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1. 下面的铁丝中，在各▽处顺次弯折，能围成一个长方形的是(
A.
B.
C.
D.
B
)。A.
B.
C.
D.
答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪根铁丝能围成长方形，需依据长方形的核心特征：长方形的两组对边分别相等，即长和宽各有两条，且弯折时需满足长与宽交替出现，这样才能保证相对的边长度一致。我们可以逐一分析每个选项的线段长度排列顺序，看是否符合这一要求。
【解析】
长方形的对边长度相等，因此铁丝弯折的线段需按“长、宽、长、宽”或“宽、长、宽、长”的顺序排列：
选项A：线段长度为4cm、2cm、2cm、4cm，是“长、宽、宽、长”的顺序，弯折后两个宽相邻，无法形成对边相等的长方形；
选项B：线段长度为4cm、2cm、4cm、2cm，是“长、宽、长、宽”的顺序，弯折后相对的边分别为4cm和2cm，符合长方形对边相等的特征；
选项C：线段长度为2cm、2cm、4cm、4cm，是“宽、宽、长、长”的顺序，弯折后两个宽相邻、两个长相邻，无法围成长方形；
选项D：线段长度为2cm、4cm、4cm、2cm，是“宽、长、长、宽”的顺序，弯折后两个长相邻，不符合长方形对边的要求。
综上，只有选项B能围成一个长方形。
【答案】
B
【知识点】
长方形的特征
【点评】
本题考查长方形的基本性质，重点在于理解长方形对边相等的核心特征，通过分析线段排列顺序判断能否围成长方形，属于基础题型，旨在强化学生对长方形特征的掌握与应用。
【难度系数】
0.8
要判断哪根铁丝能围成长方形，需依据长方形的核心特征：长方形的两组对边分别相等，即长和宽各有两条，且弯折时需满足长与宽交替出现，这样才能保证相对的边长度一致。我们可以逐一分析每个选项的线段长度排列顺序，看是否符合这一要求。
【解析】
长方形的对边长度相等，因此铁丝弯折的线段需按“长、宽、长、宽”或“宽、长、宽、长”的顺序排列：
选项A：线段长度为4cm、2cm、2cm、4cm，是“长、宽、宽、长”的顺序，弯折后两个宽相邻，无法形成对边相等的长方形；
选项B：线段长度为4cm、2cm、4cm、2cm，是“长、宽、长、宽”的顺序，弯折后相对的边分别为4cm和2cm，符合长方形对边相等的特征；
选项C：线段长度为2cm、2cm、4cm、4cm，是“宽、宽、长、长”的顺序，弯折后两个宽相邻、两个长相邻，无法围成长方形；
选项D：线段长度为2cm、4cm、4cm、2cm，是“宽、长、长、宽”的顺序，弯折后两个长相邻，不符合长方形对边的要求。
综上，只有选项B能围成一个长方形。
【答案】
B
【知识点】
长方形的特征
【点评】
本题考查长方形的基本性质，重点在于理解长方形对边相等的核心特征，通过分析线段排列顺序判断能否围成长方形，属于基础题型，旨在强化学生对长方形特征的掌握与应用。
【难度系数】
0.8
2. 用一根长为 20 厘米的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长和宽不可能是(
A.6 厘米、4 厘米
B.8 厘米、2 厘米
C.9 厘米、1 厘米
D.7 厘米、4 厘米
D
)。A.6 厘米、4 厘米
B.8 厘米、2 厘米
C.9 厘米、1 厘米
D.7 厘米、4 厘米
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。已知铁丝长20厘米，也就是长方形的周长是20厘米，那么我们可以先算出长与宽的和，即周长÷2=20÷2=10厘米。接下来只需要逐一计算每个选项中长和宽的和，看哪个选项的和不等于10厘米，那这个选项就是不可能的。
【解析】
根据长方形周长公式，先计算长与宽的和：
$20÷2=10$（厘米）
分别计算各选项长与宽的和：
A选项：$6+4=10$（厘米），符合要求；
B选项：$8+2=10$（厘米），符合要求；
C选项：$9+1=10$（厘米），符合要求；
D选项：$7+4=11$（厘米），不符合要求。
因此这个长方形的长和宽不可能是7厘米、4厘米。
【答案】
D
【知识点】
长方形周长公式
【点评】
