1. 先通分，再比较每组分数的大小。
$\frac{9}{12}$和$\frac{12}{20}$ $\frac{6}{7}$和$\frac{5}{8}$ $\frac{17}{24}$和$\frac{7}{12}$ $\frac{11}{15}$和$\frac{18}{25}$

一、（1）$\frac{9}{12}$和$\frac{12}{20}$
$12=2×2×3$，$20 = 2×2×5$，所以$12$和$20$的最小公倍数为$2×2×3×5=60$。
$\frac{9}{12}=\frac{9×5}{12×5}=\frac{45}{60}$，$\frac{12}{20}=\frac{12×3}{20×3}=\frac{36}{60}$。
因为$\frac{45}{60}＞\frac{36}{60}$，所以$\frac{9}{12}＞\frac{12}{20}$。
（2）$\frac{6}{7}$和$\frac{5}{8}$
$7$和$8$互质，所以$7$和$8$的最小公倍数为$7×8 = 56$。
$\frac{6}{7}=\frac{6×8}{7×8}=\frac{48}{56}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×7}{8×7}=\frac{35}{56}$。
因为$\frac{48}{56}＞\frac{35}{56}$，所以$\frac{6}{7}＞\frac{5}{8}$。
（3）$\frac{17}{24}$和$\frac{7}{12}$
$24$是$12$的倍数，所以$24$和$12$的最小公倍数是$24$。
$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$。
因为$\frac{17}{24}＞\frac{14}{24}$，所以$\frac{17}{24}＞\frac{7}{12}$。
（4）$\frac{11}{15}$和$\frac{18}{25}$
$15 = 3×5$，$25 = 5×5$，所以$15$和$25$的最小公倍数为$3×5×5 = 75$。
$\frac{11}{15}=\frac{11×5}{15×5}=\frac{55}{75}$，$\frac{18}{25}=\frac{18×3}{25×3}=\frac{54}{75}$。
因为$\frac{55}{75}＞\frac{54}{75}$，所以$\frac{11}{15}＞\frac{18}{25}$。

2. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{5}{12}$〇$\frac{1}{12}$ $\frac{12}{13}$〇1 $\frac{5}{4}$〇$\frac{4}{5}$ $\frac{2}{5}$〇$\frac{2}{3}$
$\frac{7}{11}$〇$\frac{7}{15}$ $\frac{6}{7}$〇$\frac{6}{5}$ $\frac{8}{9}$〇$\frac{4}{7}$ $\frac{8}{7}$〇$\frac{8}{5}$

＞，＜，＞，＜，＞，＜，＞，＜

1. 分母相同，比较分子：$\frac{5}{12}$和$\frac{1}{12}$，5＞1，所以$\frac{5}{12} ＞ \frac{1}{12}$；
2. 分母和分子相同可转化为比较1：$\frac{12}{13}＜1$；
3. 假分数和真分数比较：$\frac{5}{4} ＞ 1$，$\frac{4}{5} ＜ 1$，所以$\frac{5}{4} ＞ \frac{4}{5}$；
4. 分子相同，比较分母：$\frac{2}{5}$和$\frac{2}{3}$，5＞3，所以$\frac{2}{5} ＜ \frac{2}{3}$；
5. 分子相同，比较分母：$\frac{7}{11}$和$\frac{7}{15}$，11＜15，所以$\frac{7}{11} ＞ \frac{7}{15}$；
6. 分子相同，比较分母：$\frac{6}{7}$和$\frac{6}{5}$，7＞5，所以$\frac{6}{7} ＜ \frac{6}{5}$；
7. 通分比较：$\frac{8}{9}=\frac{56}{63}$，$\frac{4}{7}=\frac{36}{63}$，所以$\frac{8}{9} ＞ \frac{4}{7}$；
8. 分子相同，比较分母：$\frac{8}{7}$和$\frac{8}{5}$，7＞5，所以$\frac{8}{7} ＜ \frac{8}{5}$。

3. 判断。
(1)通分时分数值变大，约分时分数值变小。 ()
(2)通分的依据是分数的基本性质。 ()
(3)通分前后分数大小不变，分数单位也不变。 ()

(1)×
(2)√
(3)×

(1) 通分和约分都是基于分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个非零数，分数的大小不变。因此，通分和约分都不会改变分数值。
(1）题说法错误。
(2) 通分是通过找到所有分母的最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母都乘以一个适当的数，使得所有分数的分母都变为这个最小公倍数。这符合分数的基本性质。
(2）题说法正确。
(3) 通分确实不会改变分数的大小，因为它是基于分数的基本性质。但是，通分后的分数单位会变，因为分数的分母已经改变。
(3）题说法错误。

4. 小泽和小翼从书店买了一本同样的《西游记》，小泽看了这本书的$\frac{3}{8}$，小翼看了这本书的$\frac{5}{12}$，谁看得多？

要比较小泽和小翼谁看得多，就是比较$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{12}$的大小。
先通分，找到8和12的最小公倍数，8和12的最小公倍数是24。
$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$
因为$\frac{9}{24}＜\frac{10}{24}$，所以$\frac{3}{8}＜\frac{5}{12}$。
结论：小翼看得多。

5. 水果店新到三种质量相等的水果。香蕉卖出总量的$\frac{3}{7}$，榴莲卖出总量的$\frac{11}{28}$，哈密瓜卖出总量的$\frac{5}{8}$，哪种水果卖出得最多？

三种水果初始质量相等，比较卖出部分占比大小即可知哪种卖出最多。
先对$\frac{3}{7}$、$\frac{11}{28}$、$\frac{5}{8}$通分，$7$、$28$、$8$的最小公倍数是$56$。
$\frac{3}{7}=\frac{3×8}{7×8}=\frac{24}{56}$；
$\frac{11}{28}=\frac{11×2}{28×2}=\frac{22}{56}$；
$\frac{5}{8}=\frac{5×7}{8×7}=\frac{35}{56}$。
因为$\frac{35}{56}＞\frac{24}{56}＞\frac{22}{56}$，即$\frac{5}{8}＞\frac{3}{7}＞\frac{11}{28}$。
所以哈密瓜卖出最多。

6. 把下列分数按从小到大的顺序排列。
$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{11}{12}$

解题步骤：
1. 通分：找到分母6、8、4、3、12的最小公倍数24，将各分数化为分母是24的分数。
$\frac{5}{6} = \frac{5×4}{6×4} = \frac{20}{24}$
$\frac{7}{8} = \frac{7×3}{8×3} = \frac{21}{24}$
$\frac{3}{4} = \frac{3×6}{4×6} = \frac{18}{24}$
$\frac{2}{3} = \frac{2×8}{3×8} = \frac{16}{24}$
$\frac{11}{12} = \frac{11×2}{12×2} = \frac{22}{24}$
2. 比较大小：分母相同，比较分子大小。
$\frac{16}{24} ＜ \frac{18}{24} ＜ \frac{20}{24} ＜ \frac{21}{24} ＜ \frac{22}{24}$
3. 还原分数：
$\frac{2}{3} ＜ \frac{3}{4} ＜ \frac{5}{6} ＜ \frac{7}{8} ＜ \frac{11}{12}$
最终结论：
$\frac{2}{3} ＜ \frac{3}{4} ＜ \frac{5}{6} ＜ \frac{7}{8} ＜ \frac{11}{12}$