登录
4. 某地大力推进农村厕所改革,已经累计投资 $1.012×10^{8}$ 元资金。数据 $1.012×10^{8}$ 可表示为( )
A.10.12 亿
B.1.012 亿
C.101.2 亿
D.1 012 亿
A.10.12 亿
B.1.012 亿
C.101.2 亿
D.1 012 亿
答案
B
解析
【分析】
本题考查科学记数法的还原与计数单位换算，解题时可按以下思路推导：首先回忆科学记数法$a×10^n$（n为正整数）的还原规则，即把a的小数点向右移动n位即可得到原数；其次明确计数单位“亿”对应的数值为$10^8$，既可以直接通过单位换算得到结果，也可以先还原原数再改写为以亿为单位的数，最后匹配选项即可。
【解析】
已知$1亿=100000000=1×10^8$，我们可以通过两种方法推导：
方法1：直接单位换算
$1.012×10^8=1.012×(1×10^8)=1.012亿$
方法2：先还原原数再改写
将$1.012$的小数点向右移动8位，得到原数为$101200000$，再转换为以亿为单位：
$101200000÷100000000=1.012亿$
因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的还原、大数的单位换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对科学记数法的理解和常见大数量级的换算掌握，熟练掌握科学记数法的转换规则即可快速解题，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
本题考查科学记数法的还原与计数单位换算，解题时可按以下思路推导：首先回忆科学记数法$a×10^n$（n为正整数）的还原规则，即把a的小数点向右移动n位即可得到原数；其次明确计数单位“亿”对应的数值为$10^8$，既可以直接通过单位换算得到结果，也可以先还原原数再改写为以亿为单位的数，最后匹配选项即可。
【解析】
已知$1亿=100000000=1×10^8$，我们可以通过两种方法推导：
方法1：直接单位换算
$1.012×10^8=1.012×(1×10^8)=1.012亿$
方法2：先还原原数再改写
将$1.012$的小数点向右移动8位，得到原数为$101200000$，再转换为以亿为单位：
$101200000÷100000000=1.012亿$
因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的还原、大数的单位换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对科学记数法的理解和常见大数量级的换算掌握，熟练掌握科学记数法的转换规则即可快速解题，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
【例 3】判断下列各题中的数据哪些是准确数,哪些是近似数。
(1)半径为 10 cm 的圆的面积约为 $314 cm^{2}$；
(2)张明的身高约为 1.62 m；
(3)某校七年级共有 319 名学生；
(4)七年级(3)班女生平均身高约为 1.58 m；
(5)数学课本定价为 6.5 元；
(6)某路口每天的车流量估计有 28 000 辆。
(1)半径为 10 cm 的圆的面积约为 $314 cm^{2}$；
(2)张明的身高约为 1.62 m；
(3)某校七年级共有 319 名学生；
(4)七年级(3)班女生平均身高约为 1.58 m；
(5)数学课本定价为 6.5 元；
(6)某路口每天的车流量估计有 28 000 辆。
答案
解：
(3)
(5)是准确数；
(1)
(2)
(4)
(6)是近似数.
(3)
(5)是准确数；
(1)
(2)
(4)
(6)是近似数.