本题主要考查长方形周长公式的逆运用，解题关键是理解长方形周长与长、宽的关系，通过计算长与宽的和来判断选项，题目注重基础公式的应用，有助于巩固对长方形周长概念的理解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。已知铁丝长20厘米，也就是长方形的周长是20厘米，那么我们可以先算出长与宽的和，即周长÷2=20÷2=10厘米。接下来只需要逐一计算每个选项中长和宽的和，看哪个选项的和不等于10厘米，那这个选项就是不可能的。
【解析】
根据长方形周长公式，先计算长与宽的和：
$20÷2=10$（厘米）
分别计算各选项长与宽的和：
A选项：$6+4=10$（厘米），符合要求；
B选项：$8+2=10$（厘米），符合要求；
C选项：$9+1=10$（厘米），符合要求；
D选项：$7+4=11$（厘米），不符合要求。
因此这个长方形的长和宽不可能是7厘米、4厘米。
【答案】
D
【知识点】
长方形周长公式
【点评】
本题主要考查长方形周长公式的逆运用，解题关键是理解长方形周长与长、宽的关系，通过计算长与宽的和来判断选项，题目注重基础公式的应用，有助于巩固对长方形周长概念的理解。
【难度系数】
0.8
3. 在下面由 4 个边长为 1 厘米的正方形拼成的图形中，(
A.
B.
C.
D.
B
)的周长最短。A.
B.
C.
D.
答案
3.B
解析
【分析】
要找出周长最短的图形，首先明确周长是图形所有外围边的长度总和。我们可以通过两种方法计算：一是直接根据图形形状利用周长公式计算，二是先算出4个正方形的总周长，再减去拼接时重合边的长度，每重合1条边，周长减少2厘米，因为两条重合的边都不再属于外围周长。接下来分别计算四个选项的周长，再比较大小即可。
【解析】
已知每个小正方形边长为1厘米，单个小正方形周长为$4×1=4$厘米，4个小正方形总周长为$4×4=16$厘米。
选项A：4个正方形排成一排，有3条重合边，周长为$16 - 2×3=10$厘米；
选项B：拼成$2×2$的正方形，有4条重合边，周长为$16 - 2×4=8$厘米；
选项C：有3条重合边，周长为$16 - 2×3=10$厘米；
选项D：有3条重合边，周长为$16 - 2×3=10$厘米；
比较可得$8$厘米$＜10$厘米，所以选项B的周长最短。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算、图形拼接与周长变化
【点评】
本题考查周长的计算与图形拼接的特点，需要理解拼接时重合边会使总周长减少，通过计算或平移法分析图形周长，锻炼学生的空间想象能力与计算能力。
【难度系数】
0.7
要找出周长最短的图形，首先明确周长是图形所有外围边的长度总和。我们可以通过两种方法计算：一是直接根据图形形状利用周长公式计算，二是先算出4个正方形的总周长，再减去拼接时重合边的长度，每重合1条边，周长减少2厘米，因为两条重合的边都不再属于外围周长。接下来分别计算四个选项的周长，再比较大小即可。
【解析】
已知每个小正方形边长为1厘米，单个小正方形周长为$4×1=4$厘米，4个小正方形总周长为$4×4=16$厘米。
选项A：4个正方形排成一排，有3条重合边，周长为$16 - 2×3=10$厘米；
选项B：拼成$2×2$的正方形，有4条重合边，周长为$16 - 2×4=8$厘米；
选项C：有3条重合边，周长为$16 - 2×3=10$厘米；
选项D：有3条重合边，周长为$16 - 2×3=10$厘米；
比较可得$8$厘米$＜10$厘米，所以选项B的周长最短。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算、图形拼接与周长变化
【点评】
本题考查周长的计算与图形拼接的特点，需要理解拼接时重合边会使总周长减少，通过计算或平移法分析图形周长，锻炼学生的空间想象能力与计算能力。
【难度系数】
0.7
4. 一个长方形，长是 6 厘米，是宽的 3 倍，这个长方形的周长是(
A.8
B.16
C.24
D.48
B
)厘米。A.8
B.16
C.24
D.48
答案
4.B
解析
【分析】
要解决这道题，需按以下思路思考：首先根据长与宽的倍数关系求出长方形的宽，再运用长方形周长公式计算周长，最后匹配选项得到答案。具体来说，已知长是宽的3倍，长为6厘米，那么宽可通过长除以3得到；得到宽后，代入“长方形周长=(长+宽)×2”的公式就能算出周长。
【解析】
1. 计算长方形的宽：
已知长是宽的3倍，长为6厘米，所以宽 = 6÷3 = 2（厘米）
2. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式，周长 = (长+宽)×2 = (6+2)×2 = 16（厘米）
