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任务三：综合考虑田径比赛的场地需求,在保障比赛安全的前提下,为使各项比赛互不干扰,你觉得在设计中还需考虑哪些问题？
答案
答:
(1)铅球比赛场地比较特殊,铅球场地一般都建在田径场地一个半圆内的空地上,也可以根据场地的实际情况选择;
(2)跳高比赛时需要助跑,为尽量不影响其他项目同时比赛,跳高场地一般放在田径场一个半圆内的空地上,也可根据场地的实际情况选择.
(1)铅球比赛场地比较特殊,铅球场地一般都建在田径场地一个半圆内的空地上,也可以根据场地的实际情况选择;
(2)跳高比赛时需要助跑,为尽量不影响其他项目同时比赛,跳高场地一般放在田径场一个半圆内的空地上,也可根据场地的实际情况选择.
解析
【分析】
解题时首先明确题目的核心要求：需同时满足各项目场地需求、保障比赛安全、各项比赛互不干扰三个条件。第一步先梳理不同田径项目的特点：铅球属于投掷类项目，投掷距离远、有安全隐患，不能和其他项目的活动范围重叠；跳高属于跳跃类项目，需要较长的助跑空间，容易占用其他项目的场地。第二步结合田径场的场地结构：田径场跑道内侧的半圆区域属于边角闲置空间，不会占用径赛跑道，也和其他常规田赛区域分隔，适合放置有特殊需求的项目，同时也可根据场地实际情况灵活调整位置，就能满足设计要求。
【解析】
结合设计要求，需针对特殊项目的场地需求做专门安排：
(1)铅球比赛场地比较特殊，有一定安全风险，对投掷空间要求高，因此一般建在田径场地一个半圆内的空地上，也可以根据场地的实际情况选择合适位置，避免干扰其他项目、保障安全。
(2)跳高比赛时需要较长的助跑空间，为尽量不影响其他项目同时比赛，跳高场地一般放在田径场一个半圆内的空地上，也可根据场地的实际情况选择合适位置。
【答案】
(1)铅球比赛场地比较特殊,铅球场地一般都建在田径场地一个半圆内的空地上,也可以根据场地的实际情况选择;
(2)跳高比赛时需要助跑,为尽量不影响其他项目同时比赛,跳高场地一般放在田径场一个半圆内的空地上,也可根据场地的实际情况选择。
【知识点】
场地规划设计、赛事需求匹配、安全布局原则
【点评】
本题属于实践应用型题目，需要结合日常对田径运动的认知，将设计要求与实际项目特点相结合作答，能够有效培养学生综合分析、联系实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目的核心要求：需同时满足各项目场地需求、保障比赛安全、各项比赛互不干扰三个条件。第一步先梳理不同田径项目的特点：铅球属于投掷类项目，投掷距离远、有安全隐患，不能和其他项目的活动范围重叠；跳高属于跳跃类项目，需要较长的助跑空间，容易占用其他项目的场地。第二步结合田径场的场地结构：田径场跑道内侧的半圆区域属于边角闲置空间，不会占用径赛跑道，也和其他常规田赛区域分隔，适合放置有特殊需求的项目，同时也可根据场地实际情况灵活调整位置，就能满足设计要求。
【解析】
结合设计要求，需针对特殊项目的场地需求做专门安排：
(1)铅球比赛场地比较特殊，有一定安全风险，对投掷空间要求高，因此一般建在田径场地一个半圆内的空地上，也可以根据场地的实际情况选择合适位置，避免干扰其他项目、保障安全。
(2)跳高比赛时需要较长的助跑空间，为尽量不影响其他项目同时比赛，跳高场地一般放在田径场一个半圆内的空地上，也可根据场地的实际情况选择合适位置。
【答案】
(1)铅球比赛场地比较特殊,铅球场地一般都建在田径场地一个半圆内的空地上,也可以根据场地的实际情况选择;
(2)跳高比赛时需要助跑,为尽量不影响其他项目同时比赛,跳高场地一般放在田径场一个半圆内的空地上,也可根据场地的实际情况选择。
【知识点】
场地规划设计、赛事需求匹配、安全布局原则
【点评】
本题属于实践应用型题目，需要结合日常对田径运动的认知，将设计要求与实际项目特点相结合作答，能够有效培养学生综合分析、联系实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
2. 某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置的简易跑道如图所示,两端由两个半圆组成,一周约250m,在一次400m跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半到终点C。第二道终点不变,且中途不准抢道(每道宽1m)。为公平起见,第二跑道起点B应比第一跑道向前移动多少米？
答案
设小圆半径为r m,水平跑道的长度为l m,
则根据跑道一周约250 m,从起点A要跑一圈半到终点C跑了400 m,可得
{2πr + 2l = 250,
3πr + 3.5l = 400.
