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5.
观察左面图形，阴影部分占长方形的(
观察左面图形，阴影部分占长方形的(
$\frac{1}{8}$
)，占正方形的($\frac{1}{9}$
)，占整个图形的($\frac{1}{16}$
)。答案
5. $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{1}{16}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要分别确定长方形、正方形以及整个图形被平均分成的份数，再结合阴影部分占1份的特点，用1除以对应总份数得到分数。
1. 分析长方形：观察图形可知长方形被平均分成了8个大小相同的小方格，阴影是其中1个，用1除以总份数即可得到阴影占长方形的比例；
2. 分析正方形：正方形被平均分成了9个大小相同的小方格，阴影是其中1个，同理计算阴影占正方形的比例；
3. 分析整个图形：长方形有8个小方格，正方形有9个小方格，阴影部分是两者重叠的部分，计算总份数时要减去重复的1份，再计算阴影占整个图形的比例。
【解析】
1. 长方形总份数：$2×4=8$（份），阴影占长方形的：$\frac{1}{8}$；
2. 正方形总份数：$3×3=9$（份），阴影占正方形的：$\frac{1}{9}$；
3. 整个图形总份数：$8+9-1=16$（份），阴影占整个图形的：$\frac{1}{16}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{16}$
【知识点】
分数的意义；重叠问题
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，关键是准确数出各图形被平均分的总份数，计算整个图形份数时要注意减去重叠的阴影部分，避免重复计数。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要分别确定长方形、正方形以及整个图形被平均分成的份数，再结合阴影部分占1份的特点，用1除以对应总份数得到分数。
1. 分析长方形：观察图形可知长方形被平均分成了8个大小相同的小方格，阴影是其中1个，用1除以总份数即可得到阴影占长方形的比例；
2. 分析正方形：正方形被平均分成了9个大小相同的小方格，阴影是其中1个，同理计算阴影占正方形的比例；
3. 分析整个图形：长方形有8个小方格，正方形有9个小方格，阴影部分是两者重叠的部分，计算总份数时要减去重复的1份，再计算阴影占整个图形的比例。
【解析】
1. 长方形总份数：$2×4=8$（份），阴影占长方形的：$\frac{1}{8}$；
2. 正方形总份数：$3×3=9$（份），阴影占正方形的：$\frac{1}{9}$；
3. 整个图形总份数：$8+9-1=16$（份），阴影占整个图形的：$\frac{1}{16}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{16}$
【知识点】
分数的意义；重叠问题
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，关键是准确数出各图形被平均分的总份数，计算整个图形份数时要注意减去重叠的阴影部分，避免重复计数。
【难度系数】
0.7
6. 分别以一个物体（或图形）和一些物体（或图形）作单位“1”，在下面的方框中画图表示 $\frac{1}{4}$。
答案
左图：将一个矩形分成四等份，其中一份涂阴影表示$\frac{1}{4}$。
右图：将四个矩形中的每一个矩形分成四等份，选择其中一份涂阴影，总共四个小份表示$\frac{1}{4}$（或选择四个矩形中的其中一个矩形全部涂阴影表示$\frac{1}{4}$）。
右图：将四个矩形中的每一个矩形分成四等份，选择其中一份涂阴影，总共四个小份表示$\frac{1}{4}$（或选择四个矩形中的其中一个矩形全部涂阴影表示$\frac{1}{4}$）。
解析
【分析】
首先要明确单位“1”的含义，左框是以单个图形为单位“1”，要表示$\frac{1}{4}$，需将这个图形平均分成4份，取其中1份；右框是以多个图形为单位“1”，可以把4个相同的图形看作整体，取其中1个，也可以把每个图形都平均分成4份，取总共的$\frac{1}{4}$（即4个小份）。我们需要根据这两种不同的单位“1”，分别完成画图。
【解析】
左图：把左侧的长方形看作单位“1”，将长方形平均分成4个大小相等的小图形，给其中1份涂上阴影，这阴影部分就表示这个长方形的$\frac{1}{4}$。
右图：把右侧的长方形对应的整体看作单位“1”，可以选择将4个相同长方形组成的整体中的1个长方形全部涂上阴影，这个涂阴影的长方形就表示这个整体的$\frac{1}{4}$；也可以将这4个长方形各自平均分成4份，选取其中的4个小份（每个长方形取1份）涂上阴影，这部分也表示这个整体的$\frac{1}{4}$。
【答案】
左图：将一个矩形平均分成4等份，涂其中1份表示$\frac{1}{4}$；
右图：可以将4个矩形的其中1个涂满表示$\frac{1}{4}$，也可以将4个矩形各分成4等份，涂其中4个小份表示$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义，单位“1”的认识