解析
【分析】
解题前先明确两个核心概念：①准确数是能精确表示事物实际数量的数，不存在误差；②近似数是与准确数相近，通过估算、测量、近似计算得到的数，通常描述中带有“约”“约为”“估计”等标识。解题时只需逐一分析每个小题的数据，结合概念判断所属类别即可。
【解析】
我们逐题分析判断：
(1)圆的面积是取π≈3.14计算得到的，且描述含“约为”，属于近似数；
(2)身高是测量得到的近似值，描述含“约为”，属于近似数；
(3)七年级319名学生是精确统计的实际人数，属于准确数；
(4)女生平均身高描述含“约为”，是近似统计结果，属于近似数；
(5)数学课本6.5元是明确标注的实际定价，属于准确数；
(6)车流量是“估计”得到的数值，属于近似数。
【答案】
(3)(5)是准确数；(1)(2)(4)(6)是近似数。
【知识点】
1.准确数的概念
2.近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是抓住数据是否完全匹配实际、是否带有近似类描述两个判断依据，牢固掌握相关概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题前先明确两个核心概念：①准确数是能精确表示事物实际数量的数，不存在误差；②近似数是与准确数相近，通过估算、测量、近似计算得到的数，通常描述中带有“约”“约为”“估计”等标识。解题时只需逐一分析每个小题的数据，结合概念判断所属类别即可。
【解析】
我们逐题分析判断：
(1)圆的面积是取π≈3.14计算得到的，且描述含“约为”，属于近似数；
(2)身高是测量得到的近似值，描述含“约为”，属于近似数；
(3)七年级319名学生是精确统计的实际人数，属于准确数；
(4)女生平均身高描述含“约为”，是近似统计结果，属于近似数；
(5)数学课本6.5元是明确标注的实际定价，属于准确数；
(6)车流量是“估计”得到的数值，属于近似数。
【答案】
(3)(5)是准确数；(1)(2)(4)(6)是近似数。
【知识点】
1.准确数的概念
2.近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是抓住数据是否完全匹配实际、是否带有近似类描述两个判断依据，牢固掌握相关概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要根据问题的实际意义去判断一个数是准确数还是近似数,同时注意一些关键词“约”“估计”等的意义。
答案
答题（卡）如下：
以下各题中，各数是准确数的在括号里写A，是近似数的在括号里写B：
（1）七年级共有8个班；（A）
（2）父亲的年龄是35.5岁（根据实际情况，年龄一般为整数，35.5岁为估计值）；（B）
（3）一种电子波的波长约为1mm；（B）
（4）圆周率π；当没有特别说明时，通常取其近似值3.14，但π本身是一个无限不循环小数，是准确数（特殊说明下的近似取值场景则为近似数），题目没有场景说明，按准确数处理（若题目要求判断π这个数本身，它代表圆周长与直径之比，是准确数概念）；（A （若仅指π这个数学常数本质） / 实际中取近似值场景则为B，本题按数本身性质判断为A）
（4（补充说明，按常规题目意图））一般判断为准确数概念（π），填（A）
（5）某本书的定价是15.8元（价格可能精确到小数点后，但存在四舍五入等可能，一般视为近似数）；（B）
综上，答案依次在括号里填入：A；B；B；A；B。
以下各题中，各数是准确数的在括号里写A，是近似数的在括号里写B：
（1）七年级共有8个班；（A）
（2）父亲的年龄是35.5岁（根据实际情况，年龄一般为整数，35.5岁为估计值）；（B）
（3）一种电子波的波长约为1mm；（B）
（4）圆周率π；当没有特别说明时，通常取其近似值3.14，但π本身是一个无限不循环小数，是准确数（特殊说明下的近似取值场景则为近似数），题目没有场景说明，按准确数处理（若题目要求判断π这个数本身，它代表圆周长与直径之比，是准确数概念）；（A （若仅指π这个数学常数本质） / 实际中取近似值场景则为B，本题按数本身性质判断为A）
（4（补充说明，按常规题目意图））一般判断为准确数概念（π），填（A）
（5）某本书的定价是15.8元（价格可能精确到小数点后，但存在四舍五入等可能，一般视为近似数）；（B）
综上，答案依次在括号里填入：A；B；B；A；B。
解析
【分析】
解题前首先要明确两个核心概念：准确数是与实际完全符合、不存在误差的数；近似数是与实际数值接近、存在一定偏差的数。解题时可按3个步骤判断：第一步先看题干是否有“约”“估计”“大概”等明确指向近似数的关键词，有则直接判定为近似数；第二步若无关键词，结合实际场景判断数值是否能精准统计得到，能精准统计的为准确数，测量、估算得到的为近似数；第三步对特殊数学常数单独判断，固定的数学常数本身为准确数。
【解析】
先明确判定规则：准确数是与实际完全吻合的数，近似数是与实际接近、存在偏差的数，带“约”等模糊表述、估算/测量得到的数通常为近似数。
逐题判断：
（1）七年级班级总数可以精准统计，8个班与实际完全一致，属于准确数，填A；
（2）年龄通常取整数，35.5岁是估算得到的数值，与实际年龄存在偏差，属于近似数，填B；
（3）题干有明确关键词“约”，说明1mm是近似得到的波长数值，属于近似数，填B；
（4）π是圆周长与直径的固定比值，是确定的数学常数，本身属于准确数，填A；
（5）书本定价是经过取整、四舍五入等操作后确定的数值，属于近似数，填B。
【答案】
A；B；B；A；B
【知识点】
1. 准确数的概念
2. 近似数的概念
3. 近似数的识别
