一、算一算。
1 - $\frac{5}{18}$ =
1 + $\frac{7}{9}$ =
$\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ =
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ =
5 - $\frac{3}{7}$ - $\frac{4}{7}$ =
$\frac{1}{5}$ + $\frac{4}{5}$ - $\frac{2}{5}$ =
$\frac{3}{4}$ - $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{4}$ =
$\frac{6}{7}$ - ($\frac{2}{7}$ + $\frac{1}{7}$) =
11 - $\frac{5}{13}$ - $\frac{8}{13}$ =

1. $1 - \frac{5}{18} = \frac{18}{18} - \frac{5}{18} = \frac{13}{18}$
2. $1 + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9}$
3. $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20}$
4. $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
5. $5 - \frac{3}{7} - \frac{4}{7} = 5 - (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = 5 - 1 = 4$
6. $\frac{1}{5} + \frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
7. $\frac{3}{4} - \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} = 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
8. $\frac{6}{7} - (\frac{2}{7} + \frac{1}{7}) = \frac{6}{7} - \frac{3}{7} = \frac{3}{7}$
9. $11 - \frac{5}{13} - \frac{8}{13} = 11 - (\frac{5}{13} + \frac{8}{13}) = 11 - 1 = 10$

1. 一根绳子截成两段，第一段占全长的 $\frac{1}{5}$，第二段长 $\frac{1}{5}$ m，哪段绳子长一些？()

A.第一段绳子长
B.第二段绳子长
C.无法比较

B

设绳子全长为单位“1”，第一段占全长的$\frac{1}{5}$，则第二段占全长的$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$。因为$\frac{4}{5} ＞ \frac{1}{5}$，所以第二段绳子长。

2. $\frac{2}{5}$ + $\frac{2}{7}$ - $\frac{2}{5}$ + $\frac{2}{7}$ 的结果是()

A.$\frac{2}{5}$
B.0
C.$\frac{4}{7}$

C

$\frac{2}{5} + \frac{2}{7} - \frac{2}{5} + \frac{2}{7} = (\frac{2}{5} - \frac{2}{5}) + (\frac{2}{7} + \frac{2}{7}) = 0 + \frac{4}{7} = \frac{4}{7}$

3. 异分母分数不能直接相加、减的原因是()

A.大小不同
B.分数单位不同
C.基本性质不同

B

异分母分数由于分母不同，它们的分数单位也不同，分数单位不同无法直接相加减，需要先通分将分数单位统一，然后再进行加减运算。而大小不同不是不能直接相加减的原因，分数的基本性质都是相同的。

三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{3}{20}$
$\frac{5}{6}$ + 1$\frac{2}{7}$ + $\frac{5}{7}$
$\frac{1}{18}$ + ($\frac{7}{12}$ - $\frac{4}{9}$)
3 - $\frac{3}{8}$ - $\frac{5}{8}$

1. $\frac{3}{5} + \frac{1}{4} - \frac{3}{20}$
$=\frac{12}{20} + \frac{5}{20} - \frac{3}{20}$
$=\frac{17}{20} - \frac{3}{20}$
$=\frac{14}{20}$
$=\frac{7}{10}$
2. $\frac{5}{6} + 1\frac{2}{7} + \frac{5}{7}$
$=\frac{5}{6} + (1\frac{2}{7} + \frac{5}{7})$
$=\frac{5}{6} + 2$
$=2\frac{5}{6}$
3. $\frac{1}{18} + (\frac{7}{12} - \frac{4}{9})$
$=\frac{1}{18} + (\frac{21}{36} - \frac{16}{36})$
$=\frac{1}{18} + \frac{5}{36}$
$=\frac{2}{36} + \frac{5}{36}$
$=\frac{7}{36}$
4. $3 - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
$=3 - (\frac{3}{8} + \frac{5}{8})$
$=3 - 1$
$=2$

四、问题解决。
为了探究异分母分数加、减法的计算方法，同学们纷纷通过画图表示出计算的过程。天天在探索 $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{4}$ 的计算方法时遇到了困难，你能帮助他吗？请先在图上用不同颜色表示出 $\frac{3}{8}$ 和 $\frac{1}{4}$，再列式写出计算的过程。

图（用不同颜色表示）：
将圆从过圆心的直线交点开始，按顺时针（或逆时针）方向，将$8$个扇形中的$3$个扇形涂一种颜色表示$\frac{3}{8}$，相邻的$2$个扇形涂另一种颜色表示$\frac{1}{4}$。
计算过程：
$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$。
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$。