因此对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、倍数关系应用
【点评】
本题属于基础几何计算题，主要考查学生对长方形周长公式的掌握，以及利用倍数关系求解未知边长的能力。解题关键是先求出宽，再代入周长公式计算，步骤清晰即可轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需按以下思路思考：首先根据长与宽的倍数关系求出长方形的宽，再运用长方形周长公式计算周长，最后匹配选项得到答案。具体来说，已知长是宽的3倍，长为6厘米，那么宽可通过长除以3得到；得到宽后，代入“长方形周长=(长+宽)×2”的公式就能算出周长。
【解析】
1. 计算长方形的宽：
已知长是宽的3倍，长为6厘米，所以宽 = 6÷3 = 2（厘米）
2. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式，周长 = (长+宽)×2 = (6+2)×2 = 16（厘米）
因此对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、倍数关系应用
【点评】
本题属于基础几何计算题，主要考查学生对长方形周长公式的掌握，以及利用倍数关系求解未知边长的能力。解题关键是先求出宽，再代入周长公式计算，步骤清晰即可轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.8
二、计算下面图形的周长。（单位：厘米）
发展关
发展关
答案
(9+4)×2=26(厘米)
15×4=60(厘米)
(10+7)×2=34(厘米)
15×4=60(厘米)
(10+7)×2=34(厘米)
解析
【分析】
1. 第一个图形是长方形，根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，代入已知的长9厘米、宽4厘米即可计算。
2. 第二个图形是正方形，正方形周长公式为：周长=边长×4，直接代入边长15厘米进行计算。
3. 第三个图形为不规则图形，可通过平移凹进去的线段，发现它的周长与长10厘米、宽7厘米的长方形周长相等，再利用长方形周长公式计算。
【解析】
1. 计算长方形周长：
$\begin{aligned}&(9+4)×2\\=&13×2\\=&26(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
2. 计算正方形周长：
$15×4=60(\mathrm{厘米})$
3. 计算不规则图形周长（平移转化为长方形）：
$\begin{aligned}&(10+7)×2\\=&17×2\\=&34(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
【答案】
26厘米、60厘米、34厘米
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题考查不同图形的周长计算，对于不规则图形，可通过平移线段将其转化为规则图形，借助规则图形的周长公式求解，既巩固了周长的计算方法，又培养了转化思想。
【难度系数】
0.8
1. 第一个图形是长方形，根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，代入已知的长9厘米、宽4厘米即可计算。
2. 第二个图形是正方形，正方形周长公式为：周长=边长×4，直接代入边长15厘米进行计算。
3. 第三个图形为不规则图形，可通过平移凹进去的线段，发现它的周长与长10厘米、宽7厘米的长方形周长相等，再利用长方形周长公式计算。
【解析】
1. 计算长方形周长：
$\begin{aligned}&(9+4)×2\\=&13×2\\=&26(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
2. 计算正方形周长：
$15×4=60(\mathrm{厘米})$
3. 计算不规则图形周长（平移转化为长方形）：
$\begin{aligned}&(10+7)×2\\=&17×2\\=&34(\mathrm{厘米})\end{aligned}$
【答案】
26厘米、60厘米、34厘米
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、平移法求周长
【点评】