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查准确数与近似数的区分，解题时除了关注题干里的标志性关键词，还要结合生活实际判断数值的来源，易错点是对数学常数π的属性判断，以及无明显关键词的生活化数值的判定。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确两个核心概念：准确数是与实际完全符合、不存在误差的数；近似数是与实际数值接近、存在一定偏差的数。解题时可按3个步骤判断：第一步先看题干是否有“约”“估计”“大概”等明确指向近似数的关键词，有则直接判定为近似数；第二步若无关键词，结合实际场景判断数值是否能精准统计得到，能精准统计的为准确数，测量、估算得到的为近似数；第三步对特殊数学常数单独判断，固定的数学常数本身为准确数。
【解析】
先明确判定规则：准确数是与实际完全吻合的数，近似数是与实际接近、存在偏差的数，带“约”等模糊表述、估算/测量得到的数通常为近似数。
逐题判断：
（1）七年级班级总数可以精准统计，8个班与实际完全一致，属于准确数，填A；
（2）年龄通常取整数，35.5岁是估算得到的数值，与实际年龄存在偏差，属于近似数，填B；
（3）题干有明确关键词“约”，说明1mm是近似得到的波长数值，属于近似数，填B；
（4）π是圆周长与直径的固定比值，是确定的数学常数，本身属于准确数，填A；
（5）书本定价是经过取整、四舍五入等操作后确定的数值，属于近似数，填B。
【答案】
A；B；B；A；B
【知识点】
1. 准确数的概念
2. 近似数的概念
3. 近似数的识别
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查准确数与近似数的区分，解题时除了关注题干里的标志性关键词，还要结合生活实际判断数值的来源，易错点是对数学常数π的属性判断，以及无明显关键词的生活化数值的判定。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法中的数据,哪些是近似数,哪些是准确数？
(1)小华今年 13 岁；
(2)小明的文具盒里有 5 支笔；
(3)一只没洗干净的手,约带有各种细菌 3.9 亿个；
(4)圆周率 $π$ 约为 3.14。
(1)小华今年 13 岁；
(2)小明的文具盒里有 5 支笔；
(3)一只没洗干净的手,约带有各种细菌 3.9 亿个；
(4)圆周率 $π$ 约为 3.14。
答案
解：
(3)
(4)是近似数；
(1)
(2)是准确数.
(3)
(4)是近似数；
(1)
(2)是准确数.
解析
【分析】
要解决本题，首先要明确准确数和近似数的核心定义：准确数是与实际完全符合、没有误差的数，一般可通过精确计数得到；近似数是与实际接近、存在一定误差的数，通常由估算、近似取值得到，常带有“约”等提示性表述。接下来我们逐个分析4个说法里的数据，匹配对应概念就能得出结论。
【解析】
先明确判定规则：
1. 能精确计数、和实际情况完全一致的数是准确数；
2. 由估算、近似取值得到，和实际情况相近但不完全相等的数是近似数。
逐个判断：
(1) 小华今年13岁，是确切的年龄统计，和实际完全符合，属于准确数；
(2) 文具盒里的5支笔是可以直接精确数出来的，和实际完全一致，属于准确数；
(3) 手上的细菌无法精确计数，且数据前有“约”的表述，是估算得到的数值，属于近似数；
(4) 圆周率π是无限不循环小数，3.14是对π取的近似值，和π的真实值接近但不完全相等，属于近似数。
【答案】
(1)(2)是准确数；(3)(4)是近似数。
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是抓住准确数和近似数的本质区别：是否与实际完全相符。日常练习中要注意，带有“约”等近似表述的数、对无限小数取近似值得到的数一般都是近似数，能直接精确计数的数多为准确数。
【难度系数】
0.85
要解决本题，首先要明确准确数和近似数的核心定义：准确数是与实际完全符合、没有误差的数，一般可通过精确计数得到；近似数是与实际接近、存在一定误差的数，通常由估算、近似取值得到，常带有“约”等提示性表述。接下来我们逐个分析4个说法里的数据，匹配对应概念就能得出结论。
【解析】
先明确判定规则：
1. 能精确计数、和实际情况完全一致的数是准确数；
2. 由估算、近似取值得到，和实际情况相近但不完全相等的数是近似数。
逐个判断：
(1) 小华今年13岁，是确切的年龄统计，和实际完全符合，属于准确数；
(2) 文具盒里的5支笔是可以直接精确数出来的，和实际完全一致，属于准确数；
(3) 手上的细菌无法精确计数，且数据前有“约”的表述，是估算得到的数值，属于近似数；
(4) 圆周率π是无限不循环小数，3.14是对π取的近似值，和π的真实值接近但不完全相等，属于近似数。
【答案】
(1)(2)是准确数；(3)(4)是近似数。
【知识点】
准确数的概念；近似数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是抓住准确数和近似数的本质区别：是否与实际完全相符。日常练习中要注意，带有“约”等近似表述的数、对无限小数取近似值得到的数一般都是近似数，能直接精确计数的数多为准确数。
【难度系数】
0.85
【例 4】下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
(1)396；(2)0.054；
(3)5.80 亿；(4)$3.10×10^{4}$。
(1)396；(2)0.054；
(3)5.80 亿；(4)$3.10×10^{4}$。
答案
解：
(1)396精确到个位.
