1. 四年级同学去露营，有以下两种帐篷可租，88 名同学共租了 18 顶帐篷，正好住满。两种帐篷各租了多少顶？

4 人/顶 6 人/顶

88-18×4=16(人)
16÷(6-4)=8(顶)
18-8=10(顶)
答：4人/顶的帐篷租了10顶，6人/顶的帐篷
租了8顶。

【解析】
假设18顶帐篷全是4人/顶的，先计算总人数差：88-18×4=16(人)；
再计算6人/顶帐篷的数量：由于每顶6人帐篷比4人帐篷多住2人，因此6人/顶的帐篷数量为16÷(6-4)=8(顶)；
最后计算4人/顶帐篷的数量：18-8=10(顶)。
【答案】
4人/顶的帐篷租了10顶，6人/顶的帐篷租了8顶。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法
【点评】
本题属于鸡兔同笼类应用题，考查假设法在实际问题中的应用，需理清两种帐篷的人数差与总人数差的关系来求解。
【难度系数】
0.7

2. 四(1)班 44 名同学去游乐园玩，发现正好坐满①号车和②号车。已知两车共有 9 节车厢，①号车和②号车分别有几节车厢？

44-4×9=8(人)
8÷(6-4)=4(节)
9-4=5(节)
答：①号车有4节车厢，②号车有5节车厢。

【解析】
假设9节车厢全是②号车的车厢：
1. 计算假设情况下可坐人数：$4×9=36$（人）
2. 求出人数差：$44-36=8$（人）
3. 计算每节①号车比②号车多坐的人数：$6-4=2$（人）
4. 求出①号车车厢数：$8÷2=4$（节）
5. 求出②号车车厢数：$9-4=5$（节）
【答案】
①号车有4节车厢，②号车有5节车厢。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题考查用假设法解决鸡兔同笼类实际问题，通过假设法结合数量差求解，提升学生逻辑推理与实际应用能力。
【难度系数】
0.6

3. 在垃圾分类知识竞赛中，有 10 道判断题，评分规则是：每答对一道题得 2 分，答错一道题倒扣 1 分。小刚虽然回答了全部的题目，但是最后只得了 14 分。他答错了几道题？

2×10-14=6(分)
6÷(2+1)=2(道)
答：他答错了2道题。

【解析】
1. 先计算假设全答对与实际得分的差值：2×10-14=6（分）
2. 分析答错一题的实际失分：答错一道题，不仅少得答对的2分，还倒扣1分，即每答错一道题损失2+1=3分
3. 计算答错的题数：6÷(2+1)=2（道）
【答案】
2道
【知识点】
假设法解题，鸡兔同笼问题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的变形，需准确理解评分规则下的失分逻辑，通过假设法逐步推导，考查学生的逻辑分析与运算能力。
【难度系数】
0.6

4. 鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 86 只。鸡、兔各有多少只？
把更换前与更换后合起来看，脚有多少只？鸡与兔的只数有什么关系？

(100×2-86)÷(8-2)=19(只)
(100-19×4)÷2=12(只)
答：鸡有12只，兔有19只。

【解析】
1. 计算更换前后脚的总数：100 + 86 = 186（只）。由于互换后每只鸡和兔都被计算了一次鸡脚和一次兔脚，即每只动物对应脚数为2+4=6（只），因此鸡与兔的总只数为186÷6=31（只），鸡兔总只数保持不变。
2. 计算兔的数量：将原脚数乘2，相当于每只鸡算4脚、每只兔算8脚，总脚数为100×2=200（只），减去互换后的86只脚，差值为200-86=114（只）。每只兔比鸡多8-2=6（只）脚，因此兔的数量为114÷6=19（只）。
3. 计算鸡的数量：用原总脚数减去兔的脚数，剩余脚数为鸡的总脚数，除以2得鸡的数量：(100 - 19×4)÷2=12（只）。
【答案】
更换前与更换后合起来脚有186只；鸡与兔的总只数为31只，总只数不变。鸡有12只，兔有19只。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的变形题型，核心是抓住鸡兔互换后总只数不变的特点，通过假设法利用脚数的数量差异求解，考验学生对鸡兔同笼模型的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4