1. 疫情防控期间，某医院要求所有护士到岗，护士长知道消息后，需要尽快通知到每一名护士。如果用打电话的方式通知，每分钟打一个电话，每人接到电话后立即通知其他不知道这一消息的人。
(1)画图并填空。(□表示护士长，○表示护士，序号表示第几分钟)
3 分钟后最多通知()人(含护士长)。
(2)观察流程图完成下表。

我发现：到第n分钟，所有接到通知的护士总人数(含护士长)是n个()相乘的积。

(1)
画图：
□①→○②→○④
 ↓ ↘
 ② ○③→○⑥
   ↘
   ○⑦（3分钟后通知的第三层（号数为③）的人不再展开，只需体现出3分钟后最多通知到7个新接通知的人加上护士长共8人即可，绘图不唯一）
3分钟后最多通知(8)人(含护士长)。
(2)
| 第 n 分钟 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 第 n 分钟新接到通知的护士总人数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | …… |
| 到第 n 分钟所有接到通知的护士总人数(含护士长) | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | …… |
我发现：到第 n 分钟，所有接到通知的护士总人数(含护士长)是 n 个 (2) 相乘的积。

2. 填空题。
(1)某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员，打电话每分钟通知1人，最快需要()分钟。
(2)舞蹈队有32名队员，每分钟能通知1人，李老师要通知所有队员，最快需要()分钟；5分钟最多能通知()名队员。

4；6；31

(1)第1分钟通知1人，累计1人；第2分钟2人通知，累计1+2=3人；第3分钟4人通知，累计3+4=7人；第4分钟8人通知，累计7+8=15人。故需4分钟。
(2)5分钟最多通知人数：2⁵-1=31人＜32人，第6分钟可通知32人，故32名队员需6分钟；5分钟最多通知31人。

3. 一个合唱团有60名成员，“五一”期间有一场紧急演出，老师想尽快通知到每名成员，如果打电话，每分钟通知1人，每个接到电话的人立即通知其他没有接到电话的人，最少要花多长分钟就能通知到每名成员？
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1. 第1分钟：通知1人，累计1人。
2. 第2分钟：新通知2人，累计1+2=3人。
3. 第3分钟：新通知4人，累计3+4=7人。
4. 第4分钟：新通知8人，累计7+8=15人。
5. 第5分钟：新通知16人，累计15+16=31人。
6. 第6分钟：新通知32人，累计31+32=63人。
63≥60，最少要花6分钟。
结论：6分钟。