(2)0.054精确到千分位.
(3)5.80亿精确到百万位.
(4)3.10×10⁴精确到百位.
(1)396精确到个位.
(2)0.054精确到千分位.
(3)5.80亿精确到百万位.
(4)3.10×10⁴精确到百位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心思路是：看近似数的最后一位数字对应的实际数位。①普通整数或小数可直接判断最后一位的数位；②带计数单位（如“亿”）或科学记数法表示的近似数，要先还原为原数，再找近似数最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的数位。逐个分析如下：(1)396是普通整数，直接看末位6的数位；(2)0.054是小数，直接看末位4的数位；(3)5.80亿带单位，先还原原数再判断末位0的数位；(4)$3.10×10^{4}$是科学记数法形式，先还原原数再判断末位0的数位。
【解析】
解：
(1)396的最后一位数字是6，对应数位为个位，因此精确到个位。
(2)0.054的最后一位数字是4，对应数位为千分位，因此精确到千分位。
(3)先将5.80亿还原为原数：5.80亿=580000000，近似数的最后一位数字0对应原数的百万位，因此精确到百万位。
(4)先将$3.10×10^{4}$还原为原数：$3.10×10^{4}=31000$，近似数的最后一位数字0对应原数的百位，因此精确到百位。
【答案】
(1)396精确到个位.
(2)0.054精确到千分位.
(3)5.80亿精确到百万位.
(4)$3.10×10^{4}$精确到百位.
【知识点】
近似数精确度，科学记数法，数位判断
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是判断带单位、科学记数法表示的近似数时，容易直接看表面数位而不还原原数，掌握先还原再判断的方法就能避免出错。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位的核心思路是：看近似数的最后一位数字对应的实际数位。①普通整数或小数可直接判断最后一位的数位；②带计数单位（如“亿”）或科学记数法表示的近似数，要先还原为原数，再找近似数最后一位数字在原数中对应的数位，该数位就是精确到的数位。逐个分析如下：(1)396是普通整数，直接看末位6的数位；(2)0.054是小数，直接看末位4的数位；(3)5.80亿带单位，先还原原数再判断末位0的数位；(4)$3.10×10^{4}$是科学记数法形式，先还原原数再判断末位0的数位。
【解析】
解：
(1)396的最后一位数字是6，对应数位为个位，因此精确到个位。
(2)0.054的最后一位数字是4，对应数位为千分位，因此精确到千分位。
(3)先将5.80亿还原为原数：5.80亿=580000000，近似数的最后一位数字0对应原数的百万位，因此精确到百万位。
(4)先将$3.10×10^{4}$还原为原数：$3.10×10^{4}=31000$，近似数的最后一位数字0对应原数的百位，因此精确到百位。
【答案】
(1)396精确到个位.
(2)0.054精确到千分位.
(3)5.80亿精确到百万位.
(4)$3.10×10^{4}$精确到百位.
