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【概念认识】
两条直线相交，四个交角中的一个锐角(或直角)称为两条直线的“夹角”。
【数学理解】
(1)已知直线 $ AB $ 和直线 $ CD $ 相交于点 $ O $，$ ∠ AOC = 130^{\circ} $，则直线 $ AB $ 与直线 $ CD $“夹角”的度数是
(2)在同一平面内，直线 $ AB $ 和直线 $ l $ 的“夹角”是 $ 60^{\circ} $，直线 $ CD $ 和直线 $ l $ 的“夹角”是 $ 40^{\circ} $，求直线 $ AB $ 和直线 $ CD $ 的“夹角”度数(画出图形，写出求解过程)。
【问题解决】
(3)在同一平面内，直线 $ AB $ 和直线 $ CD $ 被直线 $ l $ 所截，直线 $ AB $ 和 $ l $ 的“夹角”是 $ ∠ 1 $，直线 $ CD $ 和直线 $ l $ 的“夹角”是 $ ∠ 2 $，下列命题中：
① 若 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，则 $ AB // CD $；
② 若 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} $，则 $ AB // CD $；
③ 若 $ AB // CD $，则 $ ∠ 1 = ∠ 2 $；
④ 若 $ AB // CD $，则 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} $。
其中正确的是
(4)已知直线 $ AB $ 和直线 $ l $ 相交于点 $ E $，“夹角”的度数为 $ m^{\circ} $；直线 $ CD $ 和直线 $ l $ 相交于点 $ F $，“夹角”的度数为 $ n^{\circ} $。$ l_{1} $ 是 $ ∠ BEF $ 的平分线所在直线，$ l_{2} $ 是 $ ∠ EFD $ 的平分线所在直线，则 $ l_{1} $ 与 $ l_{2} $“夹角”的度数是
两条直线相交，四个交角中的一个锐角(或直角)称为两条直线的“夹角”。
【数学理解】
(1)已知直线 $ AB $ 和直线 $ CD $ 相交于点 $ O $，$ ∠ AOC = 130^{\circ} $，则直线 $ AB $ 与直线 $ CD $“夹角”的度数是
50
$ ^{\circ} $。(2)在同一平面内，直线 $ AB $ 和直线 $ l $ 的“夹角”是 $ 60^{\circ} $，直线 $ CD $ 和直线 $ l $ 的“夹角”是 $ 40^{\circ} $，求直线 $ AB $ 和直线 $ CD $ 的“夹角”度数(画出图形，写出求解过程)。
【问题解决】
(3)在同一平面内，直线 $ AB $ 和直线 $ CD $ 被直线 $ l $ 所截，直线 $ AB $ 和 $ l $ 的“夹角”是 $ ∠ 1 $，直线 $ CD $ 和直线 $ l $ 的“夹角”是 $ ∠ 2 $，下列命题中：
① 若 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，则 $ AB // CD $；
② 若 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} $，则 $ AB // CD $；
③ 若 $ AB // CD $，则 $ ∠ 1 = ∠ 2 $；
④ 若 $ AB // CD $，则 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ} $。
其中正确的是
②③
。(填序号)(4)已知直线 $ AB $ 和直线 $ l $ 相交于点 $ E $，“夹角”的度数为 $ m^{\circ} $；直线 $ CD $ 和直线 $ l $ 相交于点 $ F $，“夹角”的度数为 $ n^{\circ} $。$ l_{1} $ 是 $ ∠ BEF $ 的平分线所在直线，$ l_{2} $ 是 $ ∠ EFD $ 的平分线所在直线，则 $ l_{1} $ 与 $ l_{2} $“夹角”的度数是
$\frac{1}{2}(m + n)$或 $90^{\circ} - \frac{1}{2}|m - n|$
。(用含 $ m $ 和 $ n $ 的式子表示)答案
解：（1）50；（2）分两种情况讨论：如图（1），∠AEG = 60°，∠EGF = 40°，在△EFG 中，∠AEG = ∠EGF + ∠EFG，
∴ ∠EFG = 60° - 40° = 20°，即直线 AB 和直线 CD 的“夹角”为 20°；如图（2），∠AEG = 60°，∠EGF = 40°，在△EFG 中，∠AEG + ∠EGF + ∠EFG = 180°，
∴ ∠EFG = 180° - 60° - 40° = 80°，即直线 AB 和直线 CD 的“夹角”为 80°. 因此，直线 AB 和直线 CD 的“夹角”度数为 20°或 80°.
（3）②③；（4）$\frac{1}{2}(m + n)$或 $90^{\circ} - \frac{1}{2}|m - n|$.
