1. 先在正确答案的空格里画“√”，再填空。

(1) 4和12的公因数有()，最大公因数是()。
(2) 4和16的公因数有()，最大公因数是()。
(3) 12和16的公因数有()，最大公因数是()。

表格填写：
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|--------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|----|----|----|----|----|----|
| 4的因数 | √ | √ | | √ | | | | | | | | | | | | |
| 12的因数| √ | √ | √ | √ | | √ | | | | | | √ | | | | |
| 16的因数| √ | √ | | √ | | | | √ | | | | | | | | √ |
填空：
(1) 4和12的公因数有(1,2,4)，最大公因数是(4)。
(2) 4和16的公因数有(1,2,4)，最大公因数是(4)。
(3) 12和16的公因数有(1,2,4)，最大公因数是(4)。

2. 填一填。

40和38的最大公因数是()。

40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40
38的因数：1、2、19、38
40和38的公因数：1、2
40和38的最大公因数是(2)

3. 写出下面每组数的最大公因数。
16和24 28和35 16和32 45和25

16的因数：1、2、4、8、16
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
16和24的最大公因数是8
28的因数：1、2、4、7、14、28
35的因数：1、5、7、35
28和35的最大公因数是7
16的因数：1、2、4、8、16
32的因数：1、2、4、8、16、32
16和32的最大公因数是16
45的因数：1、3、5、9、15、45
25的因数：1、5、25
45和25的最大公因数是5

4. 写出三组最大公因数都是7的数：()和()；()和()；()和()。

(7)和(14)；(14)和(21)；(21)和(35)

5. 两根木料分别长24分米、30分米，把它们锯成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是()分米，一共可以锯成()小段。

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
24和30的最大公因数是6
24÷6=4（段）
30÷6=5（段）
4+5=9（段）
答：每小段最长是6分米，一共可以锯成9小段。

6. 一张长方形铁皮长48厘米，宽36厘米，把它裁成同样大的正方形且没有剩余。
(1) 裁成的正方形边长最大是多少厘米？

(2) 一共可以裁成多少个这样的正方形？
公因数和最大公因数练习

(1)
2 $\begin{array}{r|rr}48&36\\\hline2&24&18\\\hline3&12&9\\\hline&4&3\end{array}$
$2×2×3=12$（厘米）
答：裁成的正方形边长最大是12厘米。
(2)
$(48÷12)×(36÷12)$
$=4×3$
$=12$（个）
答：一共可以裁成12个这样的正方形。