【知识点】
近似数精确度，科学记数法，数位判断
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是判断带单位、科学记数法表示的近似数时，容易直接看表面数位而不还原原数，掌握先还原再判断的方法就能避免出错。
【难度系数】
0.7
取近似数的方法
求精确到某一位的近似数时,应对这一位数字后面第一个数字进行四舍五入。
求精确到某一位的近似数时,应对这一位数字后面第一个数字进行四舍五入。
答案
答题（例示题目：将$3.14159$精确到百分位）:
原数：$3.14159$。
观察千分位数字，即$1$。
由于$1\lt 5$，因此百分位数字$4$保持不变。
所以，$3.14159$精确到百分位的近似数为$3.14$。
原数：$3.14159$。
观察千分位数字，即$1$。
由于$1\lt 5$，因此百分位数字$4$保持不变。
所以，$3.14159$精确到百分位的近似数为$3.14$。
解析
【分析】
解决精确到某一位的近似数问题，可按三步思考：第一步先明确需要精确的目标数位，在原数中找到该数位对应的数字；第二步找到该数位后面相邻的第一个数字；第三步用四舍五入规则判断：若相邻数字小于5，直接舍去目标数位之后的所有数字，若相邻数字大于等于5，给目标数位的数字加1后再舍去后面的所有数字。以本题精确到百分位为例，先定位百分位，再看其后的千分位数字判断舍入即可。
【解析】
以“将$3.14159$精确到百分位”为例解题：
1. 定位精确数位：百分位为小数点后第2位，$3.14159$中百分位上的数字是4；
2. 找相邻后一位数字：百分位后面相邻的第一个数字是千分位上的1；
3. 四舍五入判断：因为$1＜5$，所以直接舍去千分位及之后的所有数字，百分位上的4保持不变，最终得到近似数。
【答案】
$3.14$
【知识点】
四舍五入取近似数；近似数的精确度
【点评】
本题是取近似数的基础题型，解题核心是先找准需要精确的对应数位，仅对该数位后相邻的第一位数字进行四舍五入，不需要考虑更靠后的数字，熟练掌握规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解决精确到某一位的近似数问题，可按三步思考：第一步先明确需要精确的目标数位，在原数中找到该数位对应的数字；第二步找到该数位后面相邻的第一个数字；第三步用四舍五入规则判断：若相邻数字小于5，直接舍去目标数位之后的所有数字，若相邻数字大于等于5，给目标数位的数字加1后再舍去后面的所有数字。以本题精确到百分位为例，先定位百分位，再看其后的千分位数字判断舍入即可。
【解析】
以“将$3.14159$精确到百分位”为例解题：
1. 定位精确数位：百分位为小数点后第2位，$3.14159$中百分位上的数字是4；
2. 找相邻后一位数字：百分位后面相邻的第一个数字是千分位上的1；
3. 四舍五入判断：因为$1＜5$，所以直接舍去千分位及之后的所有数字，百分位上的4保持不变，最终得到近似数。
【答案】
$3.14$
【知识点】
四舍五入取近似数；近似数的精确度
【点评】
本题是取近似数的基础题型，解题核心是先找准需要精确的对应数位，仅对该数位后相邻的第一位数字进行四舍五入，不需要考虑更靠后的数字，熟练掌握规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6. 某种鲸鱼的体重约为 $1.36×10^{5}kg$,关于这个近似数,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位
B.精确到十分位
C.精确到个位
D.精确到千位
A.精确到百分位
B.精确到十分位
C.精确到个位
D.精确到千位
答案
D
解析
【分析】
要判断科学记数法表示的近似数的精确度，首先需要将科学记数法还原为原数，再找到近似数中最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的位置。本题可先将$1.36×10^5$还原为普通整数，再定位数字6所在的数位即可选出正确选项。
【解析】
首先将$1.36×10^5$还原为原数：
$1.36×10^5 = 1.36×100000 = 136000$
观察$1.36$的最后一位有效数字是6，对应到原数136000中，6处于千位，因此这个近似数精确到千位。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点是容易直接根据科学记数法中$a$的小数位数判断精确度，忽略要结合原数定位数位，掌握判断规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
要判断科学记数法表示的近似数的精确度，首先需要将科学记数法还原为原数，再找到近似数中最后一位有效数字在原数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的位置。本题可先将$1.36×10^5$还原为普通整数，再定位数字6所在的数位即可选出正确选项。
【解析】
首先将$1.36×10^5$还原为原数：
$1.36×10^5 = 1.36×100000 = 136000$
观察$1.36$的最后一位有效数字是6，对应到原数136000中，6处于千位，因此这个近似数精确到千位。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点是容易直接根据科学记数法中$a$的小数位数判断精确度，忽略要结合原数定位数位，掌握判断规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