【点评】
本题重点考查对分数意义的理解，核心是区分不同的单位“1”，通过画图的方式直观感受单位“1”不同时，分数$\frac{1}{4}$的具体表示形式的差异，帮助加深对分数概念的理解。
【难度系数】
0.8
首先要明确单位“1”的含义，左框是以单个图形为单位“1”，要表示$\frac{1}{4}$，需将这个图形平均分成4份，取其中1份；右框是以多个图形为单位“1”，可以把4个相同的图形看作整体，取其中1个，也可以把每个图形都平均分成4份，取总共的$\frac{1}{4}$（即4个小份）。我们需要根据这两种不同的单位“1”，分别完成画图。
【解析】
左图：把左侧的长方形看作单位“1”，将长方形平均分成4个大小相等的小图形，给其中1份涂上阴影，这阴影部分就表示这个长方形的$\frac{1}{4}$。
右图：把右侧的长方形对应的整体看作单位“1”，可以选择将4个相同长方形组成的整体中的1个长方形全部涂上阴影，这个涂阴影的长方形就表示这个整体的$\frac{1}{4}$；也可以将这4个长方形各自平均分成4份，选取其中的4个小份（每个长方形取1份）涂上阴影，这部分也表示这个整体的$\frac{1}{4}$。
【答案】
左图：将一个矩形平均分成4等份，涂其中1份表示$\frac{1}{4}$；
右图：可以将4个矩形的其中1个涂满表示$\frac{1}{4}$，也可以将4个矩形各分成4等份，涂其中4个小份表示$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义，单位“1”的认识
【点评】
本题重点考查对分数意义的理解，核心是区分不同的单位“1”，通过画图的方式直观感受单位“1”不同时，分数$\frac{1}{4}$的具体表示形式的差异，帮助加深对分数概念的理解。
【难度系数】
0.8
7.
苹果(
苹果(
1
)个，梨(2
)个，桃(3
)个。答案
7. 1 2 3
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要先数出每种水果的总数量，再根据分数的意义，求一个数的$\frac{1}{3}$是多少，用该水果的总数除以3即可得到要拿的数量。通过观察图片可知：苹果有3个，梨有6个，桃有9个。
【解析】
1. 计算苹果要拿的数量：
已知苹果总数是3个，拿它的$\frac{1}{3}$，列式为$3÷3=1$（个）
2. 计算梨要拿的数量：
已知梨总数是6个，拿它的$\frac{1}{3}$，列式为$6÷3=2$（个）
3. 计算桃要拿的数量：
已知桃总数是9个，拿它的$\frac{1}{3}$，列式为$9÷3=3$（个）
【答案】
苹果（1）个，梨（2）个，桃（3）个。
【知识点】
分数的意义，整数除法
【点评】
本题考查分数的简单应用，核心是理解“求一个数的几分之一”的计算方法，通过数出水果总数再用除法计算，帮助学生巩固分数的初步认识，提升实际应用能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要先数出每种水果的总数量，再根据分数的意义，求一个数的$\frac{1}{3}$是多少，用该水果的总数除以3即可得到要拿的数量。通过观察图片可知：苹果有3个，梨有6个，桃有9个。
【解析】
1. 计算苹果要拿的数量：
已知苹果总数是3个，拿它的$\frac{1}{3}$，列式为$3÷3=1$（个）
2. 计算梨要拿的数量：
已知梨总数是6个，拿它的$\frac{1}{3}$，列式为$6÷3=2$（个）
3. 计算桃要拿的数量：
已知桃总数是9个，拿它的$\frac{1}{3}$，列式为$9÷3=3$（个）
【答案】
苹果（1）个，梨（2）个，桃（3）个。
【知识点】
分数的意义，整数除法
【点评】
本题考查分数的简单应用，核心是理解“求一个数的几分之一”的计算方法，通过数出水果总数再用除法计算，帮助学生巩固分数的初步认识，提升实际应用能力。
【难度系数】
0.9
1. 三张纸条都被信封遮住一部分，露出部分长度一样。请判断下面信封中哪张纸条最长，在括号里画“√”。
答案
1. $\frac{1}{6}$
解析
【分析】
我们已知三张纸条露出部分的长度相等，露出部分分别是各自纸条总长度的$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{6}$。根据分数的意义，把每张纸条看作单位“1”，露出部分是单位“1”的1份。当这1份的长度相同时，分母越大，说明单位“1”被分成的份数越多，那么单位“1”的总长度就越长。也可以通过假设露出长度为具体数值，计算出总长度后再比较大小。
【解析】
假设露出部分的长度为1。
1. 计算第一张纸条的总长度：$1÷\frac{1}{4}=4$
2. 计算第二张纸条的总长度：$1÷\frac{1}{5}=5$
3. 计算第三张纸条的总长度：$1÷\frac{1}{6}=6$
比较三个总长度：$6＞5＞4$，因此对应$\frac{1}{6}$的纸条最长，应在它的括号里画“√”。
【答案】
在标注$\frac{1}{6}$的纸条的括号里画“√”（或$\frac{1}{6}$）
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，核心是理解部分量相同时，分率越小，对应的整体总量越大，需要学生能将分数概念与实际比较问题结合起来。
