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1. 小丽和小红同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是()
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.无法确定
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.无法确定
答案
A
解析
根据随机事件的定义，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件为随机事件。小丽和小红做“石头、剪刀、布”游戏时，两人同时出相同手势这件事可能发生，也可能不发生，因此该事件是随机事件。
2. 下列事件中是不可能事件的是()
A.守株待兔
B.瓮中捉鳖
C.百步穿杨
D.水中捞月
A.守株待兔
B.瓮中捉鳖
C.百步穿杨
D.水中捞月
答案
D
解析
不可能事件是指在一定条件下必然不会发生的事件。分析各选项：
A.守株待兔是随机事件；
B.瓮中捉鳖是必然事件；
C.百步穿杨是随机事件；
D.水中捞月必然不会发生，属于不可能事件。
A.守株待兔是随机事件；
B.瓮中捉鳖是必然事件；
C.百步穿杨是随机事件；
D.水中捞月必然不会发生，属于不可能事件。
3. “画一个三角形，其内角和是 180°”属于事件.(填“必然”“不可能”或“随机”)
答案
必然
解析
根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和均为180°，该事件一定会发生，故属于必然事件。
4. 一个不透明的口袋中有 7 个红球和 3 个白球，从袋子中任意摸出 n 个球，其中摸到红球是一个必然事件，则 n 的最小值是.
答案
4
解析
要使摸到红球是必然事件，需保证摸出的球中不可能全是白球。口袋中有3个白球，当摸出的球数大于白球数量时，必然会摸到红球，因此n的最小值为3+1=4。
5. 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件.
（1）打开电视机，正在播放广告；
（2）从一个装有红色和白色的袋中摸球，摸出黑球；
（3）抛掷 1 个均匀的骰子，6 点朝上；
（4）367 人中至少有 2 人的出生日期相同；
（5）如果 $ a^2 = b^2 $，那么 $ |a| = |b| $.
（1）打开电视机，正在播放广告；
（2）从一个装有红色和白色的袋中摸球，摸出黑球；
（3）抛掷 1 个均匀的骰子，6 点朝上；
（4）367 人中至少有 2 人的出生日期相同；
（5）如果 $ a^2 = b^2 $，那么 $ |a| = |b| $.
答案
解：
（1）打开电视机，正在播放广告，是随机事件；
（2）从一个装有红色和白色的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件；
（3）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；
（4）367人中至少有2人的出生日期相同，是必然事件；
（5）如果$a^2 = b^2$，那么$|a| = |b|$，是必然事件。
（1）打开电视机，正在播放广告，是随机事件；
（2）从一个装有红色和白色的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件；
（3）抛掷1个均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；
（4）367人中至少有2人的出生日期相同，是必然事件；
（5）如果$a^2 = b^2$，那么$|a| = |b|$，是必然事件。
6. 足球比赛分成 8 个小组，每个小组 4 个队，小组内进行单循环比赛（每个队都与该小组的其他队比赛一场），选出 2 个队进入 16 强. 比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 请问：
（1）每个小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，有一个队比赛结束后积分为 6 分，该队出线这一事件是什么事件？
（1）每个小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，有一个队比赛结束后积分为 6 分，该队出线这一事件是什么事件？
答案
解：（1）$\frac{4×(4-1)}{2}=6$（场）
答：每个小组共比赛6场。
（2）假设小组中有3个队均胜2场负1场，这3个队的积分均为$2×3=6$分，此时小组只能选出2个队出线，说明积6分的队有可能不出线，同时也存在积6分的队出线的情况，因此该队出线这一事件是随机事件。
答：该队出线这一事件是随机事件。
答：每个小组共比赛6场。
（2）假设小组中有3个队均胜2场负1场，这3个队的积分均为$2×3=6$分，此时小组只能选出2个队出线，说明积6分的队有可能不出线，同时也存在积6分的队出线的情况，因此该队出线这一事件是随机事件。
答：该队出线这一事件是随机事件。