7. 下列说法正确的是( )
A.0.750 精确到百分位
B.$3.079×10^{4}$ 精确到千分位
C.38 万精确到个位
D.$2.80×10^{5}$ 精确到千位
A.0.750 精确到百分位
B.$3.079×10^{4}$ 精确到千分位
C.38 万精确到个位
D.$2.80×10^{5}$ 精确到千位
答案
D
解析
【分析】
本题考查近似数精确度的判断，解题思路如下：判断一个近似数的精确度时，普通形式的数直接看末尾数字所在的数位即可；对于带计数单位（如“万”）或用科学记数法表示的数，需先将其还原为原数，再看有效数字的末位对应原数的哪一位，该数位就是这个数的精确度，我们通过逐个分析选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 0.750的末位数字0在千分位，故0.750精确到千分位，A错误；
B. 先将$3.079×10^{4}$还原为原数：$3.079×10^{4}=30790$，其中末位有效数字9对应原数的十位，故该数精确到十位，B错误；
C. 先将38万还原为原数：38万=380000，其中末位有效数字8对应原数的万位，故38万精确到万位，C错误；
D. 先将$2.80×10^{5}$还原为原数：$2.80×10^{5}=280000$，其中末位有效数字0对应原数的千位，故该数精确到千位，D正确。
【答案】
D
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是判断科学记数法或带计数单位的数的精确度时，未还原原数就直接判断末位数字的位置，做题时要注意先还原原数再对应数位判断。
【难度系数】
0.7
本题考查近似数精确度的判断，解题思路如下：判断一个近似数的精确度时，普通形式的数直接看末尾数字所在的数位即可；对于带计数单位（如“万”）或用科学记数法表示的数，需先将其还原为原数，再看有效数字的末位对应原数的哪一位，该数位就是这个数的精确度，我们通过逐个分析选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 0.750的末位数字0在千分位，故0.750精确到千分位，A错误；
B. 先将$3.079×10^{4}$还原为原数：$3.079×10^{4}=30790$，其中末位有效数字9对应原数的十位，故该数精确到十位，B错误；
C. 先将38万还原为原数：38万=380000，其中末位有效数字8对应原数的万位，故38万精确到万位，C错误；
D. 先将$2.80×10^{5}$还原为原数：$2.80×10^{5}=280000$，其中末位有效数字0对应原数的千位，故该数精确到千位，D正确。
【答案】
D
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础常考题，易错点是判断科学记数法或带计数单位的数的精确度时，未还原原数就直接判断末位数字的位置，做题时要注意先还原原数再对应数位判断。
【难度系数】
0.7
1. 长江是我国最长的河流,长度约为 6 300 km,下列说法正确的是( )
A.这个数是准确数
B.这个数是近似数,精确到百位
C.这个数是近似数,精确到个位
D.这个数是近似数,精确到千位
A.这个数是准确数
B.这个数是近似数,精确到百位
C.这个数是近似数,精确到个位
D.这个数是近似数,精确到千位
答案
C
解析
【分析】
解题时分为两步思考：第一步区分准确数和近似数，题目里有“约为”的描述，说明该数值是和长江实际长度接近的估计值，不是完全符合实际的准确数，可先排除A选项。第二步判断近似数的精确度：对于没有用科学记数法表示的近似数，精确到哪一位要看它最后一位数字对应的数位，找到6300最后一位数字所在的数位，就能确定精确度，进而判断剩余选项的对错。
【解析】
1. 判断数的类型：准确数是完全匹配实际的数值，近似数是和实际数值相近的数。题目明确说明长江长度“约为6300km”，因此6300是近似数，排除A选项。
2. 确定精确度：常规写法的近似数，精确度由最后一位数字所在的数位决定。6300的最后一位数字是0，位于个位，因此该近似数精确到个位。
综上，B（精确到百位）、D（精确到千位）错误，C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
近似数的判断，精确度的确定
【点评】
本题考查近似数的基础概念，易错点是容易忽略普通记数法下末尾0的数位意义，误判精确度，解题时要注意区分普通记数法和科学记数法下精确度的判断规则。
【难度系数】
0.6
解题时分为两步思考：第一步区分准确数和近似数，题目里有“约为”的描述，说明该数值是和长江实际长度接近的估计值，不是完全符合实际的准确数，可先排除A选项。第二步判断近似数的精确度：对于没有用科学记数法表示的近似数，精确到哪一位要看它最后一位数字对应的数位，找到6300最后一位数字所在的数位，就能确定精确度，进而判断剩余选项的对错。
【解析】
1. 判断数的类型：准确数是完全匹配实际的数值，近似数是和实际数值相近的数。题目明确说明长江长度“约为6300km”，因此6300是近似数，排除A选项。
2. 确定精确度：常规写法的近似数，精确度由最后一位数字所在的数位决定。6300的最后一位数字是0，位于个位，因此该近似数精确到个位。
