2026年长江全能学案同步练习册八年级数学下册人教版第140页答案
例 1 某餐厅共有 7 名员工,所有员工周工资的情况如下表所示:

请解答下列问题:
(1)餐厅所有员工的平均周工资是多少?
(2)所有员工周工资的中位数是多少?
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工周工资的一般水平比较恰当?
(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均周工资是多少?它是否能反映餐厅员工周工资的一般水平?
【思路导析】根据不同的量所代表的意义来代表数据。
【请你解答】

答案

(1) 平均周工资:
$\bar{x} = \frac{3000 + 700 + 500 + 450 + 360 + 340 + 320}{7} = \frac{5670}{7} = 810$(元)。
所以平均周工资810元。
(2) 中位数:
数据从小到大排列:$320, 340, 360, 450, 500, 700, 3000$。
中位数为第4个数,即450元。
所以中位数是450元。
(3) 由于经理的工资3000元远高于其他员工,平均数受极端值影响较大,因此中位数更能反映员工周工资的一般水平。
用中位数描述该餐厅员工周工资的一般水平比较恰当。
(4) 去掉经理工资后的平均周工资:
$\bar{x} = \frac{700 + 500 + 450 + 360 + 340 + 320}{6} = \frac{2670}{6} = 445$(元)。
它能反映餐厅员工周工资的一般水平。
所以去掉经理工资后的平均周工资是445元,它能反映餐厅员工周工资的一般水平。
例 2 某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:

请根据表格提供的信息回答下面问题:
(1)甲班的众数为
分,乙班的众数为
分,从众数来看成绩较好的是

(2)甲班的中位数是
分,乙班的中位数是
分,甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是
%,乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是
%,从中位数来看成绩较好的是

(3)若成绩在 85 分以上的为优秀,则甲班的优秀率为
%,乙班的优秀率为
%,从优秀率来看成绩较好的是
班。
【探究点拨】根据每一组特征数所表示的具体含义进行解答。
【规范解答】(1)根据众数的定义,甲班众数为 90 分,乙班众数为 70 分,从众数来看甲班较好;
(2)据中位数定义,甲、乙两班的中位数都为 80,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的有 31 人,所占百分比为$\frac{31}{50}×100\% = 62\%$,乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的有 27 人,所占百分比为$\frac{27}{50}×100\% = 54\%$,从中位数来看成绩较好的是甲班;
(3)甲班 85 分以上有 20 人,所以优秀率为$\frac{20}{50}×100\% = 40\%$;乙班 85 分以上有 24 人,所以优秀率为$\frac{24}{50}×100\% = 48\%$。
所以从优秀率来看乙班较好。

答案

(1)90;70;甲班
(2)80;80;62;54;甲班
(3)40;48;乙