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7. 如图，在$\square ABCD$中，过点$D$作$DE\perp AB$，垂足为$E$，点$F$在边$CD$上，且$FC = AE$，连接$AF$、$BF$.求证：四边形$DEBF$是矩形.
答案
提示：证明四边形$DEBF$是平行四边形
8. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$是$BC$的中点，$E$是$AD$的中点，过点$A$作$AF// BC$，交$CE$的延长线于点$F$.
（1）求证：$FA = BD$.
（2）连接$BF$，若$AB = AC$，则四边形$ADBF$是什么特殊四边形？请说明理由.
（1）求证：$FA = BD$.
（2）连接$BF$，若$AB = AC$，则四边形$ADBF$是什么特殊四边形？请说明理由.
答案
（1）提示：证明$\triangle AFE\cong \triangle DCE$ （2）矩形，理由略
例1 如图9.4.5，在菱形ABCD中，∠B与∠BAD的度数之比为1:2，周长为20cm.求菱形ABCD对角线AC的长.
答案
$AC = 5\text{ cm}$. 提示：证明$\triangle ABC$为等边三角形
