7. 如图，给出下列条件：① ∠1 = ∠2；② ∠C = ∠D；③ ∠A = ∠F. 从这三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，所组成的命题中，正确命题的个数为 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
7.D
8. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列三个命题：① 如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；② 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；③ 如果b⊥a，c⊥a，那么b//c. 其中，是真命题的有________（填序号）.
答案
8.①③
9. 如图，∠ADE = 60°，DF平分∠ADE，∠1 = 30°. 求证：DF//BE.
证明：∵ DF平分∠ADE，∠ADE = 60°（已知），
∴ ______ = $\frac{1}{2}$∠ADE = 30°（ ）.
∵ ∠1 = 30°（已知），
∴ ______ = ______（ ），
∴ ____________（ ）.
证明：∵ DF平分∠ADE，∠ADE = 60°（已知），
∴ ______ = $\frac{1}{2}$∠ADE = 30°（ ）.
∵ ∠1 = 30°（已知），
∴ ______ = ______（ ），
∴ ____________（ ）.
答案
9.∠FDE 角的平分线的定义∠FDE ∠1 等量代换 DF//BE 内错角相等，两直线平行
10. 如图，点M，N，T和点P，Q，R分别在同一条直线上，且∠1 = ∠3，∠P = ∠T.
（1）求证：∠T = ∠RQT.
（2）在（1）的证明过程中，有没有运用到互逆的真命题？若有，请指出来.
（1）求证：∠T = ∠RQT.
（2）在（1）的证明过程中，有没有运用到互逆的真命题？若有，请指出来.
答案
10.(1)∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴PN//QT,∴∠PNM=∠T.∵∠P=∠T,∴∠P=∠PNM,∴PR//MT,∴∠T=∠RQT (2)有 运用到的互逆的真命题有“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”及“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”
11. 如图，AB//CD，∠ABF = ∠DCE，EF⊥CE. 求证：BF⊥EF.
答案
11.如图，延长BF交射线CD的反向延长线于点H.∵EF⊥CE,∴∠FEC=90°.∵AB//CD,∴∠ABF=∠H.∵∠ABF=∠DCE,∴ ∠H=∠DCE,∴ BH//CE,∴∠BFE=∠FEC=90°,∴BF⊥EF
