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1. 在括号里填合适的数。
(
7：9 = 49：(
(
$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{10}$ =(
$\frac{2}{9}$：$\frac{5}{9}$ = 9：(
(
30
)：8 = 15：4 4.5：(20
)= 0.9：4 0.5：$\frac{5}{4}$ = $\frac{4}{5}$：(2
)7：9 = 49：(
63
) (12.8
)：6.4 = $\frac{1}{2}$：$\frac{1}{4}$ 2：6 = $\frac{1}{15}$：($\dfrac{1}{5}$
)(
6
)：0.9 = 18：2.7 4.8：6 =(0.2
)：$\frac{1}{4}$ $\frac{10}{11}$：($\dfrac{7}{11}$
)= $\frac{2}{7}$：$\frac{1}{5}$$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{10}$ =(
$\dfrac{1}{8}$
)：$\frac{1}{16}$ 1：($\dfrac{5}{16}$
)= $\frac{3}{5}$：$\frac{3}{16}$ $\frac{1.6}{24}$ = $\frac{( )}{30}$$\frac{2}{9}$：$\frac{5}{9}$ = 9：(
$\dfrac{45}{2}$
) 3.5：$\frac{7}{8}$ = 2.4：(0.6
) 3.5：0.7 = $\frac{1}{8}$：($\dfrac{1}{40}$
)答案
1. 30 20 2
63 12.8 $\dfrac{1}{5}$
6 0.2 $\dfrac{7}{11}$
$\dfrac{1}{8}$ $\dfrac{5}{16}$ 2
$\dfrac{45}{2}$ 0.6 $\dfrac{1}{40}$
63 12.8 $\dfrac{1}{5}$
6 0.2 $\dfrac{7}{11}$
$\dfrac{1}{8}$ $\dfrac{5}{16}$ 2
$\dfrac{45}{2}$ 0.6 $\dfrac{1}{40}$
2. 解比例。
$\frac{3}{4}$：$x$ = 3：12 $\frac{1}{8}$：$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{10}$：$x$ $\frac{x}{0.75}$ = $\frac{3}{0.25}$
0.4：$x$ = 0.5：0.8 35：$x$ = $\frac{5}{27}$ $x$：$\frac{3}{4}$ = $\frac{8}{9}$：$\frac{7}{15}$
$\frac{3}{4}$：$x$ = 3：12 $\frac{1}{8}$：$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{10}$：$x$ $\frac{x}{0.75}$ = $\frac{3}{0.25}$
0.4：$x$ = 0.5：0.8 35：$x$ = $\frac{5}{27}$ $x$：$\frac{3}{4}$ = $\frac{8}{9}$：$\frac{7}{15}$
答案
（1）解$\frac{3}{4}:x = 3:12$
解：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$3x=\frac{3}{4}×12$。
$3x = 9$，两边同时除以$3$，$x = 9÷3=3$。
（2）解$\frac{1}{8}:\frac{1}{4}=\frac{1}{10}:x$
解：由比例的基本性质得$\frac{1}{8}x=\frac{1}{4}×\frac{1}{10}$。
$\frac{1}{8}x=\frac{1}{40}$，两边同时乘以$8$，$x=\frac{1}{40}×8=\frac{1}{5}$。
（3）解$\frac{x}{0.75}=\frac{3}{0.25}$
解：根据比例性质有$0.25x = 0.75×3$。
$0.25x = 2.25$，两边同时除以$0.25$，$x = 2.25÷0.25 = 9$。
（4）解$0.4:x = 0.5:0.8$
解：由比例基本性质可知$0.5x = 0.4×0.8$。
$0.5x = 0.32$，两边同时除以$0.5$，$x = 0.32÷0.5 = 0.64$。
（5）解$35:x=\frac{5}{27}$
解：可转化为$35:x = 5:27$，根据比例性质得$5x = 35×27$。
$5x = 945$，两边同时除以$5$，$x = 945÷5 = 189$。
（6）解$x:\frac{3}{4}=\frac{8}{9}:\frac{7}{15}$
解：根据比例性质有$\frac{7}{15}x=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$。
$\frac{7}{15}x=\frac{2}{3}$，两边同时乘以$\frac{15}{7}$，$x=\frac{2}{3}×\frac{15}{7}=\frac{10}{7}$。
综上，答案依次为$x = 3$；$x=\frac{1}{5}$；$x = 9$；$x = 0.64$；$x = 189$；$x=\frac{10}{7}$。
解：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$3x=\frac{3}{4}×12$。
$3x = 9$，两边同时除以$3$，$x = 9÷3=3$。
