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8. 青山果园共有果树$\frac{4}{5}$公顷，其中苹果树有$\frac{7}{20}$公顷，梨树有$\frac{1}{4}$公顷，其余的是桃树。桃树有多少公顷？
答案
8. $\frac{4}{5}-\frac{7}{20}-\frac{1}{4}=\frac{1}{5}$（公顷）
解析
【分析】
要计算桃树的面积，首先明确数量关系：桃树面积 = 果园果树总面积 - 苹果树面积 - 梨树面积。已知果园总面积是$\frac{4}{5}$公顷，苹果树$\frac{7}{20}$公顷，梨树$\frac{1}{4}$公顷，只需代入数据进行分数减法计算即可。由于分数分母不同，计算前需要先通分，将所有分数转化为同分母分数后再进行减法运算。
【解析】
第一步，根据数量关系列出算式：
$\frac{4}{5} - \frac{7}{20} - \frac{1}{4}$
第二步，通分，将各分数化为分母为20的分数：
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$，$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$
第三步，代入进行计算：
$\frac{16}{20} - \frac{7}{20} - \frac{5}{20} = \frac{16 - 7 - 5}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$（公顷）
【答案】
$\frac{1}{5}$公顷
【知识点】
1. 异分母分数减法
2. 分数应用题（总量与部分量）
【点评】
本题考查分数减法的实际应用，核心是理解总量与部分量之间的关系，同时掌握异分母分数通分后再计算的方法，计算过程中注意约分，保证结果为最简分数。
【难度系数】
0.8
要计算桃树的面积，首先明确数量关系：桃树面积 = 果园果树总面积 - 苹果树面积 - 梨树面积。已知果园总面积是$\frac{4}{5}$公顷，苹果树$\frac{7}{20}$公顷，梨树$\frac{1}{4}$公顷，只需代入数据进行分数减法计算即可。由于分数分母不同，计算前需要先通分，将所有分数转化为同分母分数后再进行减法运算。
【解析】
第一步，根据数量关系列出算式：
$\frac{4}{5} - \frac{7}{20} - \frac{1}{4}$
第二步，通分，将各分数化为分母为20的分数：
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$，$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$
第三步，代入进行计算：
$\frac{16}{20} - \frac{7}{20} - \frac{5}{20} = \frac{16 - 7 - 5}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$（公顷）
【答案】
$\frac{1}{5}$公顷
【知识点】
1. 异分母分数减法
2. 分数应用题（总量与部分量）
【点评】
本题考查分数减法的实际应用，核心是理解总量与部分量之间的关系，同时掌握异分母分数通分后再计算的方法，计算过程中注意约分，保证结果为最简分数。
【难度系数】
0.8
9. 三辆汽车从A地开往B地。甲车用了$\frac{3}{4}$小时，乙车比甲车多用$\frac{1}{6}$小时，丙车比乙车少用$\frac{1}{12}$小时。丙车用了多少小时？
答案
9. $\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{5}{6}$（时）
解析
【分析】
要计算丙车的用时，需先根据甲车与乙车的时间关系求出乙车的用时，再根据乙车与丙车的时间关系求出丙车的用时。首先，乙车比甲车多用$\frac{1}{6}$小时，所以乙车用时=甲车用时+$\frac{1}{6}$小时；其次，丙车比乙车少用$\frac{1}{12}$小时，所以丙车用时=乙车用时-$\frac{1}{12}$小时，将甲车用时代入即可列出算式计算。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算乙车的用时：
甲车用时为$\frac{3}{4}$小时，乙车比甲车多用$\frac{1}{6}$小时，通分计算：
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$（小时）
2. 计算丙车的用时：
丙车比乙车少用$\frac{1}{12}$小时，所以：
$\frac{11}{12} - \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$（小时）
方法二：列综合算式计算
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$（小时）
【答案】
$\frac{5}{6}$小时
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数加减法的实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，解题关键是准确梳理三辆车用时之间的数量关系，计算时需先通分，再进行分子的加减运算，最后注意将结果化为最简分数。
【难度系数】
0.8
要计算丙车的用时，需先根据甲车与乙车的时间关系求出乙车的用时，再根据乙车与丙车的时间关系求出丙车的用时。首先，乙车比甲车多用$\frac{1}{6}$小时，所以乙车用时=甲车用时+$\frac{1}{6}$小时；其次，丙车比乙车少用$\frac{1}{12}$小时，所以丙车用时=乙车用时-$\frac{1}{12}$小时，将甲车用时代入即可列出算式计算。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算乙车的用时：
甲车用时为$\frac{3}{4}$小时，乙车比甲车多用$\frac{1}{6}$小时，通分计算：
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$（小时）
2. 计算丙车的用时：
丙车比乙车少用$\frac{1}{12}$小时，所以：
$\frac{11}{12} - \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$（小时）
