1. 全班42人去划船，租了大船和小船共10条，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船和小船各有多少条？

假设都是小船
42-3×10=12(人)
12÷(5-3)=6(只)
10-6=4(只)
答：大船有6只，小船有4只。

【解析】
假设租的全是小船，先计算实际人数与假设全是小船时的人数差：42-3×10=12（人）；
每条大船比小船多坐5-3=2（人），用人数差除以每条船的载客差，得到大船数量：12÷(5-3)=6（条）；
最后用总船数减去大船数量，得到小船数量：10-6=4（条）。
【答案】
大船有6条，小船有4条。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题考查用假设法解决鸡兔同笼类的实际租船问题，核心是通过计算人数差与船的载客量差来求出两种船的数量，需理清数量间的逻辑关系。
【难度系数】
0.7

2. 周六，阳光小队的几名同学邀请爸爸妈妈一起去植物园看盆景展。12个人买门票一共花了250元。其中有多少个成人？

|售票处|
|----|
|成人票：25元/张|
|儿童票：15元/张|

250-15×12=70(元)
70÷(25-15)=7(张)
答：其中有7个成人。

【解析】
假设12人全是儿童，先计算12张儿童票的总价：$15×12=180$（元）
实际总花费与12张儿童票总价的差额：$250-180=70$（元）
每张成人票比儿童票贵的金额：$25-15=10$（元）
成人的数量：$70÷10=7$（个）
【答案】
7个
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题考查用假设法解决实际购票问题，通过分析成人票与儿童票的单价差额，结合总花费的差额计算成人数量，提升学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

3. 某蔬菜基地需运送29吨蔬菜到批发市场，计划用7辆货车一次运完。现有载重分别为5吨和3吨的两种货车，怎样安排货车运送这些蔬菜才能正好一次运完？

29-3×7=8(吨)
8÷(5-3)=4(辆)
7-4=3(辆)
答：安排5吨的货车安排4辆，3吨的货车安排3辆，能正好一次运完。

【解析】
1. 假设7辆货车全为载重3吨的，可运蔬菜总重量：$3×7=21$（吨）
2. 计算与实际运量的差值：$29-21=8$（吨）
3. 每辆5吨货车比3吨货车多运：$5-3=2$（吨）
4. 载重5吨的货车数量：$8÷2=4$（辆）
5. 载重3吨的货车数量：$7-4=3$（辆）
【答案】
安排载重5吨的货车4辆，载重3吨的货车3辆，能正好一次运完。
【知识点】
假设法解题、鸡兔同笼问题
【点评】
本题属于典型的鸡兔同笼类应用题，通过假设法将两种货车的数量问题转化为整数四则运算问题，考查学生对假设法的运用能力和整数运算的掌握程度，解题关键是找准两种货车的载重差与总重量差的关系。
【难度系数】
0.6

4. 乐乐和奇奇一起玩小棒游戏。他们一共有26根小棒。乐乐的小棒长5厘米，奇奇的小棒长2厘米。乐乐发现，把他俩的小棒一根一根首尾相连接起来正好长1米。乐乐有多少根小棒？

100-26×2=48(厘米)
48÷(5-2)=16(根)
答：乐乐有16根小棒。

【解析】
先进行单位换算：1米=100厘米。
假设26根小棒全是奇奇的，计算与实际长度的差值：100-26×2=48(厘米)；
再计算每根乐乐的小棒比奇奇的长的长度：5-2=3(厘米)；
最后用差值除以单根长度差得到乐乐的小棒数量：48÷3=16(根)。
【答案】
16根
【知识点】
鸡兔同笼模型，单位换算，整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的变形应用，需先统一长度单位，通过假设法分析数量关系，考查学生的逻辑推理能力与整数运算能力。
【难度系数】
0.6