7. 在一个不透明的口袋中,装有大小、质地一模一样的 9 个红球,58 个白球,7 个黑球,它们在口袋中已被充分搅匀,请结合上述条件,设计满足下列条件的事件(设计一种符合要求的事件即可).
(1)随机事件;
(2)不可能事件.
(1)随机事件;
(2)不可能事件.
答案
解:
(1)随机事件:从口袋中任意摸出一个球,摸到红球。
(2)不可能事件:从口袋中任意摸出一个球,摸到蓝球。
(1)随机事件:从口袋中任意摸出一个球,摸到红球。
(2)不可能事件:从口袋中任意摸出一个球,摸到蓝球。
8. 在一个不透明的袋子里,装有 9 个大小和形状一样的小球,其中 3 个红球、3 个白球、3 个黑球,它们已在袋子中被搅匀,现在有一个事件:从袋子中任意摸出 n 个球,红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当 n 为何值时,这个事件是不可能事件?
(2)当 n 为何值时,这个事件是随机事件?
(1)当 n 为何值时,这个事件是不可能事件?
(2)当 n 为何值时,这个事件是随机事件?
答案
解:
(1)当n=1或n=2时,摸出的球最多为2个,无法同时包含红、白、黑三种颜色,该事件一定不会发生,是不可能事件。
答:n的值为1、2。
(2)当n=3时,可能摸到红、白、黑各1个(事件发生),也可能摸到3个同色球(事件不发生);
当n=4、5、6时,可能摸到包含三种颜色的球(事件发生),也可能只摸到两种颜色的球(事件不发生);
当n≥7时,两种颜色的球最多共6个,摸出7个及以上球时必然包含三种颜色,事件为必然事件。
因此当n=3、4、5、6时,该事件是随机事件。
答:n的值为3、4、5、6。
(1)当n=1或n=2时,摸出的球最多为2个,无法同时包含红、白、黑三种颜色,该事件一定不会发生,是不可能事件。
答:n的值为1、2。
(2)当n=3时,可能摸到红、白、黑各1个(事件发生),也可能摸到3个同色球(事件不发生);
当n=4、5、6时,可能摸到包含三种颜色的球(事件发生),也可能只摸到两种颜色的球(事件不发生);
当n≥7时,两种颜色的球最多共6个,摸出7个及以上球时必然包含三种颜色,事件为必然事件。
因此当n=3、4、5、6时,该事件是随机事件。
答:n的值为3、4、5、6。
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