例 一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，进入决赛的前两名选手 A，B 的成绩如下表所示。

（1）如果评委认为演讲的内容、能力、效果三个方面同样重要，请确定两人的名次。
（2）如果评委按演讲内容占 50%、演讲能力占 40%、演讲效果占 10%计算选手的综合成绩（百分制），请确定两人的名次。
分析：本题选取典型的生活实例为背景，考查同学们对平均数和加权平均数的理解，体会“权”的意义。
解：（1）选手 A 的平均成绩为$\frac{85 + 95 + 95}{3} \approx 91.67$（分），
选手 B 的平均成绩为$\frac{95 + 85 + 95}{3} \approx 91.67$（分）。
因为选手 A 的平均成绩和选手 B 的平均成绩相同，所以两人的名次一样。
（2）选手 A 的平均成绩为 $85×50\% + 95×40\% + 95×10\% = 90$（分），
选手 B 的平均成绩为 $95×50\% + 85×40\% + 95×10\% = 91$（分）。
因为选手 B 的平均成绩比选手 A 的平均成绩高，所以选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名。

解：（1）选手A的平均成绩为$\frac{85 + 95 + 95}{3} \approx 91.67$（分）
选手B的平均成绩为$\frac{95 + 85 + 95}{3} \approx 91.67$（分）
因为选手A和选手B的平均成绩相同，所以两人的名次一样。
（2）选手A的综合成绩为$85×50\% + 95×40\% + 95×10\% = 90$（分）
选手B的综合成绩为$95×50\% + 85×40\% + 95×10\% = 91$（分）
因为$91＞90$，所以选手B获得第一名，选手A获得第二名。