综上，B（精确到百位）、D（精确到千位）错误，C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
近似数的判断，精确度的确定
【点评】
本题考查近似数的基础概念，易错点是容易忽略普通记数法下末尾0的数位意义，误判精确度，解题时要注意区分普通记数法和科学记数法下精确度的判断规则。
【难度系数】
0.6
2. 我国的长城始建于春秋战国时期,被国务院确定为第一批全国重点文物保护单位。长城历代总长约为 21 000 000 m,用科学记数法表示为______m。
答案
2.1×10⁷
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。对于大于1的正数，$n$的取值等于原数的整数位数减1，也等于把原数转化为$a$时小数点向左移动的位数。解题时先确定$a$的取值，再计算$n$的取值即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ a ＜10$，当原数绝对值大于1时，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将21000000的小数点向左移动到最高位数字2的后面，得到$a=2.1$，满足$1≤ 2.1 ＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：上述操作中小数点一共向左移动了7位，因此$n=7$。
综上，21000000用科学记数法表示为$2.1 × 10^7$。
【答案】
$2.1× 10^7$
【知识点】
科学记数法表示较大数
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，解题核心是准确确定$a$和$n$的取值，熟练掌握规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。对于大于1的正数，$n$的取值等于原数的整数位数减1，也等于把原数转化为$a$时小数点向左移动的位数。解题时先确定$a$的取值，再计算$n$的取值即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ a ＜10$，当原数绝对值大于1时，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将21000000的小数点向左移动到最高位数字2的后面，得到$a=2.1$，满足$1≤ 2.1 ＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：上述操作中小数点一共向左移动了7位，因此$n=7$。
综上，21000000用科学记数法表示为$2.1 × 10^7$。
【答案】
$2.1× 10^7$
【知识点】
科学记数法表示较大数
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，解题核心是准确确定$a$和$n$的取值，熟练掌握规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3. 我国最大的领海是南海,总面积约 350 万 $km^{2}$,其中 350 万 $km^{2}$ 用科学记数法可表示为______$km^{2}$。
答案
3.5×10⁶
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题步骤分为三步：第一步先将“350万”换算为不带单位的普通整数，第二步根据规则确定$a$的取值，第三步根据小数点移动的位数确定$n$的取值，最终组合得到结果。
【解析】
1. 单位换算：350万 = $3500000$
2. 确定$a$的值：将$3500000$的小数点向左移动，直到最高位数字3的后面，得到$a=3.5$，满足$1≤3.5＜10$的要求。
3. 确定$n$的值：小数点一共向左移动了6位，因此$n=6$。
综上，350万$km^2$用科学记数法表示为$3.5×10^6 km^2$。
【答案】
$3.5×10^6$
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题核心是准确掌握科学记数法中$a$和$n$的确定规则，同时要注意“万”级单位换算时不要数错0的个数。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题步骤分为三步：第一步先将“350万”换算为不带单位的普通整数，第二步根据规则确定$a$的取值，第三步根据小数点移动的位数确定$n$的取值，最终组合得到结果。
【解析】
1. 单位换算：350万 = $3500000$
2. 确定$a$的值：将$3500000$的小数点向左移动，直到最高位数字3的后面，得到$a=3.5$，满足$1≤3.5＜10$的要求。
3. 确定$n$的值：小数点一共向左移动了6位，因此$n=6$。
综上，350万$km^2$用科学记数法表示为$3.5×10^6 km^2$。
【答案】
$3.5×10^6$
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题核心是准确掌握科学记数法中$a$和$n$的确定规则，同时要注意“万”级单位换算时不要数错0的个数。
【难度系数】
0.8
