{2})×(4×\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}÷6=\frac{1}{4}=25\%$
答:25%
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