解得{r = 75/π,
l = 50,
则大半圆的半径为(75/π + 1)m,
l大半圆 = π(75/π + 1)=75 + π(m),3l大半圆 =(225 + 3π)m,三个半水平跑道的距离为175 m,
假设点B从A处出发,则到达C处,跑了3l大半圆 + 三个半水平跑道的距离=(3π + 400)m的距离,3π + 400 - 400 = 3π(m).
答:为公平起见,第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π m.
则根据跑道一周约250 m,从起点A要跑一圈半到终点C跑了400 m,可得
{2πr + 2l = 250,
3πr + 3.5l = 400.
解得{r = 75/π,
l = 50,
则大半圆的半径为(75/π + 1)m,
l大半圆 = π(75/π + 1)=75 + π(m),3l大半圆 =(225 + 3π)m,三个半水平跑道的距离为175 m,
假设点B从A处出发,则到达C处,跑了3l大半圆 + 三个半水平跑道的距离=(3π + 400)m的距离,3π + 400 - 400 = 3π(m).
答:为公平起见,第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π m.
解析
【分析】
要保证比赛公平，需让两个跑道的选手跑的实际路程相等，因此第二道起点前移的距离就是第二道跑相同路径比第一道多出来的路程。首先明确跑道由两段直道和两个半圆形弯道组成，两个半圆形弯道合起来是一个整圆，且两道的直道长度完全相等，路程差只出现在弯道部分。我们可以先设第一道的弯道半径为r、直道长度为l，根据“跑道一周250m”和“跑一圈半共400m”两个等量关系列方程组，求出r的值后，再计算第二道跑一圈半的总路程，总路程减去400m就是需要前移的距离。
【解析】
解：设第一道（小圆）弯道的半径为$r\ \mathrm{m}$，水平直道的长度为$l\ \mathrm{m}$。
根据跑道一周长度为250m，可列方程：
$2π r + 2l = 250$ ①
根据第一道跑一圈半到终点C共400m，可列方程：
$3π r + 3.5l = 400$ ②
联立①②，由①得$l=125-π r$，代入②解得：
$r=\frac{75}{π}$，$l=50$
第二道的弯道半径为$\frac{75}{π}+1\ \mathrm{m}$，则第二道跑一圈半到终点C的总路程为：
$\displaystyle 3π×(\frac{75}{π}+1)+3.5×50=400+3π\ (\mathrm{m})$
第二道比第一道多跑的路程为：$(400+3π)-400=3π\ (\mathrm{m})$
【答案】
第二跑道起点B应比第一跑道向前移动$3π\ \mathrm{m}$。
【知识点】
圆的周长计算，二元一次方程组的应用，路程差问题
【点评】
本题结合运动会跑道的实际场景，将几何周长计算和方程应用相结合，解题的关键是明确两个跑道的路程差仅来自弯道部分，直道长度无差异，能有效锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.6
要保证比赛公平，需让两个跑道的选手跑的实际路程相等，因此第二道起点前移的距离就是第二道跑相同路径比第一道多出来的路程。首先明确跑道由两段直道和两个半圆形弯道组成，两个半圆形弯道合起来是一个整圆，且两道的直道长度完全相等，路程差只出现在弯道部分。我们可以先设第一道的弯道半径为r、直道长度为l，根据“跑道一周250m”和“跑一圈半共400m”两个等量关系列方程组，求出r的值后，再计算第二道跑一圈半的总路程，总路程减去400m就是需要前移的距离。
【解析】
解：设第一道（小圆）弯道的半径为$r\ \mathrm{m}$，水平直道的长度为$l\ \mathrm{m}$。
根据跑道一周长度为250m，可列方程：
$2π r + 2l = 250$ ①
根据第一道跑一圈半到终点C共400m，可列方程：
$3π r + 3.5l = 400$ ②
联立①②，由①得$l=125-π r$，代入②解得：
$r=\frac{75}{π}$，$l=50$
第二道的弯道半径为$\frac{75}{π}+1\ \mathrm{m}$，则第二道跑一圈半到终点C的总路程为：
$\displaystyle 3π×(\frac{75}{π}+1)+3.5×50=400+3π\ (\mathrm{m})$
第二道比第一道多跑的路程为：$(400+3π)-400=3π\ (\mathrm{m})$
【答案】
第二跑道起点B应比第一跑道向前移动$3π\ \mathrm{m}$。
【知识点】
圆的周长计算，二元一次方程组的应用，路程差问题
【点评】
本题结合运动会跑道的实际场景，将几何周长计算和方程应用相结合，解题的关键是明确两个跑道的路程差仅来自弯道部分，直道长度无差异，能有效锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.6