【难度系数】
0.6
我们已知三张纸条露出部分的长度相等，露出部分分别是各自纸条总长度的$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{6}$。根据分数的意义，把每张纸条看作单位“1”，露出部分是单位“1”的1份。当这1份的长度相同时，分母越大，说明单位“1”被分成的份数越多，那么单位“1”的总长度就越长。也可以通过假设露出长度为具体数值，计算出总长度后再比较大小。
【解析】
假设露出部分的长度为1。
1. 计算第一张纸条的总长度：$1÷\frac{1}{4}=4$
2. 计算第二张纸条的总长度：$1÷\frac{1}{5}=5$
3. 计算第三张纸条的总长度：$1÷\frac{1}{6}=6$
比较三个总长度：$6＞5＞4$，因此对应$\frac{1}{6}$的纸条最长，应在它的括号里画“√”。
【答案】
在标注$\frac{1}{6}$的纸条的括号里画“√”（或$\frac{1}{6}$）
【知识点】
分数的意义，分数大小比较
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，核心是理解部分量相同时，分率越小，对应的整体总量越大，需要学生能将分数概念与实际比较问题结合起来。
【难度系数】
0.6
2. 用合适的分数表示每个图形各占大正方形的几分之几。
答案
2. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{16}$
解析
【分析】
我们把大正方形看作单位“1”，通过观察图形的分层平均分情况来推导每个图形的占比：
1. 先看左上角图形：大正方形被直接平均分成4个相同的大正方形，该图形是其中1份，可直接得出占比；
2. 右上角左侧图形：是左上角那样的大正方形（占$\frac{1}{4}$）再平均分成2份后的1份，用分数乘法计算占比；
3. 左下角三角形：是左下角的大正方形（占$\frac{1}{4}$）被对角线平均分成2个相等三角形中的1个，同样用分数乘法计算；
4. 右上角右侧上方图形：大正方形先被分成4个竖条（每个占$\frac{1}{4}$），该竖条又被平均分成4个小长方形，取其中1份，通过两步分数运算得出占比。
【解析】
1. 左上角图形：
大正方形平均分成4份，该图形为其中1份，占比为$\frac{1}{4}$；
2. 右上角左侧图形：
左上角的大正方形占大正方形的$\frac{1}{4}$，将其平均分成2份，每份占大正方形的$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$；
3. 左下角三角形：
左下角的大正方形占大正方形的$\frac{1}{4}$，将其沿对角线平均分成2个相等的三角形，每个三角形占大正方形的$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$；
4. 右上角右侧上方图形：
大正方形右侧竖条占$\frac{1}{4}$，将该竖条平均分成4个小长方形，每个小长方形占大正方形的$\frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$
【知识点】
分数的意义，分数乘法，图形平均分
【点评】
本题通过分层的图形平均分，考查学生对分数意义的理解和分数乘法的应用，需要学生具备一定的空间观察能力，逐步推导各部分占整体的比例。
【难度系数】
0.6
我们把大正方形看作单位“1”，通过观察图形的分层平均分情况来推导每个图形的占比：
1. 先看左上角图形：大正方形被直接平均分成4个相同的大正方形，该图形是其中1份，可直接得出占比；
2. 右上角左侧图形：是左上角那样的大正方形（占$\frac{1}{4}$）再平均分成2份后的1份，用分数乘法计算占比；
3. 左下角三角形：是左下角的大正方形（占$\frac{1}{4}$）被对角线平均分成2个相等三角形中的1个，同样用分数乘法计算；
4. 右上角右侧上方图形：大正方形先被分成4个竖条（每个占$\frac{1}{4}$），该竖条又被平均分成4个小长方形，取其中1份，通过两步分数运算得出占比。
【解析】
1. 左上角图形：
大正方形平均分成4份，该图形为其中1份，占比为$\frac{1}{4}$；
2. 右上角左侧图形：
左上角的大正方形占大正方形的$\frac{1}{4}$，将其平均分成2份，每份占大正方形的$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$；
3. 左下角三角形：
左下角的大正方形占大正方形的$\frac{1}{4}$，将其沿对角线平均分成2个相等的三角形，每个三角形占大正方形的$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$；
4. 右上角右侧上方图形：
大正方形右侧竖条占$\frac{1}{4}$，将该竖条平均分成4个小长方形，每个小长方形占大正方形的$\frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$
【知识点】
分数的意义，分数乘法，图形平均分
【点评】
本题通过分层的图形平均分，考查学生对分数意义的理解和分数乘法的应用，需要学生具备一定的空间观察能力，逐步推导各部分占整体的比例。
【难度系数】
0.6