（2）解$\frac{1}{8}:\frac{1}{4}=\frac{1}{10}:x$
解：由比例的基本性质得$\frac{1}{8}x=\frac{1}{4}×\frac{1}{10}$。
$\frac{1}{8}x=\frac{1}{40}$，两边同时乘以$8$，$x=\frac{1}{40}×8=\frac{1}{5}$。
（3）解$\frac{x}{0.75}=\frac{3}{0.25}$
解：根据比例性质有$0.25x = 0.75×3$。
$0.25x = 2.25$，两边同时除以$0.25$，$x = 2.25÷0.25 = 9$。
（4）解$0.4:x = 0.5:0.8$
解：由比例基本性质可知$0.5x = 0.4×0.8$。
$0.5x = 0.32$，两边同时除以$0.5$，$x = 0.32÷0.5 = 0.64$。
（5）解$35:x=\frac{5}{27}$
解：可转化为$35:x = 5:27$，根据比例性质得$5x = 35×27$。
$5x = 945$，两边同时除以$5$，$x = 945÷5 = 189$。
（6）解$x:\frac{3}{4}=\frac{8}{9}:\frac{7}{15}$
解：根据比例性质有$\frac{7}{15}x=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$。
$\frac{7}{15}x=\frac{2}{3}$，两边同时乘以$\frac{15}{7}$，$x=\frac{2}{3}×\frac{15}{7}=\frac{10}{7}$。
综上，答案依次为$x = 3$；$x=\frac{1}{5}$；$x = 9$；$x = 0.64$；$x = 189$；$x=\frac{10}{7}$。
一个比例的两个外项的和是 45，差是 27，两个比的比值是$\frac{3}{2}$，写出这个比例。
答案
1. 首先求两个外项：
设两个外项分别为$x$，$y$（$x＞ y$），根据已知条件可得方程组$\begin{cases}x + y=45\\x - y=27\end{cases}$。
由$x + y=45$加上$x - y=27$，根据$(x + y)+(x - y)=45 + 27$，即$2x=72$，解得$x = 36$。
把$x = 36$代入$x + y=45$，得$36 + y=45$，解得$y = 9$。
2. 然后分情况讨论比例：
情况一：
当$36$是第一个比的前项，$9$是第二个比的后项时：
因为比值是$\frac{3}{2}$，设第一个比的后项为$a$，则$\frac{36}{a}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$3a=36×2$，即$3a = 72$，解得$a = 24$。
设第二个比的前项为$b$，则$\frac{b}{9}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$2b=9×3$，即$2b = 27$，解得$b=\frac{27}{2}$。
此时比例为$36:24=\frac{27}{2}:9$。
情况二：
当$9$是第一个比的前项，$36$是第二个比的后项时：
设第一个比的后项为$m$，则$\frac{9}{m}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$3m=9×2$，即$3m = 18$，解得$m = 6$。
设第二个比的前项为$n$，则$\frac{n}{36}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$2n=36×3$，即$2n = 108$，解得$n = 54$。
此时比例为$9:6 = 54:36$。
所以这个比例是$36:24=\frac{27}{2}:9$或$9:6 = 54:36$。
设两个外项分别为$x$，$y$（$x＞ y$），根据已知条件可得方程组$\begin{cases}x + y=45\\x - y=27\end{cases}$。
由$x + y=45$加上$x - y=27$，根据$(x + y)+(x - y)=45 + 27$，即$2x=72$，解得$x = 36$。
把$x = 36$代入$x + y=45$，得$36 + y=45$，解得$y = 9$。
2. 然后分情况讨论比例：
情况一：
当$36$是第一个比的前项，$9$是第二个比的后项时：
因为比值是$\frac{3}{2}$，设第一个比的后项为$a$，则$\frac{36}{a}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$3a=36×2$，即$3a = 72$，解得$a = 24$。
设第二个比的前项为$b$，则$\frac{b}{9}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$2b=9×3$，即$2b = 27$，解得$b=\frac{27}{2}$。
此时比例为$36:24=\frac{27}{2}:9$。
情况二：
当$9$是第一个比的前项，$36$是第二个比的后项时：
设第一个比的后项为$m$，则$\frac{9}{m}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$3m=9×2$，即$3m = 18$，解得$m = 6$。
设第二个比的前项为$n$，则$\frac{n}{36}=\frac{3}{2}$，根据比例的基本性质$2n=36×3$，即$2n = 108$，解得$n = 54$。
此时比例为$9:6 = 54:36$。
所以这个比例是$36:24=\frac{27}{2}:9$或$9:6 = 54:36$。
