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9. 使等式$\frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{x + 1}}=\sqrt{\frac{x - 3}{x + 1}}$成立的$x$的取值范围在数轴上可表示为（ ）
答案
B
10. 如果$ab＞0,a + b＜0$，那么下列各式：①$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；②$\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot\sqrt{\frac{b}{a}} = 1$；③$\sqrt{ab}\div\sqrt{\frac{a}{b}}=-b$，其中正确的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
答案
B
11. 不等式$2\sqrt{2}x-\sqrt{6}＞0$的解集是_______.
答案
$x＞\frac{\sqrt{3}}{2}$
12. 计算：
(1)$6\sqrt{72}\div(-3\sqrt{6})$； (2)$\sqrt{27}\div(\frac{3}{10}\sqrt{\frac{3}{8}})$；
(3)$\sqrt{27a^{4}}\div\sqrt{3a^{2}}(a＞0)$； (4)$4\sqrt{6x^{3}}\div2\sqrt{\frac{x}{3}}(x＞0)$；
(5)$\sqrt{\frac{4a^{2}b^{2}}{c^{5}}}\div(-\sqrt{\frac{ab}{2c^{3}}})(a＞0,b＞0,c＞0)$； (6)$\sqrt{x^{3}y^{2}}\div2\sqrt{\frac{x}{y}}\cdot\sqrt{xy}(x＞0,y＞0)$.
(1)$6\sqrt{72}\div(-3\sqrt{6})$； (2)$\sqrt{27}\div(\frac{3}{10}\sqrt{\frac{3}{8}})$；
(3)$\sqrt{27a^{4}}\div\sqrt{3a^{2}}(a＞0)$； (4)$4\sqrt{6x^{3}}\div2\sqrt{\frac{x}{3}}(x＞0)$；
(5)$\sqrt{\frac{4a^{2}b^{2}}{c^{5}}}\div(-\sqrt{\frac{ab}{2c^{3}}})(a＞0,b＞0,c＞0)$； (6)$\sqrt{x^{3}y^{2}}\div2\sqrt{\frac{x}{y}}\cdot\sqrt{xy}(x＞0,y＞0)$.
答案
解：(1)原式$=6\div(-3)\sqrt{72\div6}=-4\sqrt{3}$.
(2)原式$=(1\div\frac{3}{10})\sqrt{27\div\frac{3}{8}}=\frac{10}{3}\sqrt{27\times\frac{8}{3}}=\frac{10}{3}\times6\sqrt{2}=20\sqrt{2}$.
(3)原式$=\sqrt{9a^{2}} = 3a$.
(4)原式$=4\div2\sqrt{6x^{3}\div\frac{x}{3}}=2\sqrt{18x^{2}}=6\sqrt{2}x$.
(5)原式$=-\sqrt{\frac{4a^{2}b^{2}}{c^{5}}\cdot\frac{2c^{3}}{ab}}=-\frac{2\sqrt{2ab}}{c}$.
(6)原式$=\frac{1}{2}\sqrt{x^{3}y^{2}\cdot\frac{y}{x}\cdot xy}=\frac{1}{2}xy^{2}\sqrt{x}$.
(2)原式$=(1\div\frac{3}{10})\sqrt{27\div\frac{3}{8}}=\frac{10}{3}\sqrt{27\times\frac{8}{3}}=\frac{10}{3}\times6\sqrt{2}=20\sqrt{2}$.
(3)原式$=\sqrt{9a^{2}} = 3a$.
(4)原式$=4\div2\sqrt{6x^{3}\div\frac{x}{3}}=2\sqrt{18x^{2}}=6\sqrt{2}x$.
(5)原式$=-\sqrt{\frac{4a^{2}b^{2}}{c^{5}}\cdot\frac{2c^{3}}{ab}}=-\frac{2\sqrt{2ab}}{c}$.
(6)原式$=\frac{1}{2}\sqrt{x^{3}y^{2}\cdot\frac{y}{x}\cdot xy}=\frac{1}{2}xy^{2}\sqrt{x}$.
13. 老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：
已知$\sqrt{7}=a,\sqrt{70}=b$，用含$a,b$的代数式表示$\sqrt{4.9}$. 小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：$\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49\times10}{10\times10}}=\sqrt{\frac{490}{100}}=\frac{\sqrt{7\times70}}{10}=\frac{\sqrt{7}\times\sqrt{70}}{10}=\frac{ab}{10}$.
小麦：$\sqrt{4.9}=\sqrt{49\times0.1}=7\sqrt{0.1}$.
因为$\sqrt{0.1}=\sqrt{\frac{1}{10}}=\sqrt{\frac{7}{70}}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}}=\frac{a}{b}$，所以$\sqrt{4.9}=7\sqrt{0.1}=\frac{7a}{b}$.
老师看罢，提出下面的问题，请解答.
(1)两位同学的解法都正确吗？
(2)请你再给出一种不同于两人的解法？
已知$\sqrt{7}=a,\sqrt{70}=b$，用含$a,b$的代数式表示$\sqrt{4.9}$. 小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：$\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49\times10}{10\times10}}=\sqrt{\frac{490}{100}}=\frac{\sqrt{7\times70}}{10}=\frac{\sqrt{7}\times\sqrt{70}}{10}=\frac{ab}{10}$.
小麦：$\sqrt{4.9}=\sqrt{49\times0.1}=7\sqrt{0.1}$.
因为$\sqrt{0.1}=\sqrt{\frac{1}{10}}=\sqrt{\frac{7}{70}}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}}=\frac{a}{b}$，所以$\sqrt{4.9}=7\sqrt{0.1}=\frac{7a}{b}$.
老师看罢，提出下面的问题，请解答.
(1)两位同学的解法都正确吗？
(2)请你再给出一种不同于两人的解法？
答案
解：(1)两位同学的解法都正确.
(2)$\because\sqrt{10}=\sqrt{\frac{70}{7}}=\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}=\frac{b}{a}$，
$\therefore\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49\times10}{100}}=\frac{7}{10}\sqrt{10}=\frac{7b}{10a}$.
(2)$\because\sqrt{10}=\sqrt{\frac{70}{7}}=\frac{\sqrt{70}}{\sqrt{7}}=\frac{b}{a}$，
$\therefore\sqrt{4.9}=\sqrt{\frac{49}{10}}=\sqrt{\frac{49\times10}{100}}=\frac{7}{10}\sqrt{10}=\frac{7b}{10a}$.