本题考查不同图形的周长计算，对于不规则图形，可通过平移线段将其转化为规则图形，借助规则图形的周长公式求解，既巩固了周长的计算方法，又培养了转化思想。
【难度系数】
0.8
1. 若一个正方形的边长扩大到原来的 2 倍，则它的周长扩大到原来的(
2
)倍。答案
1.2
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以从正方形的周长公式切入思考。首先明确正方形周长计算公式：周长=边长×4。我们可以先假设原正方形的边长为一个字母或具体数值，分别算出原周长和边长扩大后的周长，再通过两者的比值得到周长扩大的倍数。具体步骤为：先设定原边长，计算原周长；再求出扩大后的边长，计算新周长；最后用新周长除以原周长，得到扩大的倍数。
【解析】
设原来正方形的边长为$a$。
1. 计算原正方形周长：根据正方形周长公式，原周长$C_1 = 4× a = 4a$。
2. 确定扩大后的边长：边长扩大到原来的2倍，新边长为$2a$。
3. 计算扩大后的正方形周长：新周长$C_2 = 4× 2a = 8a$。
4. 计算周长扩大的倍数：$C_2÷ C_1 = 8a÷4a = 2$。
【答案】
2
【知识点】
正方形周长公式
【点评】
本题考查正方形周长公式的基础应用，通过简单的代数推导即可得出结果，能帮助学生加深对图形边长与周长关系的理解，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以从正方形的周长公式切入思考。首先明确正方形周长计算公式：周长=边长×4。我们可以先假设原正方形的边长为一个字母或具体数值，分别算出原周长和边长扩大后的周长，再通过两者的比值得到周长扩大的倍数。具体步骤为：先设定原边长，计算原周长；再求出扩大后的边长，计算新周长；最后用新周长除以原周长，得到扩大的倍数。
【解析】
设原来正方形的边长为$a$。
1. 计算原正方形周长：根据正方形周长公式，原周长$C_1 = 4× a = 4a$。
2. 确定扩大后的边长：边长扩大到原来的2倍，新边长为$2a$。
3. 计算扩大后的正方形周长：新周长$C_2 = 4× 2a = 8a$。
4. 计算周长扩大的倍数：$C_2÷ C_1 = 8a÷4a = 2$。
【答案】
2
【知识点】
正方形周长公式
【点评】
本题考查正方形周长公式的基础应用，通过简单的代数推导即可得出结果，能帮助学生加深对图形边长与周长关系的理解，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 一块边长是 4 米的正方形菜地，从中间分成两块相同的长方形地，其中一块长方形地的周长是(
12
)米。答案
2.12
解析
【分析】
首先，我们需要明确正方形分成两块相同长方形的分割方式：沿着正方形一组对边的中点进行分割，这样得到的长方形的长等于原正方形的边长，宽则是原正方形边长的一半。接下来，先求出长方形的宽，再利用长方形的周长公式（周长=（长+宽）×2）计算出周长即可。
【解析】
1. 计算长方形的宽：
因为正方形边长为4米，分成两个相同的长方形，所以长方形的宽为 $4÷2=2$（米）。
2. 计算长方形的周长：
已知长方形的长是4米，宽是2米，根据长方形周长公式可得：
$(4+2)×2=6×2=12$（米）
【答案】
12
【知识点】
长方形周长计算、图形分割
【点评】
本题主要考查长方形周长公式的应用以及对图形分割后边长变化的理解，解题关键是准确确定分割后长方形的长和宽，属于基础题型，容易出错的点是误将长方形的宽当作原正方形的边长，或者计算周长时遗漏乘2。
【难度系数】
0.8
首先，我们需要明确正方形分成两块相同长方形的分割方式：沿着正方形一组对边的中点进行分割，这样得到的长方形的长等于原正方形的边长，宽则是原正方形边长的一半。接下来，先求出长方形的宽，再利用长方形的周长公式（周长=（长+宽）×2）计算出周长即可。
【解析】
1. 计算长方形的宽：
因为正方形边长为4米，分成两个相同的长方形，所以长方形的宽为 $4÷2=2$（米）。
2. 计算长方形的周长：
已知长方形的长是4米，宽是2米，根据长方形周长公式可得：
$(4+2)×2=6×2=12$（米）
【答案】
12
【知识点】
长方形周长计算、图形分割
【点评】
本题主要考查长方形周长公式的应用以及对图形分割后边长变化的理解，解题关键是准确确定分割后长方形的长和宽，属于基础题型，容易出错的点是误将长方形的宽当作原正方形的边长，或者计算周长时遗漏乘2。
【难度系数】
0.8
