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12. 如图 8 - 6 - 6 所示，质量为 0.27 kg 的苹果漂浮在水中时，约有 $ 1/10 $ 的体积位于水面之上，如图所示。请解答（$ g = 10\mathrm{N/kg} $）：
（1）苹果受到的浮力大小？
（2）苹果的密度？
（1）苹果受到的浮力大小？
（2）苹果的密度？
答案
解：苹果漂浮在水中，根据漂浮条件，浮力等于重力。
$ G = mg = 0.27\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2.7\ \mathrm{N}$
故$F_{\mathrm{浮}} = G = 2.7\ \mathrm{N}$
解：由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得：
$ V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2.7\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
已知苹果有$\frac{1}{10}$的体积露出水面，则$V_{\mathrm{排}} = \frac{9}{10}V$，
所以苹果的体积$V = \frac{10}{9}V_{\mathrm{排}} = \frac{10}{9} × 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
苹果的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.27\ \mathrm{kg}}{3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
$ G = mg = 0.27\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2.7\ \mathrm{N}$
故$F_{\mathrm{浮}} = G = 2.7\ \mathrm{N}$
解：由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得：
$ V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2.7\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
已知苹果有$\frac{1}{10}$的体积露出水面，则$V_{\mathrm{排}} = \frac{9}{10}V$，
所以苹果的体积$V = \frac{10}{9}V_{\mathrm{排}} = \frac{10}{9} × 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
苹果的密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.27\ \mathrm{kg}}{3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【解析】
（1）苹果漂浮在水中，根据漂浮条件，浮力等于重力。
先计算苹果的重力：$G = mg = 0.27\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2.7\ \mathrm{N}$，因此苹果受到的浮力$F_{\mathrm{浮}} = G = 2.7\ \mathrm{N}$。
（2）根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得排开水的体积$V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2.7\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
已知苹果有$\frac{1}{10}$的体积露出水面，则$V_{\mathrm{排}} = \frac{9}{10}V$，所以苹果的体积$V = \frac{10}{9}V_{\mathrm{排}} = \frac{10}{9} × 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
再根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得苹果的密度$\rho = \frac{0.27\ \mathrm{kg}}{3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{2.7\ \mathrm{N}}$；
（2）$\boldsymbol{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}$。
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是对漂浮条件、阿基米德原理和密度公式的综合考查，属于基础题型，侧重对物理基本公式与规律的理解和运用，能帮助学生巩固浮力与密度相关的核心知识点。
【难度系数】
0.7
（1）苹果漂浮在水中，根据漂浮条件，浮力等于重力。
先计算苹果的重力：$G = mg = 0.27\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2.7\ \mathrm{N}$，因此苹果受到的浮力$F_{\mathrm{浮}} = G = 2.7\ \mathrm{N}$。
（2）根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可得排开水的体积$V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{2.7\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
已知苹果有$\frac{1}{10}$的体积露出水面，则$V_{\mathrm{排}} = \frac{9}{10}V$，所以苹果的体积$V = \frac{10}{9}V_{\mathrm{排}} = \frac{10}{9} × 2.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
再根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得苹果的密度$\rho = \frac{0.27\ \mathrm{kg}}{3 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{2.7\ \mathrm{N}}$；
（2）$\boldsymbol{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}$。
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是对漂浮条件、阿基米德原理和密度公式的综合考查，属于基础题型，侧重对物理基本公式与规律的理解和运用，能帮助学生巩固浮力与密度相关的核心知识点。
【难度系数】
0.7