方法二：列综合算式计算
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$（小时）
【答案】
$\frac{5}{6}$小时
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数加减法的实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，解题关键是准确梳理三辆车用时之间的数量关系，计算时需先通分，再进行分子的加减运算，最后注意将结果化为最简分数。
【难度系数】
0.8
10. 幸福村修一条水渠，第一周修了$\frac{7}{10}$千米，第二周修了$\frac{4}{5}$千米，还剩$\frac{1}{2}$千米没有修。这条水渠全长多少千米？
答案
10. $\frac{7}{10}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}=2$（千米）
解析
【分析】
要计算这条水渠的全长，需明确全长等于已修的长度加上未修的长度。已修的长度是第一周和第二周修的长度之和，所以我们先把第一周、第二周修的长度相加，再加上剩下未修的长度，就能得到水渠的全长。计算时要注意异分母分数相加需要先通分，转化为同分母分数后再进行计算。
【解析】
第一步，对异分母分数进行通分：
$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$
第二步，将三周（已修两周+未修）的长度相加：
$\frac{7}{10}+\frac{8}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7+8+5}{10}=\frac{20}{10}=2$（千米）
【答案】
2千米
【知识点】
异分母分数加法；分数应用题
【点评】
本题考查分数加法在实际问题中的应用，核心是理解“全长=已修长度+未修长度”的数量关系，解题关键是掌握异分母分数相加时先通分再计算的方法，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
要计算这条水渠的全长，需明确全长等于已修的长度加上未修的长度。已修的长度是第一周和第二周修的长度之和，所以我们先把第一周、第二周修的长度相加，再加上剩下未修的长度，就能得到水渠的全长。计算时要注意异分母分数相加需要先通分，转化为同分母分数后再进行计算。
【解析】
第一步，对异分母分数进行通分：
$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$
第二步，将三周（已修两周+未修）的长度相加：
$\frac{7}{10}+\frac{8}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7+8+5}{10}=\frac{20}{10}=2$（千米）
【答案】
2千米
【知识点】
异分母分数加法；分数应用题
【点评】
本题考查分数加法在实际问题中的应用，核心是理解“全长=已修长度+未修长度”的数量关系，解题关键是掌握异分母分数相加时先通分再计算的方法，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
11. 动物园正在进行1500米比赛，路程相同。长颈鹿用了$\frac{5}{6}$小时跑完全程，大象用了$\frac{4}{7}$小时跑完全程，梅花鹿用了$\frac{2}{3}$小时跑完全程。谁应获得冠军？
答案
11. $\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$ $\frac{4}{7}=\frac{24}{42}$ $\frac{2}{3}=\frac{28}{42}$ 因为 $\frac{35}{42}＞\frac{28}{42}＞\frac{24}{42}$，所以大象应获得冠军。
解析
【分析】
这是一道路程相同的比赛问题，要确定谁是冠军，关键在于明确：路程相同时，所用时间越短，速度越快，成绩越好。因此我们需要比较长颈鹿、大象、梅花鹿跑完全程所用时间的大小，找出用时最短的动物即可。首先要将三个异分母分数通分，转化为同分母分数后再进行大小比较。
【解析】
1. 确定分母的最小公倍数：6、7、3的最小公倍数是42。
2. 对三个分数进行通分：
$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$
$\frac{4}{7}=\frac{4×6}{7×6}=\frac{24}{42}$
$\frac{2}{3}=\frac{2×14}{3×14}=\frac{28}{42}$
3. 比较同分母分数的大小：
因为$\frac{35}{42}＞\frac{28}{42}＞\frac{24}{42}$，即$\frac{5}{6}＞\frac{2}{3}＞\frac{4}{7}$，说明大象用时最短。
所以大象应获得冠军。
【答案】
大象应获得冠军。
【知识点】
分数通分、分数大小比较、路程速度时间关系
【点评】
本题核心是利用“路程相同，时间越短速度越快”的规律，通过通分将异分母分数转化为同分母分数来比较大小，解题时要注意准确找到分母的最小公倍数，确保通分步骤正确。
【难度系数】
0.7
这是一道路程相同的比赛问题，要确定谁是冠军，关键在于明确：路程相同时，所用时间越短，速度越快，成绩越好。因此我们需要比较长颈鹿、大象、梅花鹿跑完全程所用时间的大小，找出用时最短的动物即可。首先要将三个异分母分数通分，转化为同分母分数后再进行大小比较。
【解析】
1. 确定分母的最小公倍数：6、7、3的最小公倍数是42。
2. 对三个分数进行通分：
$\frac{5}{6}=\frac{5×7}{6×7}=\frac{35}{42}$
$\frac{4}{7}=\frac{4×6}{7×6}=\frac{24}{42}$
$\frac{2}{3}=\frac{2×14}{3×14}=\frac{28}{42}$
3. 比较同分母分数的大小：
因为$\frac{35}{42}＞\frac{28}{42}＞\frac{24}{42}$，即$\frac{5}{6}＞\frac{2}{3}＞\frac{4}{7}$，说明大象用时最短。
所以大象应获得冠军。
【答案】
大象应获得冠军。
【知识点】
分数通分、分数大小比较、路程速度时间关系
【点评】
本题核心是利用“路程相同，时间越短速度越快”的规律，通过通分将异分母分数转化为同分母分数来比较大小，解题时要注意准确找到分母的最小公倍数，确保通分步骤正确。
【难度系数】
0.7
